一、单选题
1、
A 0
B 1
C 
D 
2、下列命题中正确的是（ ）
A 若n阶行列式D=0，那么D中有两行元素相同
B 若n阶行列式D=0，那么D中有两行元素对应成比例
C 若三阶行列式D中有6个元素为零，则D=0
D 若三阶行列式D中有7个元素为零，则D=0
3、
A 平行
B 直线在平面内
C 垂直
D 相交但不垂直
4、
A 
B 
C 
D 
5、
A -2
B 2
C 
D 
6、
A 
B 
C 
D 
7、数学发展史上曾经历过三次危机，触发第三次数学危机的事件是（ ）
A 无理数的发现
B 微积分创立
C 罗素悖论
D 数学命题的机器证明
8、在某次测试中，用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到的结果是（ ）
A 区分度
B 难度
C 信度
D 效度
二、简答题
9、
参考答案：
本题考查线性变换。
10、
参考答案：
本题考查齐次线性方程组解的求法。
11、王强是一位快递员，他负责由A到B地的送货任务，送货方式为开汽车或者电动车，他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间，经过数据分析得到如下数据：
开汽车：平均用时24分钟，方差为36；骑电动车：平均用时34分钟，方差为4。
（1）根据上述数据，你会建议王强选择哪种送货方式？请说明理由。（3分）
（2）分别用X和Y表示开汽车和骑电动车所用的时间，X和Y的分布密度曲线如图所示。（假设这些曲线具有轴对称性，为达到准时送达的目的，如果某次送货有38分钟可用，应该选择哪种送货方式？如果某次送货有34分钟可用，应选哪种送货方式）
参考答案：
本题考查正态分布。
12、简述不等式在中学数学课程中的作用。
参考答案：
本题考查教学内容。
13、以“角平分线的性质定理”的教学为例，阐述数学定理教学的基本环节。
参考答案：
本题考查教学内容。
14、
参考答案：
本题考查微分学基本定理。
15、
参考答案：
本题考查微分学基本定理
三、论述题
16、函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。
（1）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）（7分）
（2）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。（8分）
参考答案：
本题考查课程内容。
四、简答题
在《有理数的加法》一节中.对于有理数加法的运算法则的形成过程，两位教师的一些教学环节分别如下：
【教师1】
第一步：教师直接给出几个有理数加法算式.引导学生根据有理数的分类标准，将加法算式分成六类，即：正数与正数相加，正数与负数相加，正数与0相加，0与0相加，负数与,0相加，负数与负数相加；
第二步：教师给出具体情境，分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况；
第三步：让学生进行模仿练习；
第四步：教师将学生模仿练习的题目再分成四类：同号相加，一个加数是0,互为相反数的两个数相加，异号相加。分析每一类题目的特点，得到有理数加法法则。
【教师2】
第一步：请学生列举一些有理数加法的算式；
第二步:要求学生先独立运算，然后小组讨论，再全班交流。对于讨论交流的过程，教师提出具体要求：运算的结果是什么？你是怎么得到结果的？
……讨论过程中,学生提出利用其体情境来解释运算的合理性……
第三步：教师提出问题：“不考虑具体情境，基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律？”
……分组讨论后再全班交流，归纳得到有理数加法法则。
17、两位教师均重视分类讨论思想，简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异；(8分）
参考答案：
考查的教学设计。
在《有理数的加法》一节中.对于有理数加法的运算法则的形成过程，两位教师的一些教学环节分别如下：
【教师1】
第一步：教师直接给出几个有理数加法算式.引导学生根据有理数的分类标准，将加法算式分成六类，即：正数与正数相加，正数与负数相加，正数与0相加，0与0相加，负数与,0相加，负数与负数相加；
第二步：教师给出具体情境，分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况；
第三步：让学生进行模仿练习；
第四步：教师将学生模仿练习的题目再分成四类：同号相加，一个加数是0,互为相反数的两个数相加，异号相加。分析每一类题目的特点，得到有理数加法法则。
【教师2】
第一步：请学生列举一些有理数加法的算式；
第二步:要求学生先独立运算，然后小组讨论，再全班交流。对于讨论交流的过程，教师提出具体要求：运算的结果是什么？你是怎么得到结果的？
……讨论过程中,学生提出利用其体情境来解释运算的合理性……
第三步：教师提出问题：“不考虑具体情境，基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律？”
……分组讨论后再全班交流，归纳得到有理数加法法则。
18、请你再举两个分类讨论的例子，并结合你的例子谈谈对教学中的分类讨论思想及其教学的理解。（12分）
参考答案：
考查的教学方法。
《多边形的内角和》是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。
19、如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列出该节课涉及的“数学思考的方法”。（8分）
参考答案：
本题考查数学思想方法。
《多边形的内角和》是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。
20、请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；(6分）
参考答案：
考查教学设计的活动设计
《多边形的内角和》是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。
21、请列出两种证明四边形内角和的学生活动设计；（6分)
参考答案：
考查了教学设计中的证明设计。
《多边形的内角和》是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。
22、某教师在《多边形的内角和》一节的教学中，设计了如下两个问题，你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗？你能基于四边形的内角和的证法，得到五边形、六边形，……，n边形内角和计算公式和证明方法吗？请分析该教师设计这两个问题的意图。(8分）
参考答案：
考查初中证明课题的教学设计。
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