一、实操题
1、小苹果（apple）
【题目描述】
小Y的桌子上放着n个苹果从左到右排成一列，编号为从1到n。
小苞是小Y的好朋友，每天她都会从中拿走一些苹果。
每天在拿的时候，小苞都是从左侧第1个苹果开始、每隔2个苹果拿走1个苹果。随后小苞会将剩下的苹果按原先的顺序重新排成一列。
小苞想知道，多少天能拿完所有的苹果，而编号为n的苹果是在第几天被拿走的？
【输入格式】
从文件apple.in中读入数据。
输入的第一行包含一个正整数n，表示苹果的总数。
【输出格式】
输出到文件apple.out中。
输出一行包含两个正整数，两个整数之间由一个空格隔开，分别表示小苞拿走所有苹果所需的天数以及拿走编号为n的苹果是在第几天。
【样例1输入】
1 8
【样例1输出】
1 5 5
【样例1解释】
小苞的桌上一共放了8个苹果。
小苞第一天拿走了编号为1、4、7的苹果。
小苞第二天拿走了编号为2、6的苹果。
小苞第三天拿走了编号为3的苹果。
小苞第四天拿走了编号为5的苹果。
小苞第五天拿走了编号为8的苹果。
【样例2】
见选手目录下的apple/apple2.in与apple/apple2.ans。
参考答案：首先，我们可以观察到，小苞每次都会从左侧第1个苹果开始、每隔2个苹果拿走1个苹果。因此，每天拿走的苹果数量构成了一个等差数列，首项为1，公差为2。对于等差数列的求和公式，我们知道前n项和S = n/2 * (2a1 + (n-1)d)，其中a1为首项，d为公差。考虑到小苞每天都会将剩下的苹果按原先的顺序重新排成一列，实际上，她拿走的所有苹果的数量并不会改变。所以，小苞拿完所有苹果所需的天数，实际上就是前n项和除以每天的拿取数量，即天数 = n/3（因为每天拿取的数量是3个）。然后，我们需要找到编号为n的苹果是在第几天被拿走的。由于每天拿走的苹果数量构成等差数列，我们可以使用等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d来找到第n个苹果是在第几天被拿走的。将n代入公式，得到an = 1 + (n-1) * 2。由于每天拿走的苹果数量是3个，所以拿到编号为n的苹果需要的天数 = (n-1)/2 + 1。因此，我们可以得到小苞拿完所有苹果所需的天数以及拿走编号为n的苹果是在第几天的公式：天数 = n/3拿走编号为n的苹果是在第几天 = (n-1)/2 + 1
2、公路（road）
【题目描述】
小苞准备开着车沿着公路自驾。
公路上一共有n个站点，编号为从1到n。其中站点i与站点i+1的距离为vi公里。
公路上每个站点都可以加油，编号为i的站点一升油的价格为ai元，且每个站点只出售整数升的油。
小苞想从站点1开车到站点n，一开始小苞在站点1且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进d公里。问小苞从站点1开到站点n，至少要花多少钱加油？
【输入格式】
从文件road.in中读入数据。
输入的第一行包含两个正整数n和d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。
输入的第二行包含n−1个正整数v1,v2...vn−1，分别表示站点间的距离。
输入的第二行包含n个正整数a1,a2...an，分别表示在不同站点加油的价格。
【输出格式】
输出到文件road.out中。
输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点1开到站点n，小苞至少要花多少钱加油。
【样例1输入】
1 5 4 2 10 10 10 10 3 9 8 9 6 5
【样例1输出】
1 79
【样例1解释】
最优方案下：小苞在站点1买了3升油，在站点2购买了5升油，在站点4购买了2升油。
【样例2】
见选手目录下的road/road2.in与road/road2.ans。
。
参考答案：首先，我们需要计算出从站点1到站点n的总距离。然后，我们需要遍历每个站点，计算在每个站点加油的最小花费。具体步骤如下：1. 计算总距离：从站点1到站点n的总距离是站点间的距离之和，即v1+v2+...+vn-1。2. 初始化最小花费为0。3. 遍历每个站点i，从1到n-1：* 计算在站点i加油后，能够到达的最远站点j。这个站点j应该是满足以下条件的最小站点：d*升数 <= vj 且 d*升数+vj-1 >= vi+1。* 如果j大于i+1，说明在站点i加油后，可以到达站点j，此时需要在站点i购买升数=(vj-1)/d的油，花费为a_i*(vj-1)/d。* 更新最小花费，如果最小花费加上在站点i加油的花费小于当前最小花费，则更新最小花费。4. 返回最小花费。
3、一元二次方程（uqe）
【样例 1 输入】
1 9 1000 2 1 ‐1 0 3 ‐1 ‐1 ‐1 4 1 ‐2 1 5 1 5 4 6 4 4 1 7 1 0 ‐432 8 1 ‐3 1 9 2 ‐4 1 10 1 7 1
【样例 1 输出】
1 1 2 NO 3 1 4 ‐1 5 ‐1/2 6 12*sqrt(3) 7 3/2+sqrt(5)/2 8 1+sqrt(2)/2 9 ‐7/2+3*sqrt(5)/2
【样例 2】
见选手目录下的 uqe/uqe2.in 与 uqe/uqe2.ans。
参考答案：根据题目所给信息，无法直接给出具体的答案，因为题目中并未明确说明需要求解的问题或目标。题目中给出了一组数据，包括样例输入和样例输出，但并没有给出明确的解题要求或目标。因此，无法直接给出答案。
4、旅游巴士（bus）
【题目描述】
小Z打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。
旅游景点的地图共有n处地点，在这些地点之间连有m条道路。其中1号地点为景区入口，n号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为0时刻，则从0时刻起，每间隔k单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口，同时有一辆旅游巴士从景区出口驶离景区。
所有道路均只能单向通行。对于每条道路，游客步行通过的用时均为恰好1单位时间。
小Z希望乘坐旅游巴士到达景区入口，并沿着自己选择的任意路径走到景区出口，再乘坐旅游巴士离开，这意味着他到达和离开景区的时间都必须是k的非负整数倍。由于节假日客流众多，小Z在坐旅游巴士离开景区前只想一直沿着景区道路移动，而不.想在任何地点（包括景区入口和出口）或者道路上逗留。
出发前，小Z忽然得知：景区采取了限制客流的方法，对于每条道路均设置了一个“开放时间”ai，游客只有不早于ai时刻才能通过这条道路。
请你帮助小Z设计一个旅游方案，使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。
【输入格式】
从文件bus.in中读入数据。
输入的第一行包含3个正整数n,m,k，表示旅游景点的地点数、道路数，以及旅游巴士的发车间隔。
输入的接下来m行，每行包含3个非负整数ui,vi,ai，表示第i条道路从地点ui出发，到达地点vi，道路的“开放时间”为ai。
【输出格式】
输出到文件bus.out中。
输出一行，仅包含一个整数，表示小Z最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。如果不存在符合要求的旅游方案，输出‐1。
【样例1输入】
1 5 5 3 2 1 2 0 3 2 5 1 4 1 3 0 5 3 4 3 6 4 5 1
【样例1输出】
1 6
【样例1解释】
图1:
样例1示例
小Z可以在3时刻到达景区入口，沿1→3→4→5的顺序走到景区出口，并在6时刻离开。
【样例2】
见选手目录下的bus/bus2.in与bus/bus2.ans。
【数据范围】
对于所有测试数据有：2≤n≤104，1≤m≤2×104，1≤k≤100，1≤ui,vi≤n，0≤ai≤106。
参考答案：对于给定的旅游景点地图，我们需要找到一条从入口到出口的路径，使得小Z能够按照旅游巴士的发车间隔到达和离开景区，并且满足每条道路的开放时间限制。首先，我们需要确定一个策略来尽早离开景区。我们可以从景区出口开始，反向构建一条路径，使得小Z能够按照旅游巴士的发车间隔离开景区。具体步骤如下：1. 初始化最早离开时刻为0。2. 遍历所有的道路，对于每条道路，检查从出口到该道路起点的时间是否满足开放时间限制，并计算到达该道路起点的时间。3. 如果找到一条从出口到某个地点的时间满足开放时间限制，并且该地点与入口相连，则更新最早离开时刻为到达该地点的时间加1（等待下一辆旅游巴士的时间）。4. 如果找不到符合条件的路径，输出-1。
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