一、单选题
1、一个 32 位整型变量占用（ ）个字节。
A 4
B 8
C 32
D 128
2、二进制数 11.01 在十进制下是（ ）。
A 3.25
B 4.125
C 6.25
D 11.125
3、下面的故事与（ ）算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事： "从前有座山， 山 里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个 老和尚给小和尚讲故事.... ’"
A 枚举
B 递归
C 贪心
D 分治
4、逻辑表达式（ ）的值与变量 A 的真假无关。
A (A ˅ B) ^ ¬A
B (A ˅ B) ^ ¬B
C (A ^ B) ˅ (¬A ^ B)
D (A ˅ B) ^ ¬A ^ B
5、将（2, 6, 10, 17）分别存储到某个地址区间为 0~10 的哈希表中，如果哈希函数 h(x)= ( ), 将不会产生冲突，其中 amod b 表示 a 除以 b 的余数。
A x mod 11
B x2 mod 11
C 2x mod 11
D ⌊
⌋ mod 11，其中⌊⌋表示下取整
6、在十六进制表示法中，字母 A 相当于十进制中的（ ）。
A 9
B 10
C 15
D 16
7、2013-下图中所使用的数据结构是（ ）。
A 哈希表
B 栈
C 队列
D 二叉树
8、在 Windows 资源管理器中，用鼠标右键单击一个文件时，会出现一个名为“复制”的 操作选项，它的意思是（ ）。
A 用剪切板中的文件替换该文件
B 在该文件所在文件夹中， 将该文件克隆一份
C 将该文件复制到剪切板， 并保留原文件
D 将该文件复制到剪切板， 并删除原文件
9、已知一棵二叉树有 10 个节点，则其中至多有（ ）个节点有 2 个子节点。
A 4
B 5
C 6
D 7
10、在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连， 则称其为连通图。下图是一个有4个顶点、6 条边的连通图。若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（ ）条边。
A 1
B 2
C 3
D 4
11、二叉树的（ ）第一个访问的节点是根节点。
A 先序遍历
B 中序遍历
C 后序遍历
D 以上都是
12、以 A0 作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（ ）。
A A0, A1, A2, A3
B A0, A1, A3, A2
C A0, A2, A1, A3
D A0, A3, A1, A2
13、IPv4 协议使用 32 位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。因此，它正逐渐被使用（ ）位地址的 IPv6 协议所取代。
A 40
B 48
C 64
D 128
14、（ ）的平均时间复杂度为 O(nlog n)，其中 n 是待排序的元素个数。
A 快速排序
B 插入排序
C 冒泡排序
D 基数排序
15、下面是根据欧几里得算法编写的函数，它所计算的是a和b的（ ）。
int euclid(int a, int b)
{
if (b == 0)
return a;
else
return euclid(b, a % b);
}A 最大公共质因子
B 最小公共质因子
C 最大公约数
D 最小公倍数
16、通常在搜索引擎中， 对某个关键词加上双引号表示（ ）。
A 排除关键词，不显示任何包含该关键词的结果
B 将关键词分解，在搜索结果中必须包含其中的一部分
C、 精确搜索，只显示包含整个关键词的结果
D、
站内搜索，只显示关键词所指向网站的内容
17、中国的国家顶级域名是（ ）。
A、 .cn
B、
.ch
C、
.chn
D、
.china
18、把 64 位非零浮点数强制转换成 32 位浮点数后，不可能（ ）。
A 大于原数
B 小于原数
C 等于原数
D 与原数符号相反
19、下列程序中，正确计算 1, 2, … , 100 这 100 个自然数之和 sum（初始值为 0）的是（ ）。
A、
i = 1;
do {
sum += i;
i++;
} while (i <= 100); B、
i = 1;
do {
sum += i;
i++;
} while (i > 100);C、i = 1;
while (i < 100) {
sum += i;
i++;
}
D、
i = 1;
while (i >= 100) {
sum += i;
i++;
}20、CCF NOIP复赛全国统一评测时使用的系统软件是（ ）。
A NOI Windows
B NOI Linux
C NOI Mac OS
D NOI DOS
二、简答题
21、7 个同学围坐一圈，要选2个不相邻的作为代表，有 种不同的选法。
参考答案：共有21种不同的选法。
22、某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是n个数 s1, s2, … , sn ，均为0或1。该系统每次随机生成n个数a1, a2, … , an，均为0或1，请用户回答(s1a1+s2a2+… +snan)除以2的余数。如果多次的回答总是正确，即认为掌握密码。该系统认为， 即使 问答的过程被泄露， 也无助于破解密码—— 因为用户并没有直接发送密码。
然而， 事与愿违。例如，当n= 4 时， 有人窃听了以下 5 次问答：
就破解出了密码 s1= ，s2= ，s3= ，s4= 。
参考答案：根据题目描述，当n=4时，有人窃听了以下5次问答，并尝试破解密码。根据给出的问答数据，我们可以按照以下步骤进行解析：1. 观察给出的5次问答数据，可以发现a1、a2、a3、a4的取值均为0或1。2. 根据题目要求，我们需要计算(s1a1+s2a2+s3a3+s4a4)除以2的余数，并判断该余数是否与窃听到的回答一致。3. 根据5次问答数据，我们可以列出以下5个方程：- 方程1：(s1*0 + s2*0 + s3*1 + s4*0) mod 2 = 0- 方程2：(s1*0 + s2*1 + s3*0 + s4*1) mod 2 = 1- 方程3：(s1*1 + s2*0 + s3*0 + s4*1) mod 2 = 1- 方程4：(s1*1 + s2*1 + s3*0 + s4*0) mod 2 = 0- 方程5：(s1*1 + s2*0 + s3*1 + s4*0) mod 2 = 14. 解这5个方程，我们可以得到s1、s2、s3、s4的取值。
23、
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a, b;
cin>>a>>b;
cout<<a<<"+"<<b<<"="<<a+b<<endl;
}
输入： 3 5
输出：
参考答案：代码中的错误有：1. 缺少空格：`cout` 和 `a` 之间缺少空格，应该改为 `cout << a << " + " << b << " = " << a + b << endl;`2. `endl` 的使用不正确：`endl` 是流的操纵符，应该紧跟在输出流后面，不应该有空格，应该改为 `<< endl;`
24、
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a, b, u, i, num;
cin>>a>>b>>u;
num = 0;
for (i = a; i <= b; i++)
if ((i % u) == 0)
num++;
cout<<num<<endl;
return 0;
}
输入： 1 100 15
输出：
参考答案：输出结果为：6
25、
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
const int SIZE = 100;
int n, f, i, left, right, middle, a[SIZE];
cin>>n>>f;
for (i = 1; i <= n; i++)
cin>>a[i];
left = 1;
right = n;
do {
middle = (left + right) / 2;
if (f <= a[middle])
right = middle;
else
left = middle + 1;
} while (left < right);
cout<<left<<endl;
return 0;
}
输入：
12 17 2 4 6 9 11 15 17 18 19 20 21 25
输出：
参考答案：输出：7
26、
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
const int SIZE = 100;
int height[SIZE], num[SIZE], n, ans;
cin>>n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin>>height[i];
num[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if ((height[j] < height[i]) && (num[j] >= num[i]))
num[i] = num[j]+1;
}
}
ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (num[i] > ans) ans = num[i];
}
cout<<ans<<endl;
}
输入：
6
2 5 3 11 12 4
输出：
参考答案：3
三、实操题
27、完善程序:（序列重排）全局数组变量a定义如下：
const int SIZE = 100;
int a[SIZE], n;
它记录着一个长度为n的序列a[1],a[2], … , a[n]。
现在需要一个函数，以整数p(1≤p≤n)为参数，实现如下功能：将序列a的前p个数与后n–p个数对调，且不改变这p 个数（或n–p个数）之间的相对位置。例如，长度为5的序列1,2,3,4,5，当p=2 时重排结果为3,4,5,1,2。
有一种朴素的算法可以实现这一需求，其时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(n)：
void swap1(int p)
{
int i, j, b[SIZE];
for (i = 1; i <= p; i++)
b[ (1) ] = a[i]; //（3 分）
for (i = p + 1; i <= n; i++)
b[i - p] = (2) ; //（3 分）
for (i = 1; i <= (3) ; i++) //（2 分）
a[i] = b[i];
}
我们也可以用时间换空间，使用时间复杂度为O(n2)、空间复杂度为O(1)的算法：
void swap2(int p)
{
int i, j, temp;
for (i = p + 1; i <= n; i++) {
temp = a[i];
for (j = i; j >= (4) ; j--) //（3 分）
a[j] = a[j - 1];
(5) = temp; //（3 分）
}
}
参考答案：1. 对于第一个空，应填入`i`，表示将前p个数存入数组b中。2. 对于第二个空，应填入`a[i]`，表示将后n-p个数存入数组b中。3. 对于第三个空，应填入`n`，表示从数组b中取出元素，存入数组a中。4. 对于第四个空，应填入`p+1`，表示从数组a中开始向前移动元素。5. 对于第五个空，应填入`a[j-1]`，表示将元素temp存入正确的位置。
28、完善程序:（二叉查找树）二叉查找树具有如下性质：每个节点的值都大于其左子树上所有节点的 值、小于其右子树上所有节点的值。 试判断一棵树是否为二叉查找树。
输入的第一行包含一个整数n，表示这棵树有n个顶点， 编号分别为1,2, … ,n，其 中编号为1的为根结点。之后的第i行有三个数value,left_child,right_child，分别表示 该节点关键字的值、左子节点的编号、右子节点的编号；如果不存在左子节点或右子节 点，则用0代替。输出1表示这棵树是二叉查找树，输出0则表示不是。
#include <iostream>
using namespace std;
const int SIZE = 100;
const int INFINITE = 1000000;
struct node {
int left_child, right_child, value;
};
node a[SIZE];
int is_bst(int root, int lower_bound, int upper_bound)
{
int cur;
if (root == 0)
return 1;
cur = a[root].value;
if ((cur > lower_bound) && ( (1) ) && //（3 分）
(is_bst(a[root].left_child, lower_bound, cur) == 1) &&
(is_bst( (2) , (3) , (4) ) == 1)) //（3 分，3 分，3 分）
return 1;
return 0;
}
int main()
{
int i, n;
cin>>n;
for (i = 1; i <= n; i++)
cin>>a[i].value>>a[i].left_child>>a[i].right_child;
cout<<is_bst( (5) , -INFINITE, INFINITE)<<endl; //（2 分）
return 0;
}
参考答案：1. 完善函数`is_bst`中的条件判断，确保左子树和右子树都是二叉查找树。2. 在`main`函数中，将根节点的编号从用户输入中读入，并传递给`is_bst`函数。
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