一 简单题(本题共30分)
1.(10分) 如何理解继承、多态、组合，请举例说明它们的应用。
2.(10分) 请列举出进程间通信的几种方式（至少列举三种）。
3.(10分) 请写出贝叶斯公式，请描述朴素贝叶斯分类方法的原理和步骤。
二 算法与程序设计(本题共40分)
1.(20分) 两个长度为100的随机向量X和Y，X=（x1,x2,x3,……,xn），Y=(y1,y2,y3,……,yn),其中xi和yi都是从均值为0，标准差为1的正态分布中随机选择的数，随机变量Z为X和Y的相关系数，请问：（1）Z的期望和标准差是多少？请简单给出推导公式。（2）请用蒙特卡洛方法模拟，写代码计算Z的期望和标准差。
2.(20分) 假设张三的mp3里有1000首歌，现在希望设计一种随机算法来随机播放。与普通随机模式不同的是，张三希望每首歌被随机到的概率是与一首歌的豆瓣评分（0~10分）成正比的，如朴树的《平凡之路》评分为8.9分，逃跑计划的《夜空中最亮的星》评分为9.5分，则希望听《平凡之路》的概率与《夜空中最亮的星》的概率比为89:95。现在我们已知这1000首歌的豆瓣评分：（1）请设计一种随机算法来满足张三的需求。（2）写代码实现自己的算法。
三 系统设计题(本题共30分)
1.(30分) 我们对一批一维数组进行回归拟合，给定训练数据集D = (xi, yi) ，i = 1……n，其中xi∈R是一个实数，yi∈R是xi对应的回归目标。我们拟使用线性，二次，高次函数对yi进行拟合：线性函数：f(x) = ax+b二次函数：f(x) = ax2+bx+c三次函数：f(x) = ax3+bx2+cx+d…（1）我们设定最小均方误差为损失函数，请写出损失函数的具体形式。（2）以二次函数拟合为例，请使用随机梯度下降（stochastic gradient decent）对损失函数进行优化，给出参数a,b,c的梯度推导并写出算法。（3）下面三图分别是一次函数，二次函数，七次函数拟合的结果，同时给出它们在D上损失函数值依次是：0.76，0.15,0.01。在选择用什么函数作为最终拟合函数的时候，你会有哪些考虑。本例中你会选择那个函数。
