一、单选题
1、在 Linux 系统终端中，用于切换工作目录的命令为（ ）。
A 1s
B cd
C cp
D all
2、你同时用 time 命令和秒表为某个程序在单核 CPU 的运行计时。假如 time 命令的输出如下：
real 0m30.721s
user 0m24.579s
sys 0m6.123s
以下最接近秒表计时的时长为（ ）
A 30s
B 24s
C 18s
D 6s
3、若元素 a、b、c、d、e、f 依次进栈，允许进栈、退栈操作交替进行，但不允许连续三次退栈操作，则不可能得到的出栈序列是（ ）。
A dcebfa
B cbdaef
C bcaefd
D afedcb
4、考虑对 n 个数进行排序，以下最坏时间复杂度低于 O(n^2)的排序方法是（ ）。
A 插入排序
B 冒泡排序
C 归并排序
D 快速排序
5、假设在基数排序过程中，受宇宙射线的影响，某项数据异变为一个完全不同的值。请问排序算法结束后，可能出现的最坏情况是（ ）
A 移除受影响的数据后，最终序列是有序序列
B 移除受影响的数据后，最终序列是前后两个有序的子序列
C 移除受影响的数据后，最终序列是一个有序的子序列和一个基本无序的子序列
D 移除受影响的数据后，最终序列基本无序
6、计算机系统用小端（Little Endian）和大端（Big Endian）来描述多字节数据的存储地址顺序模式，其中小端表示将低位字节数据存储在低地址的模式、大端表示将高位字节数据存储在低地址的模式。在小端模式的系统和大端模式的系统分别编译和运行以下 C++代码段表示的程序，将分别输出什么结果？（ ）
unsigned x = 0xDEADBEEF;
unsigned char *p = (unsigned char *)&x;
printf("%X", *p);
A EF、EF
B EF、DE
C DE、EF
D DE、DE
7、一个深度为 5（根结点深度为 1）的完全 3 叉树，按前序遍历的顺序给结点从 1 开始编号，则第 100 号结点的父结点是第（ ）号。
A 95
B 96
C 97
D 98
8、强连通图的性质不包括（ ）：
A 每个顶点的度数至少为 1
B 任意两个顶点之间都有边相连
C 任意两个顶点之间都有路径相连
D 每个顶点至少都连有一条边
9、每个顶点度数均为 2 的无向图称为“2 正规图”。由编号为从 1 到 n 的顶点构成的所有 2 正规图，其中包含欧拉回路的不同 2 正规图的数量为（ ）
A n!
B (n-1)!
C n!/2
D (n-1)!/2
10、共有 8 人选修了程序设计课程，期末大作业要求由 2 人组成的团队完成。假设不区分每个团队内 2 人的角色和作用，请问共有多少种可能的组队方案。（ ）
A 28
B 32
C 56
D 64
11、小明希望选到形如“省 A·ℒℒDDD”的车牌号。车牌号在“·”之前的内容固定不变；后面的 5 位号码中，前 2 位必须是大写英文字母，后 3 位必须是阿拉伯数字（ℒ代表 A 至 Z，D表示 0 至 9，两个ℒ和三个D之间可能相同也可能不同）。请问总共有多少个可供选择的车牌号。
A 20280
B 52000
C 676000
D 1757600
12、给定地址区间为 0~9 的哈希表，哈希函数为 h(x) = x % 10，采用线性探查的冲突解决策略（对于出现冲突情况，会往后探查第一个空的地址存储；若地址 9 冲突了则从地址 0重新开始探查）。哈希表初始为空表，依次存储(71, 23, 73, 99, 44, 79, 89)后，请问 89 存储在哈希表哪个地址中。（ ）
A 9
B 0
C 1
D 2
13、对于给定的 n，分析以下代码段对应的时间复杂度，其中最为准确的时间复杂度为（ ）。
int i, j, k = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j*=2) {
k = k + n / 2;
}
}
A O(n)
B O(n log n)
C O(n√n)
D O(n2)
14、以比较为基本运算，在 n 个数的数组中找最大的数，在最坏情况下至少要做（ ）次运算。
A n/2
B n-1
C n
D n+1
15、ack 函数在输入参数“(2,2)”时的返回值为（ ）。
unsigned ack(unsigned m, unsigned n) {
if (m == 0) return n + 1;
if (n == 0) return ack(m - 1, 1);
return ack(m - 1, ack(m, n - 1));
}
A 5
B 7
C 9
D 13
二、判断题
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int f(const string &s, const string &t)
{
int n = s.length(), m = t.length();
vector<int> shift(128, m + 1);
int i, j;
for (j = 0; j < m; j++)
shift[t[j]] = m - j;
for (i = 0; i <= n - m; i += shift[s[i + m]]) {
j = 0;
while (j < m && s[i + j] == t[j]) j++;
if (j == m) return i;
}
return -1;
}
int main()
{
string a, b;
cin >> a >> b;
cout << f(a, b) << endl;
return 0;
}
假设输入字符串由 ASCII 可见字符组成，完成下面的判断题和单选题：
16、（1 分）当输入为“abcde fg”时，输出为-1。（ ）
A 正确
B 错误
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int f(const string &s, const string &t)
{
int n = s.length(), m = t.length();
vector<int> shift(128, m + 1);
int i, j;
for (j = 0; j < m; j++)
shift[t[j]] = m - j;
for (i = 0; i <= n - m; i += shift[s[i + m]]) {
j = 0;
while (j < m && s[i + j] == t[j]) j++;
if (j == m) return i;
}
return -1;
}
int main()
{
string a, b;
cin >> a >> b;
cout << f(a, b) << endl;
return 0;
}
假设输入字符串由 ASCII 可见字符组成，完成下面的判断题和单选题：
17、当输入为“abbababbbab abab”时，输出为 4。（ ）
A 正确
B 错误
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int f(const string &s, const string &t)
{
int n = s.length(), m = t.length();
vector<int> shift(128, m + 1);
int i, j;
for (j = 0; j < m; j++)
shift[t[j]] = m - j;
for (i = 0; i <= n - m; i += shift[s[i + m]]) {
j = 0;
while (j < m && s[i + j] == t[j]) j++;
if (j == m) return i;
}
return -1;
}
int main()
{
string a, b;
cin >> a >> b;
cout << f(a, b) << endl;
return 0;
}
假设输入字符串由 ASCII 可见字符组成，完成下面的判断题和单选题：
18、当输入为“GoodLuckCsp2022 22”时，第 20 行的“j++”语句执行次数为 2。（ ）
A 正确
B 错误
三、单选题
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int f(const string &s, const string &t)
{
int n = s.length(), m = t.length();
vector<int> shift(128, m + 1);
int i, j;
for (j = 0; j < m; j++)
shift[t[j]] = m - j;
for (i = 0; i <= n - m; i += shift[s[i + m]]) {
j = 0;
while (j < m && s[i + j] == t[j]) j++;
if (j == m) return i;
}
return -1;
}
int main()
{
string a, b;
cin >> a >> b;
cout << f(a, b) << endl;
return 0;
}
假设输入字符串由 ASCII 可见字符组成，完成下面的判断题和单选题：
19、该算法最坏情况下的时间复杂度为（ ）。
A O(n + m)
B O(n log m)
C O(m log n)
D O(nm)
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int f(const string &s, const string &t)
{
int n = s.length(), m = t.length();
vector<int> shift(128, m + 1);
int i, j;
for (j = 0; j < m; j++)
shift[t[j]] = m - j;
for (i = 0; i <= n - m; i += shift[s[i + m]]) {
j = 0;
while (j < m && s[i + j] == t[j]) j++;
if (j == m) return i;
}
return -1;
}
int main()
{
string a, b;
cin >> a >> b;
cout << f(a, b) << endl;
return 0;
}
假设输入字符串由 ASCII 可见字符组成，完成下面的判断题和单选题：
20、f(a, b)与下列（ ）语句的功能最类似。
A a.find(b)
B a.rfind(b)
C a.substr(b)
D a.compare(b)
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int f(const string &s, const string &t)
{
int n = s.length(), m = t.length();
vector<int> shift(128, m + 1);
int i, j;
for (j = 0; j < m; j++)
shift[t[j]] = m - j;
for (i = 0; i <= n - m; i += shift[s[i + m]]) {
j = 0;
while (j < m && s[i + j] == t[j]) j++;
if (j == m) return i;
}
return -1;
}
int main()
{
string a, b;
cin >> a >> b;
cout << f(a, b) << endl;
return 0;
}
假设输入字符串由 ASCII 可见字符组成，完成下面的判断题和单选题：
21、当输入为“baaabaaabaaabaaaa aaaa”，第 20 行的“j++”语句执行次数为（ ）。
A 9
B 10
C 11
D 12
四、判断题
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int n, m, k, val[MAXN];
int temp[MAXN], cnt[MAXN];
void init()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> val[i];
int maximum = val[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
if (val[i] > maximum) maximum = val[i];
m = 1;
while (maximum >= k) {
maximum /= k;
m++;
}
}
void solve()
{
int base = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) cnt[j] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) cnt[val[j] / base % k]++; 30 for (int j = 1; j < k; j++) cnt[j] += cnt[j - 1];
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
temp[cnt[val[j] / base % k] - 1] = val[j];
cnt[val[j] / base % k]--;
}
for (int j = 0; j < n; j++) val[j] = temp[j];
base *= k;
}
}
int main()
{
init();
solve();
for (int i = 0; i < n; i++) cout << val[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
假设输入的 n 为不大于 100 的正整数，k 为不小于 2 且不大于 100 的正整数，val[i]在int 表示范围内，完成下面的判断题和单选题：
22、这是一个不稳定的排序算法。（ ）
A 正确
B 错误
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int n, m, k, val[MAXN];
int temp[MAXN], cnt[MAXN];
void init()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> val[i];
int maximum = val[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
if (val[i] > maximum) maximum = val[i];
m = 1;
while (maximum >= k) {
maximum /= k;
m++;
}
}
void solve()
{
int base = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) cnt[j] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) cnt[val[j] / base % k]++; 30 for (int j = 1; j < k; j++) cnt[j] += cnt[j - 1];
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
temp[cnt[val[j] / base % k] - 1] = val[j];
cnt[val[j] / base % k]--;
}
for (int j = 0; j < n; j++) val[j] = temp[j];
base *= k;
}
}
int main()
{
init();
solve();
for (int i = 0; i < n; i++) cout << val[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
假设输入的 n 为不大于 100 的正整数，k 为不小于 2 且不大于 100 的正整数，val[i]在int 表示范围内，完成下面的判断题和单选题：
23、该算法的空间复杂度仅与 n 有关。（ ）
A 正确
B 错误
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int n, m, k, val[MAXN];
int temp[MAXN], cnt[MAXN];
void init()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> val[i];
int maximum = val[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
if (val[i] > maximum) maximum = val[i];
m = 1;
while (maximum >= k) {
maximum /= k;
m++;
}
}
void solve()
{
int base = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) cnt[j] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) cnt[val[j] / base % k]++; 30 for (int j = 1; j < k; j++) cnt[j] += cnt[j - 1];
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
temp[cnt[val[j] / base % k] - 1] = val[j];
cnt[val[j] / base % k]--;
}
for (int j = 0; j < n; j++) val[j] = temp[j];
base *= k;
}
}
int main()
{
init();
solve();
for (int i = 0; i < n; i++) cout << val[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
假设输入的 n 为不大于 100 的正整数，k 为不小于 2 且不大于 100 的正整数，val[i]在int 表示范围内，完成下面的判断题和单选题：
24、该算法的时间复杂度为 O(m(n + k))。（ ）
A 正确
B 错误
五、单选题
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int n, m, k, val[MAXN];
int temp[MAXN], cnt[MAXN];
void init()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> val[i];
int maximum = val[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
if (val[i] > maximum) maximum = val[i];
m = 1;
while (maximum >= k) {
maximum /= k;
m++;
}
}
void solve()
{
int base = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) cnt[j] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) cnt[val[j] / base % k]++; 30 for (int j = 1; j < k; j++) cnt[j] += cnt[j - 1];
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
temp[cnt[val[j] / base % k] - 1] = val[j];
cnt[val[j] / base % k]--;
}
for (int j = 0; j < n; j++) val[j] = temp[j];
base *= k;
}
}
int main()
{
init();
solve();
for (int i = 0; i < n; i++) cout << val[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
假设输入的 n 为不大于 100 的正整数，k 为不小于 2 且不大于 100 的正整数，val[i]在int 表示范围内，完成下面的判断题和单选题：
25、当输入为“5 3 98 26 91 37 46”时，程序第一次执行到第 36 行，val[]数组的内容依次为（ ）。
A 91 26 46 37 98
B 91 46 37 26 98
C 98 26 46 91 37
D 91 37 46 98 26
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int n, m, k, val[MAXN];
int temp[MAXN], cnt[MAXN];
void init()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> val[i];
int maximum = val[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
if (val[i] > maximum) maximum = val[i];
m = 1;
while (maximum >= k) {
maximum /= k;
m++;
}
}
void solve()
{
int base = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) cnt[j] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) cnt[val[j] / base % k]++; 30 for (int j = 1; j < k; j++) cnt[j] += cnt[j - 1];
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
temp[cnt[val[j] / base % k] - 1] = val[j];
cnt[val[j] / base % k]--;
}
for (int j = 0; j < n; j++) val[j] = temp[j];
base *= k;
}
}
int main()
{
init();
solve();
for (int i = 0; i < n; i++) cout << val[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
假设输入的 n 为不大于 100 的正整数，k 为不小于 2 且不大于 100 的正整数，val[i]在int 表示范围内，完成下面的判断题和单选题：
26、若 val[i]的最大值为 100，k 取（ ）时算法运算次数最少。
A 2
B 3
C 10
D 不确定
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int n, m, k, val[MAXN];
int temp[MAXN], cnt[MAXN];
void init()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> val[i];
int maximum = val[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
if (val[i] > maximum) maximum = val[i];
m = 1;
while (maximum >= k) {
maximum /= k;
m++;
}
}
void solve()
{
int base = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) cnt[j] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) cnt[val[j] / base % k]++; 30 for (int j = 1; j < k; j++) cnt[j] += cnt[j - 1];
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
temp[cnt[val[j] / base % k] - 1] = val[j];
cnt[val[j] / base % k]--;
}
for (int j = 0; j < n; j++) val[j] = temp[j];
base *= k;
}
}
int main()
{
init();
solve();
for (int i = 0; i < n; i++) cout << val[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
假设输入的 n 为不大于 100 的正整数，k 为不小于 2 且不大于 100 的正整数，val[i]在int 表示范围内，完成下面的判断题和单选题：
27、当输入的 k 比 val[i]的最大值还大时，该算法退化为（ ）算法。
A 选择排序
B 冒泡排序
C 计数排序
D 桶排序
六、判断题
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXL = 1000;
int n, k, ans[MAXL];
int main(void)
{
cin >> n >> k;
if (!n) cout << 0 << endl;
else
{
int m = 0;
while (n)
{
ans[m++] = (n % (-k) + k) % k; 20 n = (ans[m - 1] - n) / k;
}
for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
cout << char(ans[i] >= 10 ?
ans[i] + 'A' - 10 :
ans[i] + '0');
cout << endl;
}
return 0;
}
假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：
28、该算法的时间复杂度为 O(logk n)。（ ）
A 正确
B 错误
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXL = 1000;
int n, k, ans[MAXL];
int main(void)
{
cin >> n >> k;
if (!n) cout << 0 << endl;
else
{
int m = 0;
while (n)
{
ans[m++] = (n % (-k) + k) % k; 20 n = (ans[m - 1] - n) / k;
}
for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
cout << char(ans[i] >= 10 ?
ans[i] + 'A' - 10 :
ans[i] + '0');
cout << endl;
}
return 0;
}
假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：
29、删除第 23 行的强制类型转换，程序的行为不变。（ ）
A 正确
B 错误
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXL = 1000;
int n, k, ans[MAXL];
int main(void)
{
cin >> n >> k;
if (!n) cout << 0 << endl;
else
{
int m = 0;
while (n)
{
ans[m++] = (n % (-k) + k) % k; 20 n = (ans[m - 1] - n) / k;
}
for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
cout << char(ans[i] >= 10 ?
ans[i] + 'A' - 10 :
ans[i] + '0');
cout << endl;
}
return 0;
}
假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：
30、除非输入的 n 为 0，否则程序输出的字符数为
A 正确
B 错误
七、单选题
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXL = 1000;
int n, k, ans[MAXL];
int main(void)
{
cin >> n >> k;
if (!n) cout << 0 << endl;
else
{
int m = 0;
while (n)
{
ans[m++] = (n % (-k) + k) % k; 20 n = (ans[m - 1] - n) / k;
}
for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
cout << char(ans[i] >= 10 ?
ans[i] + 'A' - 10 :
ans[i] + '0');
cout << endl;
}
return 0;
}
假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：
31、当输入为“100 7”时，输出为（ ）。
A 202
B 1515
C 244
D 1754
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXL = 1000;
int n, k, ans[MAXL];
int main(void)
{
cin >> n >> k;
if (!n) cout << 0 << endl;
else
{
int m = 0;
while (n)
{
ans[m++] = (n % (-k) + k) % k; 20 n = (ans[m - 1] - n) / k;
}
for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
cout << char(ans[i] >= 10 ?
ans[i] + 'A' - 10 :
ans[i] + '0');
cout << endl;
}
return 0;
}
假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：
32、当输入为“-255 8”时，输出为“（ ）”。
A 1400
B 1401
C 417
D 400
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXL = 1000;
int n, k, ans[MAXL];
int main(void)
{
cin >> n >> k;
if (!n) cout << 0 << endl;
else
{
int m = 0;
while (n)
{
ans[m++] = (n % (-k) + k) % k; 20 n = (ans[m - 1] - n) / k;
}
for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
cout << char(ans[i] >= 10 ?
ans[i] + 'A' - 10 :
ans[i] + '0');
cout << endl;
}
return 0;
}
假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：
33、当输入为“1000000 19”时，输出为“（ ）”。
A BG939
B 87GIB
C 1CD428
D 7CF1B
（归并第 k 小）已知两个长度均为 n 的有序数组 a1 和 a2（均为递增序，但不保证严格单调递增），并且给定正整数 k（1≤k≤2n），求数组 a1 和 a2 归并排序后的数组里第 k 小的数值。
试补全程序。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(int *a1, int *a2, int n, int k) {
int left1 = 0, right1 = n - 1;
int left2 = 0, right2 = n - 1;
while (left1 <= right1 && left2 <= right2) {
int m1 = (left1 + right1) >> 1;
int m2 = (left2 + right2) >> 1;
int cnt = ① ;
if ( ② ) {
if (cnt < k) left1 = m1 + 1;
else right2 = m2 - 1;
} else {
if (cnt < k) left2 = m2 + 1;
else right1 = m1 - 1;
}
}
if ( ③ ) {
if (left1 == 0) {
return a2[k - 1];
} else {
int x = a1[left1 - 1], ④ ;
return std::max(x, y);
}
} else {
if (left2 == 0) {
return a1[k - 1];
} else {
int x = a2[left2 - 1], ⑤ ;
return std::max(x, y);
}
}
}
34、①处应填（ ）
A (m1 + m2) * 2
B (m1 - 1) + (m2 - 1)
C m1 + m2
D (m1 + 1) + (m2 + 1)
（归并第 k 小）已知两个长度均为 n 的有序数组 a1 和 a2（均为递增序，但不保证严格单调递增），并且给定正整数 k（1≤k≤2n），求数组 a1 和 a2 归并排序后的数组里第 k 小的数值。
试补全程序。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(int *a1, int *a2, int n, int k) {
int left1 = 0, right1 = n - 1;
int left2 = 0, right2 = n - 1;
while (left1 <= right1 && left2 <= right2) {
int m1 = (left1 + right1) >> 1;
int m2 = (left2 + right2) >> 1;
int cnt = ① ;
if ( ② ) {
if (cnt < k) left1 = m1 + 1;
else right2 = m2 - 1;
} else {
if (cnt < k) left2 = m2 + 1;
else right1 = m1 - 1;
}
}
if ( ③ ) {
if (left1 == 0) {
return a2[k - 1];
} else {
int x = a1[left1 - 1], ④ ;
return std::max(x, y);
}
} else {
if (left2 == 0) {
return a1[k - 1];
} else {
int x = a2[left2 - 1], ⑤ ;
return std::max(x, y);
}
}
}
35、②处应填（ ）
A a1[m1] == a2[m2]
B a1[m1] <= a2[m2]
C a1[m1] >= a2[m2]
D a1[m1] != a2[m2]
（归并第 k 小）已知两个长度均为 n 的有序数组 a1 和 a2（均为递增序，但不保证严格单调递增），并且给定正整数 k（1≤k≤2n），求数组 a1 和 a2 归并排序后的数组里第 k 小的数值。
试补全程序。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(int *a1, int *a2, int n, int k) {
int left1 = 0, right1 = n - 1;
int left2 = 0, right2 = n - 1;
while (left1 <= right1 && left2 <= right2) {
int m1 = (left1 + right1) >> 1;
int m2 = (left2 + right2) >> 1;
int cnt = ① ;
if ( ② ) {
if (cnt < k) left1 = m1 + 1;
else right2 = m2 - 1;
} else {
if (cnt < k) left2 = m2 + 1;
else right1 = m1 - 1;
}
}
if ( ③ ) {
if (left1 == 0) {
return a2[k - 1];
} else {
int x = a1[left1 - 1], ④ ;
return std::max(x, y);
}
} else {
if (left2 == 0) {
return a1[k - 1];
} else {
int x = a2[left2 - 1], ⑤ ;
return std::max(x, y);
}
}
}
36、③处应填（ ）
A left1 == right1
B left1 < right1
C left1 > right1
D left1 != right1
（归并第 k 小）已知两个长度均为 n 的有序数组 a1 和 a2（均为递增序，但不保证严格单调递增），并且给定正整数 k（1≤k≤2n），求数组 a1 和 a2 归并排序后的数组里第 k 小的数值。
试补全程序。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(int *a1, int *a2, int n, int k) {
int left1 = 0, right1 = n - 1;
int left2 = 0, right2 = n - 1;
while (left1 <= right1 && left2 <= right2) {
int m1 = (left1 + right1) >> 1;
int m2 = (left2 + right2) >> 1;
int cnt = ① ;
if ( ② ) {
if (cnt < k) left1 = m1 + 1;
else right2 = m2 - 1;
} else {
if (cnt < k) left2 = m2 + 1;
else right1 = m1 - 1;
}
}
if ( ③ ) {
if (left1 == 0) {
return a2[k - 1];
} else {
int x = a1[left1 - 1], ④ ;
return std::max(x, y);
}
} else {
if (left2 == 0) {
return a1[k - 1];
} else {
int x = a2[left2 - 1], ⑤ ;
return std::max(x, y);
}
}
}
37、④处应填（ ）
A y = a1[k - left2 - 1]
B y = a1[k - left2]
C y = a2[k - left1 - 1]
D y = a2[k - left1]
（归并第 k 小）已知两个长度均为 n 的有序数组 a1 和 a2（均为递增序，但不保证严格单调递增），并且给定正整数 k（1≤k≤2n），求数组 a1 和 a2 归并排序后的数组里第 k 小的数值。
试补全程序。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(int *a1, int *a2, int n, int k) {
int left1 = 0, right1 = n - 1;
int left2 = 0, right2 = n - 1;
while (left1 <= right1 && left2 <= right2) {
int m1 = (left1 + right1) >> 1;
int m2 = (left2 + right2) >> 1;
int cnt = ① ;
if ( ② ) {
if (cnt < k) left1 = m1 + 1;
else right2 = m2 - 1;
} else {
if (cnt < k) left2 = m2 + 1;
else right1 = m1 - 1;
}
}
if ( ③ ) {
if (left1 == 0) {
return a2[k - 1];
} else {
int x = a1[left1 - 1], ④ ;
return std::max(x, y);
}
} else {
if (left2 == 0) {
return a1[k - 1];
} else {
int x = a2[left2 - 1], ⑤ ;
return std::max(x, y);
}
}
}
38、⑤处应填（ ）
A y = a1[k - left2 - 1]
B y = a1[k - left2]
C y = a2[k - left1 - 1]
D y = a2[k - left1]
（容器分水）有两个容器，容器 1 的容量为为 a 升，容器 2 的容量为 b 升；同时允许下列的三种操作，分别为：
1）FILL(i)：用水龙头将容器 i（i∈{1,2}）灌满水；
2）DROP(i)：将容器 i 的水倒进下水道；
3）POUR(i,j)：将容器 i 的水倒进容器 j（完成此操作后，要么容器 j 被灌满，要么容器 i 被清空）。
求只使用上述的两个容器和三种操作，获得恰好 c 升水的最少操作数和操作序列。上述 a、b、c 均为不超过 100 的正整数，且 c≤max{a,b}。
试补全程序。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int f[N][N];
int ans;
int a, b, c;
int init;
int dfs(int x, int y) {
if (f[x][y] != init)
return f[x][y];
if (x == c || y == c)
return f[x][y] = 0;
f[x][y] = init - 1;
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(a, y) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, b) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(0, y) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, 0) + 1);
int t = min(a - x, y);
f[x][y] = min(f[x][y], ① );
t = min(x, b - y);
f[x][y] = min(f[x][y], ② );
return f[x][y];
}
void go(int x, int y) {
if ( ③ )
return;
if (f[x][y] == dfs(a, y) + 1) {
cout << "FILL(1)" << endl;
go(a, y);
} else if (f[x][y] == dfs(x, b) + 1) {
cout << "FILL(2)" << endl;
go(x, b);
} else if (f[x][y] == dfs(0, y) + 1) {
cout << "DROP(1)" << endl;
go(0, y);
} else if (f[x][y] == dfs(x, 0) + 1) {
cout << "DROP(2)" << endl;
go(x, 0);
} else {
int t = min(a - x, y);
if (f[x][y] == ④ ) {
cout << "POUR(2,1)" << endl;
go(x + t, y - t);
} else {
t = min(x, b - y);
if (f[x][y] == ⑤ ) {
cout << "POUR(1,2)" << endl;
go(x - t, y + t);
} else
assert(0);
}
}
}
int main() {
cin >> a >> b >> c;
ans = 1 << 30;
memset(f, 127, sizeof f);
init = **f;
if ((ans = dfs(0, 0)) == init - 1)
cout << "impossible";
else {
cout << ans << endl;
go(0, 0);
}
}
39、①处应填（ ）
A dfs(x + t, y - t) + 1
B dfs(x + t, y - t) - 1
C dfs(x - t, y + t) + 1
D dfs(x - t, y + t) - 1
（容器分水）有两个容器，容器 1 的容量为为 a 升，容器 2 的容量为 b 升；同时允许下列的三种操作，分别为：
1）FILL(i)：用水龙头将容器 i（i∈{1,2}）灌满水；
2）DROP(i)：将容器 i 的水倒进下水道；
3）POUR(i,j)：将容器 i 的水倒进容器 j（完成此操作后，要么容器 j 被灌满，要么容器 i 被清空）。
求只使用上述的两个容器和三种操作，获得恰好 c 升水的最少操作数和操作序列。上述 a、b、c 均为不超过 100 的正整数，且 c≤max{a,b}。
试补全程序。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int f[N][N];
int ans;
int a, b, c;
int init;
int dfs(int x, int y) {
if (f[x][y] != init)
return f[x][y];
if (x == c || y == c)
return f[x][y] = 0;
f[x][y] = init - 1;
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(a, y) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, b) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(0, y) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, 0) + 1);
int t = min(a - x, y);
f[x][y] = min(f[x][y], ① );
t = min(x, b - y);
f[x][y] = min(f[x][y], ② );
return f[x][y];
}
void go(int x, int y) {
if ( ③ )
return;
if (f[x][y] == dfs(a, y) + 1) {
cout << "FILL(1)" << endl;
go(a, y);
} else if (f[x][y] == dfs(x, b) + 1) {
cout << "FILL(2)" << endl;
go(x, b);
} else if (f[x][y] == dfs(0, y) + 1) {
cout << "DROP(1)" << endl;
go(0, y);
} else if (f[x][y] == dfs(x, 0) + 1) {
cout << "DROP(2)" << endl;
go(x, 0);
} else {
int t = min(a - x, y);
if (f[x][y] == ④ ) {
cout << "POUR(2,1)" << endl;
go(x + t, y - t);
} else {
t = min(x, b - y);
if (f[x][y] == ⑤ ) {
cout << "POUR(1,2)" << endl;
go(x - t, y + t);
} else
assert(0);
}
}
}
int main() {
cin >> a >> b >> c;
ans = 1 << 30;
memset(f, 127, sizeof f);
init = **f;
if ((ans = dfs(0, 0)) == init - 1)
cout << "impossible";
else {
cout << ans << endl;
go(0, 0);
}
}
40、②处应填（ ）
A dfs(x + t, y - t) + 1
B dfs(x + t, y - t) - 1
C dfs(x - t, y + t) + 1
D dfs(x - t, y + t) - 1
（容器分水）有两个容器，容器 1 的容量为为 a 升，容器 2 的容量为 b 升；同时允许下列的三种操作，分别为：
1）FILL(i)：用水龙头将容器 i（i∈{1,2}）灌满水；
2）DROP(i)：将容器 i 的水倒进下水道；
3）POUR(i,j)：将容器 i 的水倒进容器 j（完成此操作后，要么容器 j 被灌满，要么容器 i 被清空）。
求只使用上述的两个容器和三种操作，获得恰好 c 升水的最少操作数和操作序列。上述 a、b、c 均为不超过 100 的正整数，且 c≤max{a,b}。
试补全程序。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int f[N][N];
int ans;
int a, b, c;
int init;
int dfs(int x, int y) {
if (f[x][y] != init)
return f[x][y];
if (x == c || y == c)
return f[x][y] = 0;
f[x][y] = init - 1;
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(a, y) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, b) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(0, y) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, 0) + 1);
int t = min(a - x, y);
f[x][y] = min(f[x][y], ① );
t = min(x, b - y);
f[x][y] = min(f[x][y], ② );
return f[x][y];
}
void go(int x, int y) {
if ( ③ )
return;
if (f[x][y] == dfs(a, y) + 1) {
cout << "FILL(1)" << endl;
go(a, y);
} else if (f[x][y] == dfs(x, b) + 1) {
cout << "FILL(2)" << endl;
go(x, b);
} else if (f[x][y] == dfs(0, y) + 1) {
cout << "DROP(1)" << endl;
go(0, y);
} else if (f[x][y] == dfs(x, 0) + 1) {
cout << "DROP(2)" << endl;
go(x, 0);
} else {
int t = min(a - x, y);
if (f[x][y] == ④ ) {
cout << "POUR(2,1)" << endl;
go(x + t, y - t);
} else {
t = min(x, b - y);
if (f[x][y] == ⑤ ) {
cout << "POUR(1,2)" << endl;
go(x - t, y + t);
} else
assert(0);
}
}
}
int main() {
cin >> a >> b >> c;
ans = 1 << 30;
memset(f, 127, sizeof f);
init = **f;
if ((ans = dfs(0, 0)) == init - 1)
cout << "impossible";
else {
cout << ans << endl;
go(0, 0);
}
}
41、③处应填（ ）
A x == c || y == c
B x == c && y == c
C x >= c || y >= c
D x >= c && y >= c
（容器分水）有两个容器，容器 1 的容量为为 a 升，容器 2 的容量为 b 升；同时允许下列的三种操作，分别为：
1）FILL(i)：用水龙头将容器 i（i∈{1,2}）灌满水；
2）DROP(i)：将容器 i 的水倒进下水道；
3）POUR(i,j)：将容器 i 的水倒进容器 j（完成此操作后，要么容器 j 被灌满，要么容器 i 被清空）。
求只使用上述的两个容器和三种操作，获得恰好 c 升水的最少操作数和操作序列。上述 a、b、c 均为不超过 100 的正整数，且 c≤max{a,b}。
试补全程序。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int f[N][N];
int ans;
int a, b, c;
int init;
int dfs(int x, int y) {
if (f[x][y] != init)
return f[x][y];
if (x == c || y == c)
return f[x][y] = 0;
f[x][y] = init - 1;
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(a, y) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, b) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(0, y) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, 0) + 1);
int t = min(a - x, y);
f[x][y] = min(f[x][y], ① );
t = min(x, b - y);
f[x][y] = min(f[x][y], ② );
return f[x][y];
}
void go(int x, int y) {
if ( ③ )
return;
if (f[x][y] == dfs(a, y) + 1) {
cout << "FILL(1)" << endl;
go(a, y);
} else if (f[x][y] == dfs(x, b) + 1) {
cout << "FILL(2)" << endl;
go(x, b);
} else if (f[x][y] == dfs(0, y) + 1) {
cout << "DROP(1)" << endl;
go(0, y);
} else if (f[x][y] == dfs(x, 0) + 1) {
cout << "DROP(2)" << endl;
go(x, 0);
} else {
int t = min(a - x, y);
if (f[x][y] == ④ ) {
cout << "POUR(2,1)" << endl;
go(x + t, y - t);
} else {
t = min(x, b - y);
if (f[x][y] == ⑤ ) {
cout << "POUR(1,2)" << endl;
go(x - t, y + t);
} else
assert(0);
}
}
}
int main() {
cin >> a >> b >> c;
ans = 1 << 30;
memset(f, 127, sizeof f);
init = **f;
if ((ans = dfs(0, 0)) == init - 1)
cout << "impossible";
else {
cout << ans << endl;
go(0, 0);
}
}
42、④处应填（ ）
A dfs(x + t, y - t) + 1
B dfs(x + t, y - t) - 1
C dfs(x - t, y + t) + 1
D dfs(x - t, y + t) - 1
（容器分水）有两个容器，容器 1 的容量为为 a 升，容器 2 的容量为 b 升；同时允许下列的三种操作，分别为：
1）FILL(i)：用水龙头将容器 i（i∈{1,2}）灌满水；
2）DROP(i)：将容器 i 的水倒进下水道；
3）POUR(i,j)：将容器 i 的水倒进容器 j（完成此操作后，要么容器 j 被灌满，要么容器 i 被清空）。
求只使用上述的两个容器和三种操作，获得恰好 c 升水的最少操作数和操作序列。上述 a、b、c 均为不超过 100 的正整数，且 c≤max{a,b}。
试补全程序。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int f[N][N];
int ans;
int a, b, c;
int init;
int dfs(int x, int y) {
if (f[x][y] != init)
return f[x][y];
if (x == c || y == c)
return f[x][y] = 0;
f[x][y] = init - 1;
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(a, y) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, b) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(0, y) + 1);
f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, 0) + 1);
int t = min(a - x, y);
f[x][y] = min(f[x][y], ① );
t = min(x, b - y);
f[x][y] = min(f[x][y], ② );
return f[x][y];
}
void go(int x, int y) {
if ( ③ )
return;
if (f[x][y] == dfs(a, y) + 1) {
cout << "FILL(1)" << endl;
go(a, y);
} else if (f[x][y] == dfs(x, b) + 1) {
cout << "FILL(2)" << endl;
go(x, b);
} else if (f[x][y] == dfs(0, y) + 1) {
cout << "DROP(1)" << endl;
go(0, y);
} else if (f[x][y] == dfs(x, 0) + 1) {
cout << "DROP(2)" << endl;
go(x, 0);
} else {
int t = min(a - x, y);
if (f[x][y] == ④ ) {
cout << "POUR(2,1)" << endl;
go(x + t, y - t);
} else {
t = min(x, b - y);
if (f[x][y] == ⑤ ) {
cout << "POUR(1,2)" << endl;
go(x - t, y + t);
} else
assert(0);
}
}
}
int main() {
cin >> a >> b >> c;
ans = 1 << 30;
memset(f, 127, sizeof f);
init = **f;
if ((ans = dfs(0, 0)) == init - 1)
cout << "impossible";
else {
cout << ans << endl;
go(0, 0);
}
}
43、⑤处应填（ ）
A dfs(x + t, y - t) + 1
B dfs(x + t, y - t) - 1
C dfs(x - t, y + t) + 1
D dfs(x - t, y + t) - 1
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