一、实操题
1、级数求和
[问题描述]:
已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。
现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n；使得Sn＞K。
[输入]
键盘输入 k
[输出]
屏幕输出 n
[输入输出样例]
输人：1
输出：2
参考答案：对于输入的整数K，我们可以使用二分查找法来求解最小的n，使得Sn＞K。具体步骤如下：1. 初始化left=1，right=15，表示n的取值范围。2. 计算mid=(left+right)/2，mid即为当前猜测的n值。3. 计算Smid=1+1/2+1/3+...+1/mid，即前mid项的和。4. 如果Smid>K，说明当前的n值偏大，将right更新为mid；否则，说明当前的n值偏小，将left更新为mid+1。5. 重复步骤2-4，直到left>right，此时left即为最小的n值。
2、选数
[问题描述]:
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。
[输入]：
键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）
[输出]：
屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。
[输入输出样例]:
输入：
4 3
3 7 12 19
输出：
1
参考答案：输入样例：4 33 7 12 19输出样例：1
3、产生数
[问题描述]:
给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。
规则：
一位数可变换成另一个一位数：
规则的右部不能为零。
例如：n=234。有规则（k＝2）：
2－> 5
3－> 6
上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
234
534
264
564
共 4 种不同的产生数
问题：
给出一个整数 n 和 k 个规则。
求出：
经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。
仅要求输出个数。
[输入]:
键盘输人，格式为：
n k
x1 y1
x2 y2
... ...
xn yn
[输出]:
屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的个数）：
[输入输出样例]:
输入:
234 2
2 5
3 6
输出：
4
参考答案：根据给定的规则，我们需要对整数n进行变换，并统计能够产生的不同整数的个数。
4、过河卒
[问题描述]:
如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
[输入]:
键盘输入
B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用盘错}
[输出]:
屏幕输出
一个整数（路径的条数）。
[输入输出样例]:
输入：
6 6 3 2
输出：
17
参考答案：根据题目描述，卒只能向下或向右移动，且不能通过对方马的控制点。因此，我们需要使用深度优先搜索（DFS）算法来遍历所有可能的路径，并计算路径的条数。首先，我们需要定义一个二维数组来表示棋盘，数组的每个元素表示一个点的状态（是否被访问过）。然后，我们可以从A点开始，沿着向下或向右的方向移动，直到到达B点或者无法继续移动为止。在遍历过程中，我们需要判断当前点是否在对方马的控制点内，如果是，则不能继续移动。否则，我们可以继续向下或向右移动，并更新当前点的状态为已访问。最后，我们统计所有能够到达B点的路径条数，并输出结果。
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