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编辑人: 舍溪插画

calendar2025-07-16

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第15届蓝桥杯C++青少组中/高级组选拔赛(STEMA)2024年1月28日真题参考答案

一、单选题

1、表达式117 % 16 的结果是(   )。

A、

0

B、

5

C、

7

D、

10


2、下列选项中,字符数组定义正确的是(   )。

A char a[5] = "hello";

B char a[ ] = "hello";

C char a = "hello"; 

D char a[6] = 'hello';


3、定义int i = 0, a = 10; 执行表达式a = (i <= 0 ? 1 : 2) 后,a 的值是(   )。

A 1

B 2

C 10

D 随机值


4、十进制数22.5625 转换成十六进制数是(   )。

A、

16.7

B、

16.8

C、

16.9

D、

17.1


5、定义int a[5] = {1, 2, 3, 4, 5}, *p = a, *q = p++; 那么*p 和*q 的值分别是(   )。

A、

2、3

B、

3、2

C、

1、2

D、

2、1


二、实操题

6、第二大的数

题目描述:

给定三个不同的整数,请找出其中第二大的数。

例如:三个整数分别为30、20、25,其中第二大的数是25。

输入描述:

一行输入三个不同的整数a,b,c(1≤a,b,c≤1000),整数之间以一个空格隔开

输出描述:

输出一个整数,表示三个整数中第二大的数


样例输入:

30 20 25

样例输出:

25

参考答案:br />输入三个整数a,b,c,首先比较a、b、c的大小,然后按照从大到小的顺序排列,输出第二大的数。


7、奇妙数

提示信息:

如果一个整数能够被它的各位上的非零数字整除,则称该数为奇妙数。

例如:

整数102,它的各位上的非零数字为1 和2,102 既能被1 整除,也能被2 整除,

所以102 是奇妙数;

整数456,它的各位上的非零数字为4、5 和6,456 能被4 和6 整除,但不能被5整除,所以456 不是奇妙数。

题目描述:

给定两个整数n 和m,请输出n 到m 之间(包含n 和m)所有的奇妙数;若不存在奇妙数,则输出-1。

输入描述:

一行输入两个整数n 和m(1≤n≤m≤100000),整数之间以一个空格隔开

输出描述:

按照从小到大的顺序输出n 到m 之间(包含n 和m)所有的奇妙数,整数之间以一个空格隔开;若不存在奇妙数,则输出-1


样例输入:

10 20

样例输出:

10 11 12 15 20

参考答案:```#include #include using namespace std;bool isWonderful(int num) int temp = num;while (temp > 0) {int digit = temp % 10;if (digit != 0 && num % digit != 0) {return false;}temp /= 10;}return true;int main() int n, m;cin >> n >> m;vector wonderfulNums;for (int i = n; i <= m; i++) {if (isWonderful(i)) {wonderfulNums.push_back(i);}}if (wonderfulNums.empty()) {cout << "-1" << endl;} else {for (int i = 0; i < wonderfulNums.size(); i++) {cout << wonderfulNums[i];if (i != wonderfulNums.size() - 1) {cout << " ";}}cout << endl;}return 0;```


8、字符矩阵

题目描述:

给定一个仅包含小写字母的字符串S,用这些字符恰好排成一个n 行m 列的矩阵(m≥n),请找出所有符合要求的矩阵中最接近于正方形的那个矩阵。然后从第一列开始,逐列按照从上到下的顺序输出矩阵中的字符。

例如:

S = "abcdefgh"。按要求m≥n 有如下两种矩阵:

第一种:

第二种:

最接近正方形的矩阵是第一种。从第一列开始,逐列按照从上到下的顺序输出矩阵中的字符,结果为:aebfcgdh。

输入描述:

输入一个字符串,仅包含小写字母且长度不超过200

输出描述:

请找出符合题目要求的最接近正方形的字符矩阵,从第一列开始,逐列按照从上到下的

顺序输出矩阵中的字符


样例输入:

abcdefgh

样例输出:

aebfcgdh

参考答案:给定字符串为 "abcdefgh"。最接近正方形的矩阵是:| a | b | c | d || e | f | g | h |从第一列开始,逐列按照从上到下的顺序输出矩阵中的字符,结果为:aebfcgdh。


9、走楼梯

题目描述:

一段楼梯共有n 阶,小明每次最少走1 阶,最多走k 阶,请问小明共有多少种不同的走法可以走完这n 阶楼梯。

例如:n = 4,k = 2;楼梯共有4 阶,小明每次最多走2 阶;

有如下走法:

第一种:第一次走1 阶,第二次走1 阶,第三次走1 阶,第四次走1 阶;

第二种:第一次走1 阶,第二次走1 阶,第三次走2 阶;

第三种:第一次走1 阶,第二次走2 阶,第三次走1 阶;

第四种:第一次走2 阶,第二次走1 阶,第三次走1 阶;

第五种:第一次走2 阶,第二次走2 阶。

所以小明共有5 种不同的走法可以走完4 阶楼梯。

输入描述:

一行输入两个整数n(1≤n≤5000)和k(1≤k≤10),分别表示这段楼梯的阶数及每

次最多可以走的楼梯阶数,整数之间以一个空格隔开

输出描述:

输出一个整数,表示小明走完 n 阶楼梯共有多少种不同的走法


样例输入:

4 2

样例输出:

5

参考答案:根据题目描述,这是一个经典的动态规划问题。可以使用动态规划算法来解决。首先,定义dp数组,dp[i]表示走完前i阶楼梯的不同走法数量。然后,对于每一阶楼梯,考虑从前面第几阶跨过来。假设从第j阶跨过来,那么dp[i]就等于dp[i-j-1]加上从第j+1阶跨过来的走法数量,其中j的取值范围是max(0, i-k)到i-1。最后,遍历完所有阶数后,dp[n]就是走完n阶楼梯的不同走法数量。


10、均分糖果

题目描述:

有n 个小朋友站成一排,起初,从左到右每个小朋友分别有a1、a2、a3、...、an 颗糖果。

接下来每一轮老师都会选择一个或多个有糖果的小朋友,他们会将自己的一颗糖果,送给一个与他相邻的小朋友(左边或者右边的小朋友)。

请计算最少需要经过多少轮,才能使所有小朋友的糖果数量都相等?如果做不到,则输出-1。

例1:

n = 3,表示有三个小朋友,他们起初的糖果数量分别为1、0、5;

以下是一种最少轮次的情况:

第一轮,选择第三个小朋友,将1 颗糖送给第二个小朋友,之后三个小朋友的糖果数量依次为1、1、4:

1 0 <-- 5 => 1 1 4

第二轮,选择第二个和第三个小朋友,第二个小朋友将1 颗糖送给第一个小朋友,第三个小朋友将1 颗糖给第二个小朋友,之后三个小朋友的糖果数量依次为2、1、3:

1 <-- 1 <-- 4 => 2 1 3

第三轮,选择第三个小朋友,将1 颗糖送给第二个小朋友,之后三个小朋友的糖果数量依次为2、2、2:

2 1 <-- 3 => 2 2 2

最少需要经过3 轮,才能使三个小朋友的糖果数量都相等。

例2:

n = 3,表示有三个小朋友,他们起初的糖果数量分别为0、2、0;

无论如何操作,都不可能使三个小朋友的糖果数量都相等,故输出-1。

输入描述:

第一行输入一个整数n(1≤n≤10^4),表示小朋友的人数

第二行输入n 个整数a1,a2,a3、...、an(0≤ai≤10^5),分别表示从左到右每个小朋友起初拥有的糖果数量,整数之间以一个空格隔开

输出描述:

输出一个整数,表示至少需要经过多少轮,才能使所有小朋友的糖果数量都相等;如果做不到,则输出-1


样例输入:

3
1 0 5

样例输出:

3

参考答案:对于每个小朋友,我们计算他的糖果数量与平均糖果数量的差值。如果差值大于0,说明这个小朋友的糖果数量比平均值多,他会送出糖果;如果差值小于0,说明这个小朋友的糖果数量比平均值少,他会收到糖果。首先,我们计算所有小朋友的糖果总数和平均值。如果总数不能被n整除,那么无论如何操作,都无法使所有小朋友的糖果数量都相等,直接输出-1。否则,我们遍历每个小朋友,计算他的糖果数量与平均值的差值。对于差值大于0的小朋友,我们将其差值累加到发送糖果的次数中;对于差值小于0的小朋友,我们同样将其差值的绝对值累加到接收糖果的次数中。最后,我们返回发送糖果的次数和接收糖果的次数中的较大值,即为最少需要经过的轮数。


11、密码锁

提示信息:

密码锁:由n 个从左到右并排的圆环组成,每个圆环上都有10 个数字(0~9),蓝色框内为密码显示区,每个圆环在密码显示区只能显示一个数字,如图所示。可以拨动圆环,来改变密码显示区显示的数字。

当密码显示区的数字与密码一致时,密码锁就会被打开。

题目描述:

有一个由n 个圆环组成的密码锁,和一个n 位的密码S(S 由1~9 中的数字(包含1和9)组成)。每次操作只能选择一个或位置连续的多个圆环拨动,当S 中的字符从左到右依次显示在密码显示区时,密码锁会被打开。

已知每个圆环在密码显示区初始数字都为0,请计算出最少需要操作多少次,才能打开密码锁。

注意

1、如果选择了其中一个圆环,可将该圆环中任意一个数字拨动到密码显示区,表示1 次操作;

例如:将第3 个圆环拨动到数字4,表示1 次操作:

2、如果选择了位置连续的多个圆环,只能将这些圆环拨动成同一个数字,显示在密码显示区,表示1 次操作。

例如:将连续的第2 个到第3 个圆环都拨动到数字5,表示1 次操作:

例如:

n = 5,S = "12321";分别表示5 个圆环组成的密码锁和密码12321;将5 位密码1、2、3、2、1 从左到右依次显示在密码显示区,以下是操作最少次数的方案:

第一次操作,将5 个初始状态为0 的圆环全部拨动到数字1:

第二次操作,将第2 个到第4 个圆环全部拨动到数字2:

第三次操作,将第3 个圆环拨动到数字3:

最少需要操作3 次,才能打开密码锁。

输入描述:

第一行输入一个整数n(1≤n≤100),表示组成的密码锁的圆环数及密码的位数

第二行输入一个长度为n 的字符串S,S 由1~9 中的数字(包含1 和9)组成,表示密码

输出描述:

输出一个整数,表示最少需要操作多少次,才能打开密码锁


样例输入:

5
12321

样例输出:

3

参考答案:对于输入的n和S,我们需要计算最少需要操作多少次,才能打开密码锁。


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