一、单选题
1、
A 0
B 1
C e
D
答案解析：
2、
A
B
C
D
答案解析：
3、
A 椭圆面
B 旋转双曲面
C 旋转抛物面
D 圆柱面
答案解析：
4、
A 连续
B 单调
C 可导
D 有界
答案解析：
根据黎曼可积定义，即黎曼可积必有界。
5、
A 0
B 1
C 2
D 3
答案解析：
6、
A 正定的
B 半正定的
C 负定的
D 半负定的
答案解析：
因为其二次型矩阵的1阶顺序主子式大于0,2阶主子式大于0， 由正定二次型的定义可知为正定的。
7、 下面不属于第三学段“数与代数”内容的是（）。
A 实数
B 平均数
C 代数式
D 函数
答案解析：
数与代数内容包括：数与式（实数，代数式）；方程与不等式；函数
8、创新意识的培养是现代数学任务的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面的表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是（ ）。
A 发现和提出问题
B 寻求解决问题的不同策略
C 规范数学书写
D 探索结论的新应用
答案解析：
《普通高中数学课程标准实验标准（实验）》指出：高中数学课程的具体目标有：发展数学应用意识和创新意思，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。
二、简答题
9、
正确答案：
答案解析：
考查直线确定平面方程。
10、
正确答案：
答案解析：
考察切平面方程的求解方式。
11、设概率空间为Ω=（1,2,3,4,5,6），且这个六个数的出现概率均为1/6，设事件A=（1，3,5），事件B=（1,2）。请回答事件A和B是否独立，并说明理由。
正确答案：
所以两个事件是相互独立的。
答案解析：
考查的相对独立事件的判定。
12、 《义务教育数学课程标准（2011年版）》有两类行为动词其中那个一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“平行四边形”概念为例，说明“理解”的基本含义。
正确答案：
以“平行四边形”概念为例，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形的概念是在四边形概念的基础上加上“两组对边分别平行”这一条件形成的。因此，理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质，这些都属于“理解”的目标层次。
答案解析：
考查《义务教育数学课程标准（2011年版）》，理解的含义。
13、 以“三角形的中位线定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。
正确答案：
参考：
在定理教学的课程中，教学的主要环节有导入，授课。在这个过程中导入要注意的是多应用类比实践的方法导出三角形的中位线，在授课的过程中首先是定理的推导和证明以及运用巩固。
答案解析：
考查定理教学
三、解答题
14、
正确答案：
答案解析：
考查的空间向量
四、简答题
15、“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述严谨性与量力性相结合教学原则的内涵；（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？
正确答案：
（1）
数学的严谨性，是指数学具有很强的逻辑性和较高的精确性，即逻辑的严格性和结论的确定性。量力性是指学生的可接受性。这一原则，说明教学中的数学知识的逻辑严谨性与学生的可接受性之间相适应的关系。理论知识的严谨程度要适合学生的一般知识结构与智力发展水平，随着学生知识结构的不断完善，心理发展水平提高，逐渐增强理论的严谨程度；反过来，又通过恰当的理论严谨性逐渐促进学生的接受能力。
显然，这—原则是根据数学本身的特点及学生心理发展的特点提出的。但是，在学习过程中，学生的心理发展是逐步形成的，不同的年龄阶段，其感知、记忆、想象、思维、能力等心理因素都有不同的发展水平。这种心理发展的渐变性决定了在教学中不可能对数学理论的研究达到完全严密的程度，而应该在不同的教学阶段，依据不同的教学目的和内容而提出不同的严谨性要求。即数学教学的严谨性是相对的。
（2）
（3）
在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，从正数乘以负数积为负数入手，从上到下，被乘数是不变的，乘数每减少1，积就增加一个数4。然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，达到严谨性与量力性相结合。
答案解析：
考查教学原则。
五、案例分析题
在“有理数运算”的习题课上，有这样一道题：
计算：
16、判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确。
正确答案：
学生丙正确，甲乙全部错误。
答案解析：
考查的是初中数学知识。
17、请指出学生运算过程中的错误，并分析产生错误的原因。
正确答案：
学生甲有两处错误，一是前两项相乘的符号错误，应是两数相乘同号为正，异号为负。第二个错误是整数乘以分数的运算法则没有掌握。
学生乙有两处错误，第一个错误是分数中，一个数除以另一个数等于乘以这个数的倒数，二是分数除以整数的运算法则理解不清，还有对整数乘以分数的运算法则没有掌握或者是粗心。
答案解析：
考查初中数学知识的专业能力。
18、针对有理数的运算，谈谈如何提高学生的运算能力。
正确答案：
运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的 算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。可见，运算能力的构成并不只是简单应用机械重复已学的法期和公式，还包括学生对所学知识的体验、选择与主动建构。为了有效提髙学生有理数的运算能力，应从以下几个 方面入手：
第一，加强概念、算理的教学，重视展现知识发生与发展的过程。数学新课程的教学突出“经历感受”,教师 应明确自己的角色转换，不要囿于传统教学方式中的“告诉”和“讲解”。
第二，要认真分析学生出错的原因，找准错误的根源，对症施治。学生出错的地方往往带有普遍性，如在加减运算、有理数的乘方中经常发生符号错误，在数与多项式相乘的过程中出现运算错误，对乘方的概念理解错 误等等。教师要将学生出现的错误作为良好的教学资源，充分利用课堂的集成效应,在学生注意力的黄金时段 内重点讲解学生作业反馈中大面积出现的问题，争取集中处理。
第三，教师要认真地研究学生，树立正确的学生观。七年级的学生都经历了小学非负数的运算，头脑中装着“和不小于任一加数,差不大于被减数。运算不需考虑符号”等等一些计算经验。而在学习有理数的运算过程中，由于引入了负数，出现了新知识与原有知识不相吻合的情况，新知识的图式结构与原有图式相冲突，必须通过顺应来完成。教师的教学必须尊重学生的实际经验上重视学生对知识的理解与实际学习，切不可急于求成。
答案解析：
考查的是对于运算能力的掌握。
六、教学设计题
19、请分析两位老师引入“—元二次方程”概念设计方案的各自的特点。
正确答案：
教学话动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学 生是学习的主题、教师是学习的组织者、引导者和合作者：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性,引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生拿握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师甲的做法非常符合素质教育的要求的，在教学中体现教师的组织者、引导者作用，学生的主体地位，在学生已有认识基础上预设了正面的教学环境，先让学生利用已有的知识，列出相应的方程，再逐步引进新的教学内容。对比一元一次和一元二次方程的区别，进而引导学生总结出一元二次方程的概念，体現了螺旋上升的课堂内容安择和预设与生成的要求，同时也充分地调动了学生学习的积极性和主动性，是非常好的课堂设计。教师乙的做法相对教师甲来说，是有所欠缺的，没有给学生预设情境，直接让学生去生成一元二次方程的概念，加大了学生接受新知识的难度，同时还不利于学生对新知识的透彻理解，虽然体现了学生的主体地位，但是老师的引导作用没有充分发挥。
答案解析：
考查教学评价。
20、在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，以加深学生对“一元二次 方程”概念的理解。
正确答案：
答案解析：
考查的是教学设计。
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