2021年CCF非专业级别软件能力认证第一轮 （CSP-S）提高级C++语言试题参考答案

一、单选题

1、在 Linux 系统终端中，用于列出当前目录下所含的文件和子目录的命令为（ ）

A 1s

B cd

C cp

D a11

2、二进制数 和 的和为（ ）。

A

B

C

D

3、在程序运行过程中，如果递归调用的层数过多，可能会由于（ ）引发错误。

A 系统分配的栈空间溢出

B 系统分配的队列空间溢出

C 系统分配的链表空间溢出

D 系统分配的堆空间溢出

4、以下排序方法中，（ ）是不稳定的。

A 插入排序

B 冒泡排序

C 堆排序

D 归并排序

5、以比较为基本运算，对于 2n 个数，同时找到最大值和最小值，最坏情况下需要的最小的比较次数为（ ）。

A 4n-2

B 3n+1

C 3n-2

D 2n+1

6、现有一个地址区间为 0～10 的哈希表，对于出现冲突情况，会往后找第一个空的地址存储（到 10 冲突了就从 0 开始往后），现在要依次存储（0，1, 2，3，4，5，6，7），哈希函数为 h(x)=x2 mod 11。请问 7 存储在哈希表哪个地址中（ ）。

A 5

B 6

C 7

D 8

7、G 是一个非连通简单无向图（没有自环和重边），共有 36 条边，则该图至少有（ ）个点。

A 8

B 9

C 10

D 11

8、令根结点的高度为 1，则一棵含有 2021 个结点的二叉树的高度至少为（ ）。

A 10

B 11

C 12

D 2021

9、前序遍历和中序遍历相同的二叉树为且仅为（ ）。

A 只有 1 个点的二叉树

B 根结点没有左子树的二叉树

C 非叶子结点只有左子树的二叉树

D 非叶子结点只有右子树的二叉树

10、定义一种字符串操作为交换相邻两个字符。将“DACFEB”变为 “ABCDEF”最少需要（ ）次上述操作。

A 7

B 8

C 9

D 6

11、有如下递归代码

solve(t, n):

if t=1 return 1

else return 5*solve(t-1,n) mod n

则 solve(23,23)的结果为（ ）。

A 1

B 7

C 12

D 22

12、斐波那契数列的定义为：F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2 (n>=3)。现在用如下程序来计算斐波那契数列的第 n 项，其时间复杂度为（ ）。

F(n):

if n<=2 return 1

else return F(n-1) + F(n-2)

A O(n)

B、

O(n²)

C、

 O(2ⁿ)

D  O(n log n)

13、有 8 个苹果从左到右排成一排，你要从中挑选至少一个苹果，并且不能同时挑选相邻的两个苹果，一共有（ ）种方案。

A 36

B 48

C 54

D 64

14、设一个三位数a, b, c 均为 1～9 之间的整数，若以 a、 b、 c 作为三角形的三条边可以构成等腰三角形（包括等边），则这样的 n 有（ ）个。

A 81

B 120

C 165

D 216

15、有如下的有向图，节点为 A, B, … , J, 其中每条边的长度都标在图中。则节点 A 到节点 J 的最短路径长度为（ ）。

A 16

B 19

C 20

D 22

二、判断题

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

const double r = acos(0.5);

int a1, b1, c1, d1;

int a2, b2, c2, d2;

inline int sq(const int x) { return x * x; }

inline int cu(const int x) { return x * x * x; }

int main()

{

cout.flags(ios::fixed);

cout.precision(4);

cin >> a1 >> b1 >> c1 >> d1;

cin >> a2 >> b2 >> c2 >> d2;

int t = sq(a1 - a2) + sq(b1 - b2) + sq(c1 - c2);

if (t <= sq(d2 - d1)) cout << cu(min(d1, d2)) * r * 4;

else if (t >= sq(d2 + d1)) cout << 0;

else {

double x = d1 - (sq(d1) - sq(d2) + t) / sqrt(t) / 2;

double y = d2 - (sq(d2) - sq(d1) + t) / sqrt(t) / 2;

cout << (x * x * (3 * d1 - x) + y * y * (3 * d2 - y)) * r;

}

cout << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

16、将第 21 行中 t 的类型声明从 int 改为 double，不会影响程序运行的结果。（ ）

A 正确

B 错误

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

const double r = acos(0.5);

int a1, b1, c1, d1;

int a2, b2, c2, d2;

inline int sq(const int x) { return x * x; }

inline int cu(const int x) { return x * x * x; }

int main()

{

cout.flags(ios::fixed);

cout.precision(4);

cin >> a1 >> b1 >> c1 >> d1;

cin >> a2 >> b2 >> c2 >> d2;

int t = sq(a1 - a2) + sq(b1 - b2) + sq(c1 - c2);

if (t <= sq(d2 - d1)) cout << cu(min(d1, d2)) * r * 4;

else if (t >= sq(d2 + d1)) cout << 0;

else {

double x = d1 - (sq(d1) - sq(d2) + t) / sqrt(t) / 2;

double y = d2 - (sq(d2) - sq(d1) + t) / sqrt(t) / 2;

cout << (x * x * (3 * d1 - x) + y * y * (3 * d2 - y)) * r;

}

cout << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

17、将第 26、27 行中的“/ sqrt(t) / 2”替换为“/ 2 / sqrt(t)”，不会影响程序运行的结果。（ ）

A 正确

B 错误

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

const double r = acos(0.5);

int a1, b1, c1, d1;

int a2, b2, c2, d2;

inline int sq(const int x) { return x * x; }

inline int cu(const int x) { return x * x * x; }

int main()

{

cout.flags(ios::fixed);

cout.precision(4);

cin >> a1 >> b1 >> c1 >> d1;

cin >> a2 >> b2 >> c2 >> d2;

int t = sq(a1 - a2) + sq(b1 - b2) + sq(c1 - c2);

if (t <= sq(d2 - d1)) cout << cu(min(d1, d2)) * r * 4;

else if (t >= sq(d2 + d1)) cout << 0;

else {

double x = d1 - (sq(d1) - sq(d2) + t) / sqrt(t) / 2;

double y = d2 - (sq(d2) - sq(d1) + t) / sqrt(t) / 2;

cout << (x * x * (3 * d1 - x) + y * y * (3 * d2 - y)) * r;

}

cout << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

18、将第 28 行中的“x * x”改成“sq(x)”、“y * y”改成“sq(y)” ，不会影响程序运行的结果。（ ）

A 正确

B 错误

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

const double r = acos(0.5);

int a1, b1, c1, d1;

int a2, b2, c2, d2;

inline int sq(const int x) { return x * x; }

inline int cu(const int x) { return x * x * x; }

int main()

{

cout.flags(ios::fixed);

cout.precision(4);

cin >> a1 >> b1 >> c1 >> d1;

cin >> a2 >> b2 >> c2 >> d2;

int t = sq(a1 - a2) + sq(b1 - b2) + sq(c1 - c2);

if (t <= sq(d2 - d1)) cout << cu(min(d1, d2)) * r * 4;

else if (t >= sq(d2 + d1)) cout << 0;

else {

double x = d1 - (sq(d1) - sq(d2) + t) / sqrt(t) / 2;

double y = d2 - (sq(d2) - sq(d1) + t) / sqrt(t) / 2;

cout << (x * x * (3 * d1 - x) + y * y * (3 * d2 - y)) * r;

}

cout << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

19、（2 分）当输入为“0 0 0 1 1 0 0 1”时，输出为“1.3090”。（ ）

A 正确

B 错误

三、单选题

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

const double r = acos(0.5);

int a1, b1, c1, d1;

int a2, b2, c2, d2;

inline int sq(const int x) { return x * x; }

inline int cu(const int x) { return x * x * x; }

int main()

{

cout.flags(ios::fixed);

cout.precision(4);

cin >> a1 >> b1 >> c1 >> d1;

cin >> a2 >> b2 >> c2 >> d2;

int t = sq(a1 - a2) + sq(b1 - b2) + sq(c1 - c2);

if (t <= sq(d2 - d1)) cout << cu(min(d1, d2)) * r * 4;

else if (t >= sq(d2 + d1)) cout << 0;

else {

double x = d1 - (sq(d1) - sq(d2) + t) / sqrt(t) / 2;

double y = d2 - (sq(d2) - sq(d1) + t) / sqrt(t) / 2;

cout << (x * x * (3 * d1 - x) + y * y * (3 * d2 - y)) * r;

}

cout << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

20、当输入为“1 1 1 1 1 1 1 2”时，输出为（ ）。

A “3.1416”

B “6.2832”

C “4.7124”

D “4.1888”

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

const double r = acos(0.5);

int a1, b1, c1, d1;

int a2, b2, c2, d2;

inline int sq(const int x) { return x * x; }

inline int cu(const int x) { return x * x * x; }

int main()

{

cout.flags(ios::fixed);

cout.precision(4);

cin >> a1 >> b1 >> c1 >> d1;

cin >> a2 >> b2 >> c2 >> d2;

int t = sq(a1 - a2) + sq(b1 - b2) + sq(c1 - c2);

if (t <= sq(d2 - d1)) cout << cu(min(d1, d2)) * r * 4;

else if (t >= sq(d2 + d1)) cout << 0;

else {

double x = d1 - (sq(d1) - sq(d2) + t) / sqrt(t) / 2;

double y = d2 - (sq(d2) - sq(d1) + t) / sqrt(t) / 2;

cout << (x * x * (3 * d1 - x) + y * y * (3 * d2 - y)) * r;

}

cout << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

21、（2.5 分）这段代码的含义为（ ）。

A、

 求圆的面积并 

B、

 求球的体积并

C、

求球的体积交 

D 求椭球的体积并

四、判断题

#include <algorithm>

#include <iostream>

using namespace std;

int n, a[1005];

struct Node

{

int h, j, m, w;

Node(const int _h, const int _j, const int _m, const int _w):

h(_h), j(_j), m(_m), w(_w)

{ }

Node operator+(const Node &o) const

{

return Node(

max(h, w + o.h),

max(max(j, o.j), m + o.h),

max(m + o.w, o.m),

w + o.w);

}

};

Node solve1(int h, int m)

{

if (h > m)

return Node(-1, -1, -1, -1);

if (h == m)

return Node(max(a[h], 0), max(a[h], 0), max(a[h], 0), a[h]);

int j = (h + m) >> 1;

return solve1(h, j) + solve1(j + 1, m);

}

int solve2(int h, int m)

{

if (h > m)

return -1;

if (h == m)

return max(a[h], 0);

int j = (h + m) >> 1;

int wh = 0, wm = 0;

int wht = 0, wmt = 0;

for (int i = j; i >= h; i--) {

wht += a[i];

wh = max(wh, wht);

}

for (int i = j + 1; i <= m; i++) {

wmt += a[i];

wm = max(wm, wmt);

}

return max(max(solve2(h, j), solve2(j + 1, m)), wh + wm);

}

int main()

{

cin >> n;

for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

cout << solve1(1, n).j << endl;

cout << solve2(1, n) << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

22、程序总是会正常执行并输出两行两个相等的数。（ ）

A 正确

B 错误

#include <algorithm>

#include <iostream>

using namespace std;

int n, a[1005];

struct Node

{

int h, j, m, w;

Node(const int _h, const int _j, const int _m, const int _w):

h(_h), j(_j), m(_m), w(_w)

{ }

Node operator+(const Node &o) const

{

return Node(

max(h, w + o.h),

max(max(j, o.j), m + o.h),

max(m + o.w, o.m),

w + o.w);

}

};

Node solve1(int h, int m)

{

if (h > m)

return Node(-1, -1, -1, -1);

if (h == m)

return Node(max(a[h], 0), max(a[h], 0), max(a[h], 0), a[h]);

int j = (h + m) >> 1;

return solve1(h, j) + solve1(j + 1, m);

}

int solve2(int h, int m)

{

if (h > m)

return -1;

if (h == m)

return max(a[h], 0);

int j = (h + m) >> 1;

int wh = 0, wm = 0;

int wht = 0, wmt = 0;

for (int i = j; i >= h; i--) {

wht += a[i];

wh = max(wh, wht);

}

for (int i = j + 1; i <= m; i++) {

wmt += a[i];

wm = max(wm, wmt);

}

return max(max(solve2(h, j), solve2(j + 1, m)), wh + wm);

}

int main()

{

cin >> n;

for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

cout << solve1(1, n).j << endl;

cout << solve2(1, n) << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

23、第 28 行与第 38 行分别有可能执行两次及以上。（ ）

A 正确

B 错误

#include <algorithm>

#include <iostream>

using namespace std;

int n, a[1005];

struct Node

{

int h, j, m, w;

Node(const int _h, const int _j, const int _m, const int _w):

h(_h), j(_j), m(_m), w(_w)

{ }

Node operator+(const Node &o) const

{

return Node(

max(h, w + o.h),

max(max(j, o.j), m + o.h),

max(m + o.w, o.m),

w + o.w);

}

};

Node solve1(int h, int m)

{

if (h > m)

return Node(-1, -1, -1, -1);

if (h == m)

return Node(max(a[h], 0), max(a[h], 0), max(a[h], 0), a[h]);

int j = (h + m) >> 1;

return solve1(h, j) + solve1(j + 1, m);

}

int solve2(int h, int m)

{

if (h > m)

return -1;

if (h == m)

return max(a[h], 0);

int j = (h + m) >> 1;

int wh = 0, wm = 0;

int wht = 0, wmt = 0;

for (int i = j; i >= h; i--) {

wht += a[i];

wh = max(wh, wht);

}

for (int i = j + 1; i <= m; i++) {

wmt += a[i];

wm = max(wm, wmt);

}

return max(max(solve2(h, j), solve2(j + 1, m)), wh + wm);

}

int main()

{

cin >> n;

for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

cout << solve1(1, n).j << endl;

cout << solve2(1, n) << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

24、当输入为“5 -10 11 -9 5 -7”时，输出的第二行为“7”。（ ）

A 正确

B 错误

五、单选题

#include <algorithm>

#include <iostream>

using namespace std;

int n, a[1005];

struct Node

{

int h, j, m, w;

Node(const int _h, const int _j, const int _m, const int _w):

h(_h), j(_j), m(_m), w(_w)

{ }

Node operator+(const Node &o) const

{

return Node(

max(h, w + o.h),

max(max(j, o.j), m + o.h),

max(m + o.w, o.m),

w + o.w);

}

};

Node solve1(int h, int m)

{

if (h > m)

return Node(-1, -1, -1, -1);

if (h == m)

return Node(max(a[h], 0), max(a[h], 0), max(a[h], 0), a[h]);

int j = (h + m) >> 1;

return solve1(h, j) + solve1(j + 1, m);

}

int solve2(int h, int m)

{

if (h > m)

return -1;

if (h == m)

return max(a[h], 0);

int j = (h + m) >> 1;

int wh = 0, wm = 0;

int wht = 0, wmt = 0;

for (int i = j; i >= h; i--) {

wht += a[i];

wh = max(wh, wht);

}

for (int i = j + 1; i <= m; i++) {

wmt += a[i];

wm = max(wm, wmt);

}

return max(max(solve2(h, j), solve2(j + 1, m)), wh + wm);

}

int main()

{

cin >> n;

for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

cout << solve1(1, n).j << endl;

cout << solve2(1, n) << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

25、solve1(1, n) 的时间复杂度为（ ）。

A Θ(log n)

B、

Θ(n)

C、

Θ(n log n)

D  Θ(n^2)

#include <algorithm>

#include <iostream>

using namespace std;

int n, a[1005];

struct Node

{

int h, j, m, w;

Node(const int _h, const int _j, const int _m, const int _w):

h(_h), j(_j), m(_m), w(_w)

{ }

Node operator+(const Node &o) const

{

return Node(

max(h, w + o.h),

max(max(j, o.j), m + o.h),

max(m + o.w, o.m),

w + o.w);

}

};

Node solve1(int h, int m)

{

if (h > m)

return Node(-1, -1, -1, -1);

if (h == m)

return Node(max(a[h], 0), max(a[h], 0), max(a[h], 0), a[h]);

int j = (h + m) >> 1;

return solve1(h, j) + solve1(j + 1, m);

}

int solve2(int h, int m)

{

if (h > m)

return -1;

if (h == m)

return max(a[h], 0);

int j = (h + m) >> 1;

int wh = 0, wm = 0;

int wht = 0, wmt = 0;

for (int i = j; i >= h; i--) {

wht += a[i];

wh = max(wh, wht);

}

for (int i = j + 1; i <= m; i++) {

wmt += a[i];

wm = max(wm, wmt);

}

return max(max(solve2(h, j), solve2(j + 1, m)), wh + wm);

}

int main()

{

cin >> n;

for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

cout << solve1(1, n).j << endl;

cout << solve2(1, n) << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

26、solve2(1, n) 的时间复杂度为（ ）。

A Θ(log n)

B Θ(n)

C Θ(n log n)

D  Θ(n^2)

#include <algorithm>

#include <iostream>

using namespace std;

int n, a[1005];

struct Node

{

int h, j, m, w;

Node(const int _h, const int _j, const int _m, const int _w):

h(_h), j(_j), m(_m), w(_w)

{ }

Node operator+(const Node &o) const

{

return Node(

max(h, w + o.h),

max(max(j, o.j), m + o.h),

max(m + o.w, o.m),

w + o.w);

}

};

Node solve1(int h, int m)

{

if (h > m)

return Node(-1, -1, -1, -1);

if (h == m)

return Node(max(a[h], 0), max(a[h], 0), max(a[h], 0), a[h]);

int j = (h + m) >> 1;

return solve1(h, j) + solve1(j + 1, m);

}

int solve2(int h, int m)

{

if (h > m)

return -1;

if (h == m)

return max(a[h], 0);

int j = (h + m) >> 1;

int wh = 0, wm = 0;

int wht = 0, wmt = 0;

for (int i = j; i >= h; i--) {

wht += a[i];

wh = max(wh, wht);

}

for (int i = j + 1; i <= m; i++) {

wmt += a[i];

wm = max(wm, wmt);

}

return max(max(solve2(h, j), solve2(j + 1, m)), wh + wm);

}

int main()

{

cin >> n;

for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

cout << solve1(1, n).j << endl;

cout << solve2(1, n) << endl;

return 0;

}

假设输入的所有数的绝对值都不超过 1000，完成下面的判断题和单选题：

27、当输入为“10 -3 2 10 0 -8 9 -4 -5 9 4”时，输出的第一行为（ ）。

A “13”

B “17”

C “24”

D “12”

六、判断题

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

char base[64];

char table[256];

void init()

{

for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;

for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;

for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;

base[62] = '+', base[63] = '/';

for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;

for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;

table['='] = 0;

}

string encode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i + 3 <= str.size(); i += 3) {

ret += base[str[i] >> 2];

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2 | str[i + 2] >> 6];

ret += base[str[i + 2] & 0x3f];

}

if (i < str.size()) {

ret += base[str[i] >> 2];

if (i + 1 == str.size()) {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4];

ret += "==";

}

else {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2];

ret += "=";

}

}

return ret;

}

string decode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {

ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;

if (str[i + 2] != '=')

ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;

if (str[i + 3] != '=')

ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];

}

return ret;

}

int main()

{

init();

cout << int(table[0]) << endl;

int opt;

string str;

cin >> opt >> str;

cout << (opt ? decode(str) : encode(str)) << endl;

return 0;

}

假设输入总是合法的（一个整数和一个不含空白字符的字符串，用空格隔开），完成下面的判断题和单选题：

28、程序总是先输出一行一个整数，再输出一行一个字符串。（ ）

A 正确

B 错误

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

char base[64];

char table[256];

void init()

{

for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;

for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;

for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;

base[62] = '+', base[63] = '/';

for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;

for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;

table['='] = 0;

}

string encode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i + 3 <= str.size(); i += 3) {

ret += base[str[i] >> 2];

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2 | str[i + 2] >> 6];

ret += base[str[i + 2] & 0x3f];

}

if (i < str.size()) {

ret += base[str[i] >> 2];

if (i + 1 == str.size()) {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4];

ret += "==";

}

else {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2];

ret += "=";

}

}

return ret;

}

string decode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {

ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;

if (str[i + 2] != '=')

ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;

if (str[i + 3] != '=')

ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];

}

return ret;

}

int main()

{

init();

cout << int(table[0]) << endl;

int opt;

string str;

cin >> opt >> str;

cout << (opt ? decode(str) : encode(str)) << endl;

return 0;

}

假设输入总是合法的（一个整数和一个不含空白字符的字符串，用空格隔开），完成下面的判断题和单选题：

29、对于任意不含空白字符的字符串 str1，先执行程序输入“0 str1”，得到输出的第

二行记为 str2；再执行程序输入“1 str2”，输出的第二行必为 str1。（ ）

A 正确

B 错误

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

char base[64];

char table[256];

void init()

{

for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;

for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;

for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;

base[62] = '+', base[63] = '/';

for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;

for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;

table['='] = 0;

}

string encode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i + 3 <= str.size(); i += 3) {

ret += base[str[i] >> 2];

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2 | str[i + 2] >> 6];

ret += base[str[i + 2] & 0x3f];

}

if (i < str.size()) {

ret += base[str[i] >> 2];

if (i + 1 == str.size()) {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4];

ret += "==";

}

else {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2];

ret += "=";

}

}

return ret;

}

string decode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {

ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;

if (str[i + 2] != '=')

ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;

if (str[i + 3] != '=')

ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];

}

return ret;

}

int main()

{

init();

cout << int(table[0]) << endl;

int opt;

string str;

cin >> opt >> str;

cout << (opt ? decode(str) : encode(str)) << endl;

return 0;

}

假设输入总是合法的（一个整数和一个不含空白字符的字符串，用空格隔开），完成下面的判断题和单选题：

30、当输入为“1 SGVsbG93b3JsZA==”时，输出的第二行为“HelloWorld”。（ ）

A 正确

B 错误

七、单选题

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

char base[64];

char table[256];

void init()

{

for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;

for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;

for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;

base[62] = '+', base[63] = '/';

for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;

for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;

table['='] = 0;

}

string encode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i + 3 <= str.size(); i += 3) {

ret += base[str[i] >> 2];

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2 | str[i + 2] >> 6];

ret += base[str[i + 2] & 0x3f];

}

if (i < str.size()) {

ret += base[str[i] >> 2];

if (i + 1 == str.size()) {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4];

ret += "==";

}

else {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2];

ret += "=";

}

}

return ret;

}

string decode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {

ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;

if (str[i + 2] != '=')

ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;

if (str[i + 3] != '=')

ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];

}

return ret;

}

int main()

{

init();

cout << int(table[0]) << endl;

int opt;

string str;

cin >> opt >> str;

cout << (opt ? decode(str) : encode(str)) << endl;

return 0;

}

假设输入总是合法的（一个整数和一个不含空白字符的字符串，用空格隔开），完成下面的判断题和单选题：

31、设输入字符串长度为 n，encode 函数的时间复杂度为（ ）。

A Θ,√n

B Θ(n)

C Θ(n log n)

D Θ(n^2 )

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

char base[64];

char table[256];

void init()

{

for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;

for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;

for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;

base[62] = '+', base[63] = '/';

for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;

for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;

table['='] = 0;

}

string encode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i + 3 <= str.size(); i += 3) {

ret += base[str[i] >> 2];

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2 | str[i + 2] >> 6];

ret += base[str[i + 2] & 0x3f];

}

if (i < str.size()) {

ret += base[str[i] >> 2];

if (i + 1 == str.size()) {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4];

ret += "==";

}

else {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2];

ret += "=";

}

}

return ret;

}

string decode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {

ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;

if (str[i + 2] != '=')

ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;

if (str[i + 3] != '=')

ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];

}

return ret;

}

int main()

{

init();

cout << int(table[0]) << endl;

int opt;

string str;

cin >> opt >> str;

cout << (opt ? decode(str) : encode(str)) << endl;

return 0;

}

假设输入总是合法的（一个整数和一个不含空白字符的字符串，用空格隔开），完成下面的判断题和单选题：

32、输出的第一行为（ ）。

A “0xff”

B “255”

C “0xFF”

D “-1”

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

char base[64];

char table[256];

void init()

{

for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;

for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;

for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;

base[62] = '+', base[63] = '/';

for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;

for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;

table['='] = 0;

}

string encode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i + 3 <= str.size(); i += 3) {

ret += base[str[i] >> 2];

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2 | str[i + 2] >> 6];

ret += base[str[i + 2] & 0x3f];

}

if (i < str.size()) {

ret += base[str[i] >> 2];

if (i + 1 == str.size()) {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4];

ret += "==";

}

else {

ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];

ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2];

ret += "=";

}

}

return ret;

}

string decode(string str)

{

string ret;

int i;

for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {

ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;

if (str[i + 2] != '=')

ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;

if (str[i + 3] != '=')

ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];

}

return ret;

}

int main()

{

init();

cout << int(table[0]) << endl;

int opt;

string str;

cin >> opt >> str;

cout << (opt ? decode(str) : encode(str)) << endl;

return 0;

}

假设输入总是合法的（一个整数和一个不含空白字符的字符串，用空格隔开），完成下面的判断题和单选题：

33、（4 分）当输入为“0 CSP2021csp”时，输出的第二行为（ ）。

A “Q1NQMjAyMWNzcAv=”

B “Q1NQMjAyMGNzcA==”

C “Q1NQMjAyMGNzcAv=”

D “Q1NQMjAyMWNzcA==”

（分数背包）小S有n块蛋糕，编号从1到n第i块蛋糕的价值是wi， 体积是vi。他有一个大小为B的盒子来装这些蛋糕，也就是说装入盒子的 蛋糕的体积总和不能超过B。

他打算选择一些蛋糕装入盒子，他希望盒子里装的蛋糕的价值之和尽量 大。

为了使盒子里的蛋糕价值之和更大，他可以任意切割蛋糕。具体来说，他 可以选择一个a （0<a<l）,并将一块价值是w，体枳为v的蛋糕切割成两 块.其中一块的价值是a・w,体枳是a・v,另一块的价值是（l-a）・w.体 积是（l-a）v。他可以重复无限次切割操作。

现要求编程输出最大可能的价值，以分数的形式输出。

比如n=3, B=8，三块蛋糕的价值分别是4、4、2,体枳分别是5、3、2。 那么最优的方案就是将休积为5的蛋糕切成两份，一份体积是3,价值是 2.4,另一份体积是2,价值是1.6,然后把休积是3的那部分和后两块蛋 糕打包进盒子。最优的价值之和是8.4,故程序输出42/5。

输入的数据范围为：1≤n≤1000,1≤B≤10^5;1≤wi,vi≤100。

提示：将所有的蛋糕按照性价比wi/vi从大到小排序后进行贪心选择。 

试补全程序。

#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 1005;

int n，B， w[maxn]， v[maxn];

int gcd(int u, int v) {

if(v == 0)

return u;

return gcd(v， u % v);

}

void print(int w, int v) {

int d = gcd(w> v);

w = w / d;

v = v / d;

if(v == 1)

printf(”％d\n”， w);

else

printf(”％d/%d\n”, w, v);

}

void swap(int &x, int &y) { 

int t = x; x = y; y = t;

}

int main() {

scanf("％d %d", &n， &B);

for(int i = 1; i <= n; i ++) { 

scanf(”％d%d，&w[i]， &v[i]);

}

 for(int i = 1; i < n; i ++)

for(int j = 1; j < n; j ++)

if(①){ 

swap(w[j], w[j + 1])； 

swap(v[j]，v[j + 1])；

}

int curV, curW;

if（②） {

③

} else {

print(B * w[1], v[1]); 

return 0;

}

for(int i = 2; i <= n; i ++) 

if(curV + v[i] <= B) { 

curV += v[i]; 

curW += w[i];

} else {

print(④)； 

return 0;

}

print (⑤)；

return 0;

}

34、①处应填()

A W[j] / v[j] < w[j+1]/v[j+1]

B W[j] / v[j]> w[j+1]/v[j+1]

C v[j] * w[j+1]< v[j+1]*w[j]

D w[j] * v[j+1]< w[j+1]*v[j]

（分数背包）小S有n块蛋糕，编号从1到n第i块蛋糕的价值是wi， 体积是vi。他有一个大小为B的盒子来装这些蛋糕，也就是说装入盒子的 蛋糕的体积总和不能超过B。

他打算选择一些蛋糕装入盒子，他希望盒子里装的蛋糕的价值之和尽量 大。

为了使盒子里的蛋糕价值之和更大，他可以任意切割蛋糕。具体来说，他 可以选择一个a （0<a<l）,并将一块价值是w，体枳为v的蛋糕切割成两 块.其中一块的价值是a・w,体枳是a・v,另一块的价值是（l-a）・w.体 积是（l-a）v。他可以重复无限次切割操作。

现要求编程输出最大可能的价值，以分数的形式输出。

比如n=3, B=8，三块蛋糕的价值分别是4、4、2,体枳分别是5、3、2。 那么最优的方案就是将休积为5的蛋糕切成两份，一份体积是3,价值是 2.4,另一份体积是2,价值是1.6,然后把休积是3的那部分和后两块蛋 糕打包进盒子。最优的价值之和是8.4,故程序输出42/5。

输入的数据范围为：1≤n≤1000,1≤B≤10^5;1≤wi,vi≤100。

提示：将所有的蛋糕按照性价比wi/vi从大到小排序后进行贪心选择。 

试补全程序。

#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 1005;

int n，B， w[maxn]， v[maxn];

int gcd(int u, int v) {

if(v == 0)

return u;

return gcd(v， u % v);

}

void print(int w, int v) {

int d = gcd(w> v);

w = w / d;

v = v / d;

if(v == 1)

printf(”％d\n”， w);

else

printf(”％d/%d\n”, w, v);

}

void swap(int &x, int &y) { 

int t = x; x = y; y = t;

}

int main() {

scanf("％d %d", &n， &B);

for(int i = 1; i <= n; i ++) { 

scanf(”％d%d，&w[i]， &v[i]);

}

 for(int i = 1; i < n; i ++)

for(int j = 1; j < n; j ++)

if(①){ 

swap(w[j], w[j + 1])； 

swap(v[j]，v[j + 1])；

}

int curV, curW;

if（②） {

③

} else {

print(B * w[1], v[1]); 

return 0;

}

for(int i = 2; i <= n; i ++) 

if(curV + v[i] <= B) { 

curV += v[i]; 

curW += w[i];

} else {

print(④)； 

return 0;

}

print (⑤)；

return 0;

}

35、②处应填（）

A w[1] <= B

B v[1] <= B

C w[1] >= B

D v[1] >= B

（分数背包）小S有n块蛋糕，编号从1到n第i块蛋糕的价值是wi， 体积是vi。他有一个大小为B的盒子来装这些蛋糕，也就是说装入盒子的 蛋糕的体积总和不能超过B。

他打算选择一些蛋糕装入盒子，他希望盒子里装的蛋糕的价值之和尽量 大。

为了使盒子里的蛋糕价值之和更大，他可以任意切割蛋糕。具体来说，他 可以选择一个a （0<a<l）,并将一块价值是w，体枳为v的蛋糕切割成两 块.其中一块的价值是a・w,体枳是a・v,另一块的价值是（l-a）・w.体 积是（l-a）v。他可以重复无限次切割操作。

现要求编程输出最大可能的价值，以分数的形式输出。

比如n=3, B=8，三块蛋糕的价值分别是4、4、2,体枳分别是5、3、2。 那么最优的方案就是将休积为5的蛋糕切成两份，一份体积是3,价值是 2.4,另一份体积是2,价值是1.6,然后把休积是3的那部分和后两块蛋 糕打包进盒子。最优的价值之和是8.4,故程序输出42/5。

输入的数据范围为：1≤n≤1000,1≤B≤10^5;1≤wi,vi≤100。

提示：将所有的蛋糕按照性价比wi/vi从大到小排序后进行贪心选择。 

试补全程序。

#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 1005;

int n，B， w[maxn]， v[maxn];

int gcd(int u, int v) {

if(v == 0)

return u;

return gcd(v， u % v);

}

void print(int w, int v) {

int d = gcd(w> v);

w = w / d;

v = v / d;

if(v == 1)

printf(”％d\n”， w);

else

printf(”％d/%d\n”, w, v);

}

void swap(int &x, int &y) { 

int t = x; x = y; y = t;

}

int main() {

scanf("％d %d", &n， &B);

for(int i = 1; i <= n; i ++) { 

scanf(”％d%d，&w[i]， &v[i]);

}

 for(int i = 1; i < n; i ++)

for(int j = 1; j < n; j ++)

if(①){ 

swap(w[j], w[j + 1])； 

swap(v[j]，v[j + 1])；

}

int curV, curW;

if（②） {

③

} else {

print(B * w[1], v[1]); 

return 0;

}

for(int i = 2; i <= n; i ++) 

if(curV + v[i] <= B) { 

curV += v[i]; 

curW += w[i];

} else {

print(④)； 

return 0;

}

print (⑤)；

return 0;

}

36、③处应填()

A print(v[1]w[1]); return 0;

B curV = 0; curW = 0;

C print(w[1] v[1]); return 0;

D curV = v[1]; curW = w[1];

（分数背包）小S有n块蛋糕，编号从1到n第i块蛋糕的价值是wi， 体积是vi。他有一个大小为B的盒子来装这些蛋糕，也就是说装入盒子的 蛋糕的体积总和不能超过B。

他打算选择一些蛋糕装入盒子，他希望盒子里装的蛋糕的价值之和尽量 大。

为了使盒子里的蛋糕价值之和更大，他可以任意切割蛋糕。具体来说，他 可以选择一个a （0<a<l）,并将一块价值是w，体枳为v的蛋糕切割成两 块.其中一块的价值是a・w,体枳是a・v,另一块的价值是（l-a）・w.体 积是（l-a）v。他可以重复无限次切割操作。

现要求编程输出最大可能的价值，以分数的形式输出。

比如n=3, B=8，三块蛋糕的价值分别是4、4、2,体枳分别是5、3、2。 那么最优的方案就是将休积为5的蛋糕切成两份，一份体积是3,价值是 2.4,另一份体积是2,价值是1.6,然后把休积是3的那部分和后两块蛋 糕打包进盒子。最优的价值之和是8.4,故程序输出42/5。

输入的数据范围为：1≤n≤1000,1≤B≤10^5;1≤wi,vi≤100。

提示：将所有的蛋糕按照性价比wi/vi从大到小排序后进行贪心选择。 

试补全程序。

#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 1005;

int n，B， w[maxn]， v[maxn];

int gcd(int u, int v) {

if(v == 0)

return u;

return gcd(v， u % v);

}

void print(int w, int v) {

int d = gcd(w> v);

w = w / d;

v = v / d;

if(v == 1)

printf(”％d\n”， w);

else

printf(”％d/%d\n”, w, v);

}

void swap(int &x, int &y) { 

int t = x; x = y; y = t;

}

int main() {

scanf("％d %d", &n， &B);

for(int i = 1; i <= n; i ++) { 

scanf(”％d%d，&w[i]， &v[i]);

}

 for(int i = 1; i < n; i ++)

for(int j = 1; j < n; j ++)

if(①){ 

swap(w[j], w[j + 1])； 

swap(v[j]，v[j + 1])；

}

int curV, curW;

if（②） {

③

} else {

print(B * w[1], v[1]); 

return 0;

}

for(int i = 2; i <= n; i ++) 

if(curV + v[i] <= B) { 

curV += v[i]; 

curW += w[i];

} else {

print(④)； 

return 0;

}

print (⑤)；

return 0;

}

37、④处应填（）

A curW * v[i] + curV * w[i], v[i]

B (curW - w[i]) * v[i] + (B - curV) * w[i], v[i]

C curW + v[i], w[i]

D curW * v[i] * (B - curV) * w[i], v[i]

（分数背包）小S有n块蛋糕，编号从1到n第i块蛋糕的价值是wi， 体积是vi。他有一个大小为B的盒子来装这些蛋糕，也就是说装入盒子的 蛋糕的体积总和不能超过B。

他打算选择一些蛋糕装入盒子，他希望盒子里装的蛋糕的价值之和尽量 大。

为了使盒子里的蛋糕价值之和更大，他可以任意切割蛋糕。具体来说，他 可以选择一个a （0<a<l）,并将一块价值是w，体枳为v的蛋糕切割成两 块.其中一块的价值是a・w,体枳是a・v,另一块的价值是（l-a）・w.体 积是（l-a）v。他可以重复无限次切割操作。

现要求编程输出最大可能的价值，以分数的形式输出。

比如n=3, B=8，三块蛋糕的价值分别是4、4、2,体枳分别是5、3、2。 那么最优的方案就是将休积为5的蛋糕切成两份，一份体积是3,价值是 2.4,另一份体积是2,价值是1.6,然后把休积是3的那部分和后两块蛋 糕打包进盒子。最优的价值之和是8.4,故程序输出42/5。

输入的数据范围为：1≤n≤1000,1≤B≤10^5;1≤wi,vi≤100。

提示：将所有的蛋糕按照性价比wi/vi从大到小排序后进行贪心选择。 

试补全程序。

#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 1005;

int n，B， w[maxn]， v[maxn];

int gcd(int u, int v) {

if(v == 0)

return u;

return gcd(v， u % v);

}

void print(int w, int v) {

int d = gcd(w> v);

w = w / d;

v = v / d;

if(v == 1)

printf(”％d\n”， w);

else

printf(”％d/%d\n”, w, v);

}

void swap(int &x, int &y) { 

int t = x; x = y; y = t;

}

int main() {

scanf("％d %d", &n， &B);

for(int i = 1; i <= n; i ++) { 

scanf(”％d%d，&w[i]， &v[i]);

}

 for(int i = 1; i < n; i ++)

for(int j = 1; j < n; j ++)

if(①){ 

swap(w[j], w[j + 1])； 

swap(v[j]，v[j + 1])；

}

int curV, curW;

if（②） {

③

} else {

print(B * w[1], v[1]); 

return 0;

}

for(int i = 2; i <= n; i ++) 

if(curV + v[i] <= B) { 

curV += v[i]; 

curW += w[i];

} else {

print(④)； 

return 0;

}

print (⑤)；

return 0;

}

38、⑤处应填（）

A curW, curV

B curW，1

C curV, curW

D curV，1

（最优子序列）取m=6，给出长度为n的整数序列a₁,a₂，……a_n（0 ≤ a_i<2^m）。对于一个二进制数x,定义其分值w(x)为x + popcnt(x),其中 popcnt(x)表示x二进制表示中1的个数。对于一个子序列b₁，b₂，…，b_k，定 义其子序列分值S为w（b₁㊉b₂）+w（b₂㊉b₃）+w（b₃㊉b₄）+……+w（b_k-1㊉b_k）。其中㊉表示按位异或。对于空子序列，规定其子序列分值为0。求一个子序列使得其子序列分值最大，输出这个最大值。

输入第一行包含一个整数n(1 ≤ n ≤  40000).接下来一行包含n个整数 a₁，a₂，……，a_n。

提示：考虑优化朴素的动态规划算法，将前位和后位分开计算。

Max[x][y]表示当前的子序列下一个位置的高8位是X、最后一个位置的 低8位是y时的最大价值。

试补全程序。

39、①处应填（）

A X >>= 1

B X ^=X & (x ^ (x + 1))

C X -= X | -X

D X ^= X & (X ^ (x - 1))

（最优子序列）取m=6，给出长度为n的整数序列a₁,a₂，……a_n（0 ≤ a_i<2^m）。对于一个二进制数x,定义其分值w(x)为x + popcnt(x),其中 popcnt(x)表示x二进制表示中1的个数。对于一个子序列b₁，b₂，…，b_k，定 义其子序列分值S为w（b₁㊉b₂）+w（b₂㊉b₃）+w（b₃㊉b₄）+……+w（b_k-1㊉b_k）。其中㊉表示按位异或。对于空子序列，规定其子序列分值为0。求一个子序列使得其子序列分值最大，输出这个最大值。

输入第一行包含一个整数n(1 ≤ n ≤  40000).接下来一行包含n个整数 a₁，a₂，……，a_n。

提示：考虑优化朴素的动态规划算法，将前位和后位分开计算。

Max[x][y]表示当前的子序列下一个位置的高8位是X、最后一个位置的 低8位是y时的最大价值。

试补全程序。

40、②处应填（）

A (a & MS) « B

B a>>B

C a&(1<<B)

D a&(MS<<B)

（最优子序列）取m=6，给出长度为n的整数序列a₁,a₂，……a_n（0 ≤ a_i<2^m）。对于一个二进制数x,定义其分值w(x)为x + popcnt(x),其中 popcnt(x)表示x二进制表示中1的个数。对于一个子序列b₁，b₂，…，b_k，定 义其子序列分值S为w（b₁㊉b₂）+w（b₂㊉b₃）+w（b₃㊉b₄）+……+w（b_k-1㊉b_k）。其中㊉表示按位异或。对于空子序列，规定其子序列分值为0。求一个子序列使得其子序列分值最大，输出这个最大值。

输入第一行包含一个整数n(1 ≤ n ≤  40000).接下来一行包含n个整数 a₁，a₂，……，a_n。

提示：考虑优化朴素的动态规划算法，将前位和后位分开计算。

Max[x][y]表示当前的子序列下一个位置的高8位是X、最后一个位置的 低8位是y时的最大价值。

试补全程序。

41、③处应填（）

A -INF

B  Max[y] [x]

C 0

D Max[x][yJ

（最优子序列）取m=6，给出长度为n的整数序列a₁,a₂，……a_n（0 ≤ a_i<2^m）。对于一个二进制数x,定义其分值w(x)为x + popcnt(x),其中 popcnt(x)表示x二进制表示中1的个数。对于一个子序列b₁，b₂，…，b_k，定 义其子序列分值S为w（b₁㊉b₂）+w（b₂㊉b₃）+w（b₃㊉b₄）+……+w（b_k-1㊉b_k）。其中㊉表示按位异或。对于空子序列，规定其子序列分值为0。求一个子序列使得其子序列分值最大，输出这个最大值。

输入第一行包含一个整数n(1 ≤ n ≤  40000).接下来一行包含n个整数 a₁，a₂，……，a_n。

提示：考虑优化朴素的动态规划算法，将前位和后位分开计算。

Max[x][y]表示当前的子序列下一个位置的高8位是X、最后一个位置的 低8位是y时的最大价值。

试补全程序。

42、④处应填（）

A Max[x] [z]+w（y^z）

B Max[x][z] + w(a ^ z)

C Max[x] [z]+w（x^(z<<B）)

D Max[x][z] + w(x ^ z)

（最优子序列）取m=6，给出长度为n的整数序列a₁,a₂，……a_n（0 ≤ a_i<2^m）。对于一个二进制数x,定义其分值w(x)为x + popcnt(x),其中 popcnt(x)表示x二进制表示中1的个数。对于一个子序列b₁，b₂，…，b_k，定 义其子序列分值S为w（b₁㊉b₂）+w（b₂㊉b₃）+w（b₃㊉b₄）+……+w（b_k-1㊉b_k）。其中㊉表示按位异或。对于空子序列，规定其子序列分值为0。求一个子序列使得其子序列分值最大，输出这个最大值。

输入第一行包含一个整数n(1 ≤ n ≤  40000).接下来一行包含n个整数 a₁，a₂，……，a_n。

提示：考虑优化朴素的动态规划算法，将前位和后位分开计算。

Max[x][y]表示当前的子序列下一个位置的高8位是X、最后一个位置的 低8位是y时的最大价值。

试补全程序。

43、⑤处应填()

A to_max(Max[y][z],v + w(a ^(z << B)))

B to_max(Max[z][y],v + w((x ^ z) << B))

C to_max(Max[zJ[y],v + w(a ^ (z << B)))

D to_max(Max[x][z],v + w(y ^ z))

喵呜刷题：让学习像火箭一样快速，快来微信扫码，体验免费刷题服务，开启你的学习加速器！