一、单选题
1、已知数列
与数列
，则下列结论不正确的是（ ）
A A.
B B.
C C.
D D.
2、已知变换矩阵
，则A将空间曲面
变成（ ）
A A.球面
B B.椭球面
C C.抛物线
D D.双曲线
3、为研究7至10岁少年的身高情况，甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市100名和1000名两组调查样本，若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为α、β (单位:cm)则α、β的大小关系为（ ）
A A.α＞β
B B.α＜β
C C.α=β
D D.不能确定
4、下列关系不正确的是（ ）
A A.
B B.
C C.
D D.
5、
A A.
B B.
C C.
D D.
6、函数项级数
的收敛区间为（ ）
A 
B 
C 
D 
7、《义务教育数学课程标准》中设定了九条“基本事实”，下列命题属于“基本事实”的是（ ）
A A.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
B B.两条平行直线间的距离处处相等
C C.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等
D D.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
8、对于四个图形：两条相交直线、等腰三角形、平行四边形、正多边形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A A.1
B B.2
C C.3
D D.4
二、简答题
9、一条光线斜射在一水平放置的平面上，入射角为 π/6，请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程. 若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求出旋转曲面的方程。
参考答案：
10、求证：非齐次线性方程组
：有唯一解，当且仅当向量
线性无关。
参考答案：
考查线性相关相关知识
11、某飞行表演队由甲乙两队组成。甲队有喷红色雾和绿色雾的飞机组成，各3架.乙队仅有3架喷红色雾的飞机。在一次表演中，需要从甲队抽3架到乙队组合混合表演队，并且任意指定一架为领飞机，求领飞机是绿色雾的概率。
参考答案：
考查数学学科知识
12、阐述确定数学课程内容的依据。
参考答案：
考查数学课程知识
13、抽象是数学的本质特征，数学的抽象性表现在哪些方面，请举例。
参考答案：
考查数学课程知识
解答题
14、叙述并证明拉格朗日微分中值定理，并简述拉格朗日中值定理与中学数学内容的联系。
参考答案：
【解析】本题考查微分学基本定理。
三、论述题
15、叙述“严谨性与量力性相结合”数学教学原则的内涵，并以“
是无理数”的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则。
参考答案：
【解析】本题考查教学原则。
四、简答题
某教师关于“反比例函数图像“教学过程中的三个步骤为：
第一步：复习回顾
提出问题：我们已经学过一次函数的哪些内容？是如何研究的？
第二步：引入新课
提出问题：反比例函数的图像是什么形状呢？
引导学生利用描点法画出y=1/x的图像。
列表：
描点。
连线：引导学生用光滑的曲线连接各点，并用计算机演示图像的生成过程，在此过程中启发学生思考，由于x,y都不能为0，所以函数图像与x轴，y轴不能有交点（如下图）
……
16、该教学过程的主要特点是什么？
参考答案：
考查教学技能
某教师关于“反比例函数图像“教学过程中的三个步骤为：
第一步：复习回顾
提出问题：我们已经学过一次函数的哪些内容？是如何研究的？
第二步：引入新课
提出问题：反比例函数的图像是什么形状呢？
引导学生利用描点法画出y=1/x的图像。
列表：
描点。
连线：引导学生用光滑的曲线连接各点，并用计算机演示图像的生成过程，在此过程中启发学生思考，由于x,y都不能为0，所以函数图像与x轴，y轴不能有交点（如下图）
……
17、在第二步的连线过程中，如果你是该老师，如何引导学生思考所连的线不是折线？
参考答案：
考查教学技能
某教师关于“反比例函数图像“教学过程中的三个步骤为：
第一步：复习回顾
提出问题：我们已经学过一次函数的哪些内容？是如何研究的？
第二步：引入新课
提出问题：反比例函数的图像是什么形状呢？
引导学生利用描点法画出y=1/x的图像。
列表：
描点。
连线：引导学生用光滑的曲线连接各点，并用计算机演示图像的生成过程，在此过程中启发学生思考，由于x,y都不能为0，所以函数图像与x轴，y轴不能有交点（如下图）
……
18、对于第三步的③，如果你是该老师，如何引导学生思考函数图像在第一象限（或第三象限）的变化？
参考答案：
本题考查教学设计
《义务教育数学课程标准( 2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是:探索并证明平行四边形的性质定理一一平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求，完成下列教学设计任务:
19、设计平行四边形性质的教学目标
参考答案：
考查教学技能
《义务教育数学课程标准( 2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是:探索并证明平行四边形的性质定理一一平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求，完成下列教学设计任务:
20、设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程.
参考答案：
考查教学技能
《义务教育数学课程标准( 2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是:探索并证明平行四边形的性质定理一一平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求，完成下列教学设计任务:
21、设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的数学思想方法。
参考答案：
考查教学技能
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