一、单选题
1、当x→0时，x-tanx与xk是同阶无穷小，则k=( )．
A、1
B、2
C、3
D、4
2、
A、可导点，极值点
B、不可导点，极值点
C、可导点，非极值点
D、不可导点，非极值点
3、设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是( )．
A、
B、
C、
D、
4、
A、
B、
C、
D、
5、设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且|A|=4，则二次xTAx的规范形为( )．
A、
B、
C、
D、
6、
A、
B、
C、
D、
7、设A，B为随机事件，则P(A)=P(B)的充分必要条件是( )．
A、
B、
C、
D、
8、设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{|X-Y|<1}( )．
A、与μ无关，而与σ2有关
B、与μ有关，而与σ2无关
C、与μ，σ2都有关
D、与μ，σ2都无关
二、简答题
9、
10、微分方程2yy’-y2-2=0满足条件y(0)=1的特解为______．
11、
12、
13、
14、
15、
16、设a，b为实数，函数z=2+ax2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10．
(I)求a，b；
(II)求曲面z=2+ax2+by2(z≥0)的面积．
17、求曲线y=e-xsinx(x≥0)与x轴之间所成图形的面积．
18、
19、设Ω是由锥面x2+(y-z)2=(1-z)2(0≤z≤1)与平面z=0围成的锥体，求Ω的形心坐标．
20、
21、
22、设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1}=1-p，(0<p<1)，令Z=XY．
(I)求Z的概率密度；
(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关?
(Ⅲ)X与Z是否相互独立?
23、
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