一、单选题
1、
A 
B 
C 
D 
2、
A 
B 
C 
D 
3、
A 
B 
C 
D 
4、
A 
B 
C 
D 
5、
A 
B 
C 
D 
6、
A 
B 
C 
D 
7、创立解析几何的主要数学家是( )
A 笛卡儿，费马
B 笛卡儿，拉格朗日
C 莱布尼茨，牛顿
D 柯西，牛顿
8、《义务教育数学课程标准(2011年版)》中课程内容的四个部分是( )。
A 数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践
B 数与代数，图形与几何，统计与概率，数学实验
C 数与代数，图形与几何，统计与概率，数学建模
D 数与代数，图形与几何，统计与概率，数学文化
二、简答题
9、
参考答案：
本题考查学科知识
10、袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。
（1）求两次摸球均为红色的概率；
（2）求两次摸球颜色不同的概率。
参考答案：
11、请简述如何估算e的近似值，使其误差不超过
。
参考答案：
12、《义务教育数学课程标准(2011年版)》中强调培养学生"符号意识"。简要回答"符号意识"表现为哪些方面，并举例说明。
参考答案：
本题考查的是”符号意识“
13、请列举数学课堂教学导入的两种方式，并举例说明
参考答案：
本题考查的是课堂导入技能
设A是一个 m×n矩阵，证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
14、设A是一个m×n 矩阵，证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
参考答案：
三、论述题
15、数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental）认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。
(1)请举出一个实例，并简述其"数学化"的过程。(6分)
(2)分析经历上述"数学化"过程对培养学生"发现问题，提出问题"以及"抽象概括"能力的作用。(9分)
参考答案：
(1)实例:老鼠的繁殖率:假设老鼠每胎产鼠6只，其中3雌3雄，两胎之间间隔时间40天， 小鼠从出生到发育成熟需要120天。现假设在理想情况下(即不考虑死亡、周期变化、突发事件等)，一对老鼠开始生育，估计一年后老鼠的总数将达多少只?
"数学化"①从实际问题中，抽象出有关的数学模型，并对这些数学成分用图式法表示。②从图式法表示中，寻找并发现与问题有关的关系和规律。③从所发现的关系中，建立相应的公式，以求得某种一般化的规律。④运用其他不同方法(数学模型)解决这一问题。
(2)经历上述"数学化"过程，对于培养学生"发现问题，提出问题"以及"抽象概括"能力有以下作用:
①充分考虑学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生了学习数学的动力，有利于快速的发现问题。
②由"数学化"过程可以看出发现问题是直观的，容易引起学生想象的数学问题，进而提出问题。而这些数学问题中的数学背景是学生熟悉的事物和具体情景，而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是要与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的相关联。
③通过一个充满探索的过程去学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，从而达到素质教育的目的，对于培养学生抽象概括能力有很大帮助。
四、简答题
16、请分析该教师所落实的函数的教学目标。
参考答案：
本题考查教学目标
17、该教师在课堂教学中主要充当了什么角色?针对小洁同学的疑问，如果你是该教师，你 该如何回应?
参考答案：
本题考查教学知识
18、针对小洁同学的问题，是否存在这样的问题情境?如果不存在，请简述理由;如果存在， 请设计这样的问题情境。
参考答案：
本题考查教学知识
19、请分别对两位教师的教学设计片段进行评价，并简述理由。
参考答案：
本题考查课堂提问技能
20、为了进一步巩固三角形相似的判定定理，请设计开放性的例题和习题各一个，并简述理由。
参考答案：
本题考查教学技能
21、简述数学教学中例题和习题设计的注意事项。
参考答案：
本题考查教学技能
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