一、单选题
1、与向量α=(2,3,1)垂直的平面是（ ）
A x-2y+z=3
B 2x+y+3z=3
C 2x+3y+z=3
D x-y+z=3
答案解析：
本题考查空间解析几何。
向量与平面垂直，则该向量与平面的法向量是平行的。因此本题选C。
2、
A 0
B 1
C 3
D
答案解析：
3、函数f(x)在[a,b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a,b]上（ ）
A 可微
B 连续
C 不连续点个数有限
D 有界
答案解析：
本题考查可积、连续、有界、可导、可微之间的关系。
可积、连续、有界、可导、可微之间的关系如下图：
因此，f(x)在[a,b]上黎曼可积，则f(x)在[a,b]上有界。即函数f(x)在[a,b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a,b]上有界。
因此本题应选D。
4、
A
B
C
D
答案解析：
5、与向量α=(1,0,1),β=(1,1,0)线性相关的向量是（ ）
A （3,2,1）
B （1,2,1）
C （1,2,0）
D （3,2,2）
答案解析：
6、设f(x)=acosx+bsinx是R到R上的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,a,b∈R}是线性空间，则V的维数是（ ）
A 0
B 1
C 2
D
答案解析：
根据线性空间的基的概念可知，V中任一元素都能由基来表示。由于V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,a,b∈R}，可知基的个数为1，维数为2。
因此本题应选C。
7、在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（ ）
A 理解
B 了解
C 掌握
D 知道
答案解析：
本题考查目标行为动词。
了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。同类词：知道，初步认识。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。同类词：认识，会。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。同类词：能。
所以在了解，理解，知道，掌握中，要求最高的是掌握。因此本题应选C。
8、命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（ ）
A 同真同假
B 同真不同假
C 同假不同真
D 不确定
答案解析：
本题考查命题的几种形式。
命题的四种形式：
原命题：若p，则q；
逆命题：若q，则p；
否命题：若¬p，则¬q；
逆否命题：若¬q，则¬p；
两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。命题P的逆命题和命题P的否命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。因此，本题应选A。
二、简答题
9、
正确答案：
答案解析：
本题考查导数知识
10、
正确答案：
答案解析：
本题考查矩阵变换。
11、
正确答案：
答案解析：
本题考查中值定理。
12、简述数学教学中对学生进行学习评价的目的。
正确答案：
新课标指出：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。要建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，评价为每一个学生提供反馈信息，帮助他们了解自己在数学能力、解决问题的能力等方面的进步，促进学生进行及时的弥补和矫正性的学习，还可以改善教师的教学过程。
答案解析：
本题考查学习评价。
13、给出完全平方公式的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。
正确答案：
答案解析：
本题考查完全平方公式的几何解释
三、解答题
14、
正确答案：
答案解析：
本题考查连续性随机变量的期望和方差。
四、简答题
15、论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。
正确答案：
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
在数学教学中信息技术可以结合其他多种教学手段，并能起到互补的作用。如不借助信息技术的情况下去利用创设情境的方式去模拟实际情境，学生可能很难想象出相应的实际情景，这里就可以结合信息技术手段直接呈现图片或视频;或者在处理图形的动态变化时，如仅通过板书的形式一步步变化，一是作图比较繁琐，二是连贯性不强，这里就可以结合几何画板等工具直接呈现。
答案解析：
本题考查信息技术手段和教学的关系。
五、案例分析题
如下是某教授教学“代入消元法解二元一次方程组”的主要环节：
首先，教师引导学生复习二元一次方程组的有关知识；
然后，呈现如下教材例题，让学生独立思考并解决。
例题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中，得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
针对学生的解答，老师给出了如下板书：
最后，教师强调了两种解法的内在联系，并给出了代入消元法的基本步骤及教学思想。
问题：
16、该教师教学设计的优点有哪些？
正确答案：
教师引导学生复习二元一次方程的知识，再学习带入法解二元一次方程组，建立了新旧知识之间的联系，为新知识的学习做好了铺垫；利用书中的例题作为情境，既尊重了教材，又符合了数学的特点，能够激发学生学习的兴趣，使学生体会数学与生活的密切联系；教师引导学生复习旧知，呈现例题让学生的独立思考解决，突出了学生的主体地位，教师的组织者，引导者，合作者的角色，符合现代教学理念；板书一元一次方程和二元一次方程两种解法，强调两种解法的内在联系，通过对比，有利于转化思想的形成，利于新的知识结构与方法的建构。
答案解析：
本题考查教学评价
17、该教师教学设计的不足有哪些？
正确答案：
复习导入只复习了二元一次方程的相关概念，和教学内容的关联性不强，应该加入一元一次方程的相关知识；教学的引导性不强，学生的主体地位没有完全突出出来，对于两种解法的内在联系和代入消元法的步骤应该引导学生发现和总结；板书设计重难点不突出，没有板书和总结代入消元法的具体步骤。
答案解析：
本题考查教学评价
18、代入消元法的基本步骤及教学思想是什么？
正确答案：
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；
⑤最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边)。
代入消元法的思想是转化思想，把二元变成一元的消元思想。
答案解析：
本题考查初中数学课程内容
六、教学设计题
平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
请完成下列任务：
19、请你设计一个问题情境引入该定理，并说明设计意图；
正确答案：
问题1：如何作一个平行四边形？
总结学生作法，反问学生：之前学习了平行四边形边、角及对角线的性质，为何大部分学生都是通过定义或边的特点作图，能不能通过对角线的性质作图？利用平行四边形对角线的性质所做的四边形是不是平行四边形？
【设计意图】之所以提出这样的问题是为了回顾之前的学习知识，让学生感受到新旧知识的联系，并且大部分学生作图时都会采用利用定义上的平行关系或者结合边长特点来作图，而角的特点本质上也是平行关系所导出的，那么根据上节课学生所学，便只有对角线的性质没有利用到，教师可以顺势提出这一问题，让学生考虑是否根据对角线相等能否做出平行四边形。
答案解析：
本题考查教学设计
20、请你设计一个定理证明的教学片段，并说明具体的设计意图；
正确答案：
在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，请说一说四边形ABCD是什么四边形？
学生之间讨论，共同探究。
启发学生去发现并猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。你能证明上述猜想吗？提问：图中有哪些三角形全等？请同学们用多种方法加以验证。
学生合作学习，交流自己的思路，并讨论不同的脸证思路，最后教师找学生上台展示证明过程。
【设计意图】教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。本环节教师引导学生先通过精想，然后放手让学生自主探究，最终应用三角形全等的知识，猜想并验证所要学习的内容，培养学生数形结合和转化的思想，提升学生分析问题和解决问题的能力。
答案解析：
本题考查教学设计
21、在教学中，为了巩固对该定理的理解，教师设计了如下例题：“如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，点E,F是AC上的两点，并且AE=CF，求证四边形BFDE是平行四边形”。请设计此题的变式题，以进一步理解和巩固该定理。
正确答案：
如图，平行四边形ABCD，E，F是对角线AC上不同的两点，BE//DF，求证四边形BFDE是平行四边形。
答案解析：
本题考查教学设计
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