一、单选题
1、
A 相交且垂直
B 相交不垂直
C 平行
D 直线在平面上
答案解析：
2、 。
A
B
C
D
答案解析：
3、
A 0
B 1
C 2
D 3
答案解析：
4、
A
B
C
D
答案解析：
5、
A
B
C
D
答案解析：
6、
A
B
C
D
答案解析：
7、《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》中明确提出的数学核心素养不包括（）。
A 数据分析
B 直观想象
C 数学抽象
D 合情推理
答案解析：
数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据 分析。因而 D 选项不对。
8、
A 1
B 2
C 3
D 4
答案解析：
题目中有三个都是初等函数，分段函数不是初等函数，故选择 C 三个。
二、简答题
9、
正确答案：
答案解析：
本题考查立体图形的体积。
10、
正确答案：
答案解析：
本题主要考查分布函数。
11、
正确答案：
答案解析：
本题考查线性方程组
12、数学课堂教学过程中，为了鼓励学生独立思考并深入理解问题，教师常常在呈现任务后， 不是立刻讲解，而是留给学生足够的思考时间，这种教学方式可称之为“课堂留白”， 请谈谈课堂留白的必要性及其意义。
正确答案：
必要性：新课程要求以学生为主体，学生是课堂的主人，教师是引导者。倡导积极主动、 勇于探索、动手实践、合作交流的学习方式，学生的数学学习活动不应限于接收、记忆、模 仿和练习。
①课堂留白符合新课程改革的要求：课程理念积极倡导自主、合作、探究的学习方式，强调把学生看做学习和发展的主体，课堂“留白”策略要恰如其分地契合新课程理念，在课 堂上树立学生的主体地位，让教师充当课堂教学的配角，引导学生对所学新知进行解读、分 析、消化、拓展，变学生被动接受为主动探索。
②课堂“留白”策略适应学生的心理发展：心理学研究表明，课堂上长时间的“满堂灌” 不利于学生接受和理解所学知识，适时留出一点空白时间，反而能舒缓学生的紧张心理，集 中学生的注意力，提高思维的质量。
③课堂“留白”策略有利于增强课堂效果。 在课堂教学中注重“留白”能极大地发挥学生主观能动性，激发学生积极探索、自主学 习数学的兴趣，一改以“教”为主的局面。应该说在课堂中巧设“留白”，能让师生之间适 时地沟通、互动，实现了将课堂中的“教”与“学”融为一体，无疑将提高课堂效果。
因此在教学上要讲究课堂“留白”，教师必须要给学生留出独立思考的空间，变“讲深、 讲透”为让学生“悟深、悟透”，激发学生的求知欲，启迪学生的思维。
答案解析：
本题考查课堂教学知识。
13、给出指数函数模型的两个实际背景，分别写出其对应的函数解析式，并简述指数函数模 型的特点。
正确答案：
答案解析：
本题考查基本初等函数。
三、解答题
14、
正确答案：
齐次方程组的解空间维数为 2，可以得出齐次方程组的自由变量个数为 2，对应的
答案解析：
本题考查线性方程组
四、简答题
15、数学运算能力是中学数学教学需要培养的基本能力。学生的数学运算能力具体表现为哪 些方面？请以平面向量运算为例予以说明。
正确答案：
运算能力是中学数学教学的一项重要活动，在数学教学中贯穿始终 , 在运算律指导下， 对具体式子进行演绎推理。 学生的数学运算能力具体表现为以下几个方面：（1）合理运算；（2）准确运算；（3）有 效运算；（4）灵活运算；（5）简约运算
以平面向量运算为例说明： 向量知识不仅仅为数学学科所使用，在物理学中同样有着重要的教育价值。在向量知识 的实际教学过程中，必须注重对应的学科联系性教学，帮助学生全面掌握向量知识。 综合各类知识，实现方法教学，从我们对向量知识的认识可知，向量的教学可以有效地 将几何与代数知识相联系，实现各类知识之间的联系性教学，帮助学生掌握其中的数学方法。 向量作为联系代数与几何的媒介，很多向量问题可以利用代数与几何的知识来综合解决，有 利于培养学生的数形结合思想。
发展计算能力，深化向量价值，与初中数学相比，高中数学对学生计算能力的要求进一 步提高，需要学生对数学知识有着深入的掌握。从单纯的数字向字母、多项式和矩阵方向发 展，数学计算也是朝着复杂化与多样化方向发展。在数字与字母的组合下，数运算、多项式运算为 AXA=A 的形式，数与多项式的运算为 AXB=B 的形式。向量运算除了以上的类型，还 包括较为特殊的数量积运算，即是 AXA=B 的形式。
在向量运算背景下，我们得以实现对长度、面积和体积等度量单位的计算问题，向学生 们展现了不一样的计算类型。
答案解析：
本题考查运算能力
五、案例分析题
缺
16、缺
答案解析：
缺
六、教学设计题
。
17、
正确答案：
答案解析：
考查教学设计
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