一、单选题
1、
A 0
B 1
C
D
答案解析：
本题考查极限的求法中的两个常见公式
2、下列命题中正确的是（ ）
A 若n阶行列式D=0，那么D中有两行元素相同
B 若n阶行列式D=0，那么D中有两行元素对应成比例
C
D
答案解析：
本题考查行列式的性质，行列式中有两行相等或者两行对应成比例，那么行列式的值为0。
3、
A 平行
B 直线在平面内
C 垂直
D 相交但不垂直
答案解析：
本题考查直线与平面的位置关系，利用空间向量来进行判断。
该直线是两个平面的交线，直线的方向向量垂直于两个平面的法向量。因此在求方向向量时，可以根据空间向量的向量积来求。
4、
A
B
C
D
答案解析：
本题考查函数在某点处连续。
根据函数在某点处连续的定义可知，选A。
5、
A -2
B 2
C
D
答案解析：
本题考查特征值特征向量的求法。
6、
A
B
C
D
答案解析：
本题考查离散型随机变量的方差。
由离散型随机变量的方差公式可知，选B
7、数学发展史上曾经历过三次危机，触发第三次数学危机的事件是（ ）
A 无理数的发现
B 微积分创立
C 罗素悖论
D 数学命题的机器证明
答案解析：
本题考查数学史的知识。
三次数学危机分别是：无理数的发现、微积分的创立和罗素悖论。
8、在某次测试中，用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到的结果是（ ）
A 区分度
B 难度
C 信度
D 效度
答案解析：
本题考查数学测验的统计指标
区分度是指考试题目对考生心理特征的区分能力。区分度高的试题能将不同水平的考生区分开来，水平高的考生得高分，水平低的考生得低分。区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。排除A。
信度是指使用同一试卷对考生重复测验时，或两个平行试卷对考生测验时，所得测验分数的一致性和稳定性程度。信度除了要说明成绩的真实性之外，还要说明题目涉及的内容与教学的相关程度。排除C.
效度是指考试有效性或正确性的质量指标，即是否考了要考的内容，试题难度、区分度是否适宜，考试最终是否达到了它的预定目的等。排除D。
难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到的结果就是难度。所以选B。
二、简答题
9、
正确答案：
答案解析：
本题考查线性变换的知识
10、
正确答案：
答案解析：
本题考查非齐次线性方程组有解的条件以及解的求法
11、王强是一位快递员，他负责由A到B地的送货任务，送货方式为开汽车或者电动车，他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间，经过数据分析得到如下数据：开汽车：平均用时24分钟，方差为36；骑电动车：平均用时34分钟，方差为4.（1）根据上述数据，你会建议王强选择哪种送货方式？请说明理由（3分）（2）分别用X和Y表示开汽车和骑电动车所用的时间，X和Y的分布密度曲线如图所示（假设这些曲线具有轴对称性，为达到准时送达的目的，如果某次送货有38分钟可用，应该选择哪种送货方式？如果某次送货有34分钟可用，应选哪种送货方式）
正确答案：
答案解析：
本题考查正态分布的知识
12、简述不等式在中学数学课程中的作用。
正确答案：
“不等式”是中学数学重要内容，是数学基础理论的一个重要组成部分。在高中数学中，不等式的知识主要用以解决证明不等式、解不等式、应用不等式三类问题，因此不等式的性质是基础，是证明不等式和解不等式的理论依据。其性质及解法更体现在其它知识领域中的应用，如函数的定义域、单调性、最值、复数问题等等。 并且在数学教学中，数学思想方法是数学知识的精髓，也是联系各部分的纽带，我们始终贯穿着一个理念，那就是培养学生的数学思想方法。而不等式知识就是很好实践材料。如分类讨论、整体换元、数形结合、转化化归思想，这四种重要的数学思想方法的培养和渗透，完全可以借助不等式的教学来实现。 因此可以看出，在高中数学不等式的教学实践中我们也应该加强对不等式的研究，重视各种数学思想在不等式教学中应用。这也说明了不等式在高中数学中的重要地位和作用！
答案解析：
本题考查高中数学的内容
13、以“二项式定理”的教学为例，阐述数学定理及教学的基本特征。
正确答案：
答案解析：
本题考查数学命题教学
三、解答题
14、
正确答案：
答案解析：
本题考查导数的相关知识
15、
正确答案：
答案解析：
本题考查微分学基本定理
四、简答题
16、函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。（1）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）（7分）（2）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。（8分）
正确答案：
答案解析：
本题考查函数的基本性质。
五、案例分析题
17、结合上述案例，谈谈教师应如何看待学生提问不在教学预设的情况（10分）
正确答案：
（1） 教学中的预设，表现在课堂上，指的是师生教学活动按照教师课前的设计和安排展开，课堂教学活动按计划有序进行。而生成则是指在教师与学生、学生与学生合作、交流、碰撞的课堂中，现时生成的超过教师预设方案之外的新问题、新情况或新资源。新课改理念的实施，给了学生们广阔的发展空间，课上学生可以自由地提出自己的问题，如果对课堂上有着不同智力水平、知识经验、认知风格和情感表达的学生所提出的的问题都一一回应，课将无法进行。但如果对学生的问题全部忽视也不可取，应当区别对待，恰当应对学生的课堂提问。
在课堂中，要处理好学生提问不在教学预设的情况下，还要注意恰当地选择处理方法，可以直接告诉学生答案，也可以师生互动讨论，可以是学生自行探究，也可以请学生课下解决。所以，教师要恰当回应学生的课堂提问，并非一件易事，它需要有把学生提出的问题以课堂教学资源来看待的意识，并且要有判断问题价值的能力和灵活的调控教学环节的能力。所以教师要不断地学习、研究，不断地进行自我反思，不断地进行经验的积累。
答案解析：
本题考查课堂中“预设”与“生成”的关系
18、如果你是该老师，那么如何回答学生的提问？（10分）
正确答案：
如果我是该教师我会进行小组讨论，将学生前后四人为一个小组，给学生5分钟的时间，请学生小组讨论一下。随后，请学生代表进行结果展示。
对比三种解决方法，各自的优点是什么？
引导学生共同总结：在解决三角函数公式证明题的时候，合理的选择诱导公式以及和差化积公式非常重要，要灵活的运用整理代换的思想方法快速解决问题。
答案解析：
本题考查教学设计
六、教学设计题
“对数的概念”是高中数学教材的重要概念，教师在教学中，应基于课程标准和学生学情，确定教学目标，实现教学重点、突破教学难点，设计教学方法，教学过程中，师生互动和教学评价等，请完成下列任务。
19、设计“对数的概念”的教学目标（9分）
正确答案：
（1）知识与技能目标：理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，掌握对数的运算性质，并且进行能进行对数运算。
过程与方法目标：通过实例引出对数问题，培养分析转化的意识，培养逆向思维。
情感态度与价值观目标：通过与指数的类比以及对数概念的学习，树立事物发展的辩证发展和矛盾转化的观点，培养严谨的治学态度。
答案解析：
本题考查教学设计
20、写出“对数的概念”的教学重点和难点（6分）
正确答案：
（2）教学重点：对数式与指数式的互化以及对数的性质
教学难点：对数概念的理解
答案解析：
本题考查教学设计
21、写出“对数的概念”的引入过程（要求能够让学生认识到引入对数概念的必要性）（15分）
正确答案：
答案解析：
本题考查教学中的导入环节的设计
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