一、单选题
1、曲线在点（1,3）处的切线方程为（）
A 2x-y+1=0
B 5x-y-2=0
C 4x-y+2=0
D 3x-y=0
答案解析：
为5x-y-2=0
2、欧氏平面 上的下列变换不是保距变换的是( )
A 平移变换
B 轴对称变换
C 旋转变换
D 投影变换
答案解析：
投影变换是对图形整体进行缩放变换，不一定是保距变换。
3、
A 1
B π/4
C π/2
D 1/2
答案解析：
4、4.
A
B
C
D
答案解析：
5、5.
A
B
C
D
答案解析：
由行列式的定义展开计算可得。
6、6.
A
B
C
D
答案解析：
7、7.下列不属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的第三学段“图形与几何”领域内容的是（ ）
A 图形的性质
B 图形的变化
C 图形与位置
D 图形与坐标
答案解析：
选项C图形与位置是《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的第二学段"图形与几何"领域内容。
8、8."三角形内角和为180°"其判断的形式是( )
A 全称肯定判断
B 全称否定判断
C 特称肯定判断
D 特称否定判断
答案解析：
这句话可以理解为"所有的三角形内角和都是180°"，所以为全称的肯定判断
二、简答题
9、
正确答案：
答案解析：
本题考查知识点为微积分
10、
正确答案：
答案解析：
11、
正确答案：
答案解析：
本题考查极限相关知识点
12、简要阐释《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的空间观念的含义
正确答案：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系•描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
答案解析：
本题考查课程标准相关知识
13、
正确答案：①基本初等函数②性质③锐角三角函数④应用
答案解析：
本题考查课程中的知识点之间的关系
三、解答题
14、证明的中心为原点，并求 的长轴和短轴的长度
正确答案：
答案解析：
15、证明:任给一个椭圆，存在参数R和k，使得 与给定椭圆全等。
正确答案：
答案解析：
四、简答题
16、如何认识数学的抽象性?在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合实例谈谈你的看法。
答案解析：
(1)抽象是在思想中抽取事物的本质属性，舍弃其非本质属性的思维过程。抽象是在对事物的属性作分析、综合、比较、概括的基础上进行的，它是认识事物本质、掌握事物内在规律的思维方法。抽象性是数学的基本特点之一，数学的抽象性体现在它所研究的对象是完全舍弃具体事物的一切具体内容而只考虑其量的关系与空间形式(或由公理体系所决定的结构)。
(2)数学的抽象性可以归纳为以下几类:①不仅数学概念是抽象的，而且数学方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符号。②数学的抽象是逐级抽象的，下→次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。③高度的抽象必然有高度的概括
(3)首先要着重培养学生的抽象思维能力。所谓抽象思维能力，是指脱离具体形象、运用概念、判断、推理等进行思维的能力o按抽象思维不同的程度，可分为经验型抽象和理论型抽象思维。在教学中，我们应着重发展理论型抽象思维，因为只有理论型抽象思维得到充分发展的人，才能很好地分析和综合各种事物，才有能力去解决问题。其次要培养学生观察能力和提高抽象、概括能力。在教学中，可通过实物教具，利用数形结合，以形代数等手段。例如，讲对数函数有关性质时，可先画出图象，观察图象抽象出有关性质就是一例。
五、案例分析题
17、该同学的解题过程哪步错了?分析其原因。
正确答案：
答案解析：
本题考查平方根相关知识
18、针对该生情况，请你设计一个辅导教学片段(可以为师生问答形式)，并说明设计意图。
正确答案：
答案解析：
本题考查教学设计
19、除了开方法外，本题还可以用哪些方法解答(至少列举两种)?
正确答案：
答案解析：
本题考查一元二次方程的求法
六、教学设计题
初中数学"分式"包括三方面的教学内容:分式、分式的运算、分式方程。
针对上述内容，请完成下列任务:
20、分析"分数"在分式教学中的作用。(8分)
正确答案："分数"为分式的学习作铺垫，分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系。分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性。可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则。由分数引人分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透。
答案解析：
本节考查课程知识
21、设计三道分式方程题。(8分) (要求:①分式方程能转化成一元一次方程;②三道分式方程题逻辑联系紧密;③三道分式方程题由易到难，体现教学要求;④说明你的设计意图)
正确答案：
答案解析：
本题考查分式方程
22、指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法。(4分)
正确答案：类比思想，转换化归思想
答案解析：
本题考查数学思想
23、分析解分式方程时，可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。
正确答案：
答案解析：
本题考查教学知识
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