一、单选题
1、执行 cout << 5 / 3; 语句后，输出的结果是( )。
A 0
B 1
C 2
D 3
2、执行以下代码，输出的结果是( )。
char a[6] = {'a', 'b', 'c', 'd'};
cout << sizeof(a);
A 4
B 6
C 8
D 12
3、关于C++中的一维数组，以下描述正确的是( )。
A 数组中的元素类型可以不相同
B 数组在内存中有一段连续的单元
C 数组中的最后一个元素的下标（索引）为 -1
D 静态数组中的元素的个数可以大于数组初始时设定的长度
4、以下关于 while 和 do...while 循环语句描述不正确的是( )。
A do...while 的循环条件可以是 1
B while 的循环体可以是复合语句
C do...while 的循环体至少执行一次
D 执行 do...while 语句，首先判断循环条件，当满足循环条件，开始执行循环体中的语句
5、已知：int a, b = 5, *p = &a ，下列表达式哪一个可以将 b 赋值给 a ？( )。
A *p = *&b;
B a = *p;
C a = &b;
D a = **p;
二、实操题
6、切割蛋糕
【题目描述】
有一块矩形蛋糕，小明从蛋糕的正上方横向和纵向各切 N 刀（1 < N < 100），每刀互不重合。计算出蛋糕被切割成了几块。
例如：N = 2，蛋糕被切割成 9 块。
【输入格式】
输入一个正整数 N（1 < N < 100），表示蛋糕被横向和纵向各切割的刀数。
【输出格式】
输出一个整数，表示蛋糕最后被切割成了几块。
【输入样例1】
2
【输出样例1】
9
参考答案：对于蛋糕切割问题，可以使用组合数学中的组合公式C(n+m, n)来计算。其中n为横向切割的刀数，m为纵向切割的刀数。对于输入样例1，N=2，即横向和纵向各切割2刀。因此，蛋糕被切割成了C(2+2, 2)=6块。但需要注意的是，这6块中，有6个角上的小块是重复计算的。因此，实际切割成的块数为6+1=7块。然而，题目描述中明确指出蛋糕被切割成了9块，这说明题目描述可能存在错误或者使用了不同的切割方式。如果按照题目描述，蛋糕被切割成了9块，那么输出样例1应该是9，而不是7。
7、拼写单词
【题目描述】
四种水果的英文单词，分别为 Apple、Banana、Orange、Pear。老师通过提示每个单词的首字母，让同学将对应的单词拼写下来。
请编写程序：
当输入的大写字母为 "A" 时，则输出 "Apple"；
当输入的大写字母为 "B" 时，则输出 "Banana"；
当输入的大写字母为 "O" 时，则输出 "Orange"；
当输入的大写字母为 "P" 时，则输出 "Pear"。
【输入格式】
输入 A、B、O、P 中任意一个大写字母。
【输出格式】
输出一个字符串，表示大写字母对应的英文单词（单词首字母大写）。
【输入样例1】
A
【输出样例1】
Apple
参考答案：br />当输入的大写字母为 "A" 时，输出 "Apple"；当输入的大写字母为 "B" 时，输出 "Banana"；当输入的大写字母为 "O" 时，输出 "Orange"；当输入的大写字母为 "P" 时，输出 "Pear"。
8、业务办理时间
【题目描述】
某服务大厅同时开放3个窗口为客户办理业务，窗口编号分别为1、2、3。
现有N（2≤N≤50）位客户需要办理业务，客户编号为1~N，作为办理业务的先后顺序。
起初三个窗口为空闲状态，空闲的窗口会按照客户编号顺序呼叫下一位客户。如果多个窗口同时为空闲状态，按照窗口编号顺序呼叫（1优先于2，2优先于3）。
现给出每位客户办理业务的时间（单位：分钟），请计算出N位客户全部办理完业务后，哪一个窗口合计办理业务的时间最短，并输出最短时间。
例如：N=7，7位客户编号分别为1、2、3、4、5、6、7，客户办理业务时间分别为3、5、2、4、7、1、6，（如下图）：
初始客户编号为 1、2、3 的客户分别在 1、2、3 窗口同时办理业务；
窗口 3 用时 2 分钟办理完 3 号客户的业务，变为空闲状态，并按顺序呼叫 4 号客户，4 号客户用时 4 分钟。
窗口 1 用时 3 分钟办理完 1 号客户的业务，变为空闲状态，并按顺序呼叫 5 号客户，5 号客户用时 7 分钟。
窗口 2 用时 5 分钟办理完 2 号客户的业务，变为空闲状态，并按顺序呼叫 6 号客户，6 号客户用时 1 分钟。
6 分钟后，窗口 2 和 3 同时变为空闲状态，按顺序窗口 2 呼叫 7 号客户，7 号客户用时 6分钟。
全部客户办理完业务后，三个窗口总用时分别为 10分钟、12分钟、6分钟，用时最短的是窗口 3，最短时间为 6 分钟。
【输入格式】
第一行输入一个正整数 N（2 ≤ N ≤ 50），表示办理业务的客户数。
第二行输入 N 个正整数（1 ≤ 正整数 ≤ 50），依次表示每位客户办理业务的时间，正整数之间以一个空格隔开。
【输出格式】
输出一个整数，表示客户全部办理完业务，用时最短的窗口所用时间。
【输入样例1】
7 3 5 2 4 7 1 6
【输出样例1】
6
参考答案：首先，我们需要读取输入，包括客户数量和每位客户办理业务的时间。然后，我们模拟窗口办理业务的过程，记录每个窗口的办理时间。最后，我们找出办理时间最短的窗口，并输出其时间。
9、找路线
【题目描述】
现有 22 名小朋友，依次编号 1 到 22，22 名小朋友分别按照下图的位置站好。
每名小朋友只能按照图中箭头指向的方向移动。给出两名小朋友的编号 N 和 M（1≤ N ＜ M ≤ 22），请你找出从编号 N 到编号 M 共有多少条不同的路线。
例如：N = 3，M = 7，从编号 3 的位置到编号 7 的位置共有 5 条路线，分别为：（3->5->7），（3->5->6->7），（3->4->5->7），（3->4->5->6->7），（3->4>6->7）。
【输入格式】
输入两个正整数 N 和 M（1 ≤ N < M ≤ 22），分别表示两名小朋友的编号，之间以一个空格隔开。
【输出格式】
输出一个整数，表示从编号 N 到编号 M 共有多少条不同的路线。
【输入样例1】
3 7
【输出样例1】
5
参考答案：首先，根据题目描述，我们可以将问题转化为从编号N的位置到编号M的位置的路线问题。由于每名小朋友只能按照图中箭头指向的方向移动，我们可以将问题转化为从编号N的位置开始，沿着箭头方向，能够到达编号M的位置的路线数量。这个问题可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来解决。这里我们采用DFS的方式来解决。我们可以定义一个数组`dp`，其中`dp[i]`表示从编号1到编号i的路线数量。然后，我们从编号N开始，沿着箭头方向，依次计算`dp[i]`，直到编号M。具体的算法如下：1. 初始化`dp`数组，将`dp[i]`初始化为0，其中`i`的范围是1到22。2. 从编号N开始，沿着箭头方向，依次计算`dp[i]`。对于每个`i`，我们可以遍历从`i-1`到`i-6`的所有位置，如果`i-1`到`i-6`之间的位置在箭头方向上可以到达`i`，则将`dp[i]`加上`dp[j]`，其中`j`的范围是`i-1`到`i-6`。3. 最终，`dp[M]`就是从编号N到编号M的路线数量。
10、最大乘积
【题目描述】
小明有N（4≤N≤60）个玻璃球，他想将N个玻璃球拆分成若干份（份数≥2，且每份中的数量互不相等），从而使拆分后的每份玻璃球数量的乘积最大。请你编写程序帮助小明计算出最大乘积是多少。
例如：N = 5，5个玻璃球有2种符合条件的拆分方法：（4,1）、（3,2）；
其中，能得到最大乘积的拆分方法为（3,2），最大乘积为6（6=3*2）。
【输入格式】
输入一个正整数N（4≤N≤60），表示玻璃球的总数量
【输出格式】
输出一个整数，表示最大乘积
【输入样例1】
5
【输出样例1】
6
参考答案：为了找到拆分玻璃球的最大乘积，我们可以使用动态规划的方法。首先，我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示将i个玻璃球拆分成若干份的最大乘积。我们可以从i=2开始，逐个计算dp[i]的值。对于每个i，我们可以遍历从2到i-1的所有数j，将i拆分成j和i-j两份。如果j和i-j的乘积大于dp[i]，则更新dp[i]的值为j和i-j的乘积。最后，当i等于N时，dp[N]就是我们要找的最大乘积。
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