2022年成人高考《高等数学（一）》（专升本）真题参考答案

一、单选题

1、当x→0时，ln(1+x²)为x的(  )

A、高阶无穷小量

B、等价无穷小量

C、同阶但不等价无穷小量

D、低阶无穷小量

2、

A、

B、

C、

D、

3、设y^(n-2)=sinx，则y⁽ⁿ⁾=

A、cosx

B、-cosx

C、sinx

D、-sinx

4、设函数f(x)=3x³+ax+7在x=1处取得极值，则a=

A、9

B、3

C、-3

D、-9

5、

A、

B、

C、

D、

6、

A、sin2x

B、sin²x

C、cos²x

D、-sin2x

7、

A、

B、

C、

D、

8、函数f(x，y)=x²+y²-2x+2y+1的驻点是

A、(0，0)

B、(-1，1)

C、(1，-1)

D、(1，1)

9、下列四个点中，在平面x+y-z+2=0上的是

A、(-2，1，1)

B、(0，1，1)

C、(1，0，1)

D、(1，1，0)

10、

A、

B、

C、

D、

二、简答题

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、

20、过点(1，0，-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为____.

21、

22、

23、求函数f(x)=x³-x²-x+2的单调区间．

24、求曲线y=x²在点(1，1)处的切线方程．

25、

26、

27、

28、证明：当x>0时，e^x>1+x．

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