一、单选题
1、与向量α=(2,3,1)平行的平面是（ ）
A x-2y+z=3
B 2x+y+3z=3
C 2x+3y+z=3
D x-y+z=3
答案解析：
本题考查空间解析几何。
向量与平面平行，则该向量与平面的法向量是垂直的。因此本题选D。
2、
A 0
B
C 1
D
答案解析：
3、函数f(x)在[a,b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a,b]上（ ）
A 可微
B 连续
C 不连续点个数有限
D 有界
答案解析：
本题考查可积、连续、有界、可导、可微之间的关系。
可积、连续、有界、可导、可微之间的关系如下图：
因此，f(x)在[a,b]上黎曼可积，则f(x)在[a,b]上有界。即函数f(x)在[a,b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a,b]上有界。
因此本题应选D。
4、
A
B
C
D
答案解析：
5、与向量α=(1,0,1),β=(1,1,0)线性无关的向量是（ ）
A （2,1,1）
B （3,2,1）
C （1,2,1）
D （3,1,2）
答案解析：
6、设f(x)=acosx+bsinx是R到R上的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,a,b∈R}是线性空间，则V的维数是（ ）
A 0
B 1
C 2
D
答案解析：
根据线性空间的基的概念可知，V中任一元素都能由基来表示。由于V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,a,b∈R}，可知基的个数为1，维数为2。
因此本题应选C。
7、在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（ ）
A 理解
B 了解
C 掌握
D 知道
答案解析：
本题考查目标行为动词。
了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。同类词：知道，初步认识。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。同类词：认识，会。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。同类词：能。
所以在了解，理解，知道，掌握中，要求最高的是掌握。因此本题应选C。
8、命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（ ）
A 同真同假
B 同真不同假
C 同假不同真
D 不确定
答案解析：
本题考查命题的几种形式。
命题的四种形式：
原命题：若p，则q；
逆命题：若q，则p；
否命题：若¬p，则¬q；
逆否命题：若¬q，则¬p；
两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。命题P的逆命题和命题P的否命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。因此，本题应选A。
二、简答题
9、求函数f(x)=3cosx+4sinx的一阶导数为0的点。
正确答案：
答案解析：
本题考查导数知识
10、
正确答案：
答案解析：
本题考查矩阵变换。
11、
正确答案：
答案解析：
本题考查中值定理。
12、简述数学教学中对学生进行学习评价的目的。
正确答案：
新课标指出：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。要建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，评价为每一个学生提供反馈信息，帮助他们了解自己在数学能力、解决问题的能力等方面的进步，促进学生进行及时的弥补和矫正性的学习，还可以改善教师的教学过程。
答案解析：
本题考查学习评价。
13、给出基本不等式的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。
正确答案：
答案解析：
本题考查基本不等式的几何解释
三、解答题
14、
正确答案：
答案解析：
本题考查连续性随机变量的期望和方差。
四、简答题
15、论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。
正确答案：
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
在数学教学中信息技术可以结合其他多种教学手段，并能起到互补的作用。如不借助信息技术的情况下去利用创设情境的方式去模拟实际情境，学生可能很难想象出相应的实际情景，这里就可以结合信息技术手段直接呈现图片或视频;或者在处理图形的动态变化时，如仅通过板书的形式一步步变化，一是作图比较繁琐，二是连贯性不强，这里就可以结合几何画板等工具直接呈现。
答案解析：
本题考查信息技术手段和教学的关系。
五、案例分析题
下面是高中“集合”一章“集合的含义与表示”的部分教材内容：
16、阅读这段教材，概括与集合有关的新知识点；
正确答案：
集合和元素的概念、元素的特征、集合相等的概念、集合与元素用字母表示的方法、元素与集合的关系、判断元素是否属于集合。
答案解析：
本题考查集合的知识
17、阅读这段教材中的【思考2】，说明设置此内容的主要意图；
正确答案：
思考2中的问题主要是对集合中元素的特征的考查和理解，加深了学生对于本知识的理解和掌握。并且给出了元素和集合之间的关系，进一步让学生理解集合与元素，是数学更加规范化。
答案解析：
本题考查集合知识
18、请说明集合在高中数学课程中的地位和作用。
正确答案：
集合是高中数学必修1第一章节的内容，是进入高中以后最新接触的数学内容，也是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。在本章，学生将学习集合的一些基本知识，感受集合的数学思想方法，用集合语言表示有关数学对象，并运用集合和对应的语言进一步描述第二章的函数概念，为第二章的函数奠定夯实的基础，使得学生能够初步运用函数思想理解和处理生活、社会中的简单问题。
答案解析：
本题考查高中数学课程内容
六、教学设计题
通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
请完成下列任务：
19、请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图；
正确答案：
导入设置：利用多媒体播放天安门广场升国旗的视频，在深深的民族荣誉感中，提出问题1：旗杆与地面的位置关系是什么?你能否利用直线与平面根据他们的位置关系画出相应的几何图形？
预设学生得出：垂直关系。
问题2：我们又如何定义一条直线与一个平面垂直？能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？
利用多媒体动画演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化，学生体会直线与平面内不过垂足的直线也垂直。
组织学生观察动画的过程中思考如下几个问题：
问题3：阳光下，旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少？
问题4：随着时间的变化，影子的位置会移动，而旗杆与影子所成的角度是否发生了变化？
问题5：旗杆AB与地面上不过点B的任意一条直线的位置关系如何？它们所成的角是多少度？
小组讨论交流，师生共同总结：直线与平面垂直的定义，如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
进一步引导学生思考：那么如何判定一条之间与平面的位置关系是垂直关系呢？
探究活动设置：组织学生思考如何将一张长方形纸片立于桌面？
组织学生猜想：你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？
预设：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
设计意图：在教学中，充分发挥学生的主观能动性，先安排学生课前收集大量图片，多感知，然后，通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的直线与平面垂直的概念，接下来助学生生活中最简单的经验——折纸，引导学生分析，将“与平面内所有直线垂直”逐步转化为“与平面内两条相交直线垂直”，并以此为基础进行合情推理，提出猜想，使学生的思维顺畅，为进一步的探究做准备。
答案解析：
本题考查教学设计
20、请你设计一个习题（不必解答），以帮助学生理解该定理。并说明具体的设计意图
正确答案：
如何折叠与放置一张纸，可以使折痕与桌面垂直？从而寻找到判定直线与平面垂直的方法。
引导学生进行折纸环节探究：
①折痕与平面垂直吗？
②如何折，能够使折痕与桌面垂直？
③你找的折痕有什么特点？找这样的折痕是为了实现什么目的？
④如何放置？
⑤当直线与桌面垂直时，固定折痕一侧的纸片，绕着折痕旋转另一侧纸片，观察折痕与桌面垂直吗？此时折痕与桌面内每一条直线什么关系？
设计意图：通过动手操作、展示、分享，提高学生学习兴趣，同时为学生的进一步探究提供思考方向。
答案解析：
本题考查教学设计
21、请你设计一个习题（不必解答），进一步巩固、应用该定理。并说明具体的设计意图；
正确答案：
设计意图：利用常见的正方体模型，创设问题情境组织学生利用已学定理进行证明判断，加深学生对定理的理解和掌握。
答案解析：
本题考查教学设计
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