2021年全国硕士研究生招生考试《数学二》参考答案

一、单选题

1、

A、低阶无穷小

B、等价无穷小

C、高阶无穷小

D、同阶但非等价无穷小

2、

A、连续且取得极大值

B、连续且取得极小值

C、可导且导数为零

D、可导且导数不为零

3、有一圆柱体，底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm／s，-3cm／s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱的体积与表面积随时间变化的速率分别为()．

A、125πcm³／s，40πcm²／s

B、125πcm³／s，-40πcm²／s

C、-100πcm³／s，40πcm²／s

D、-100πcm³／s，-40πcm²／s

4、设函数f(x)=ax-bln x(a>o)有2个零点，则b/a的取值范围是()．

A、

B、

C、

D、

5、设函数f(x)=sec x在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx²，则()．

A、

B、

C、

D、

6、设函数f(x，y)可微，且f(x+1，e^x)=x(x+1)²,f(x，x²)=2x²lnx，则df(1，1)=()．

A、dx+dy

B、dx-dy

C、dy

D、-dy

7、

A、 

B、 

C、 

D、 

8、二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁+x₂)²+(x₂+x₃)²-(x₃-x₁)²的正惯性指数与负惯性指数依次为()．

A、2，0

B、1，1

C、2，1

D、1，2

9、设三阶矩阵A=(α₁，α₂，α₃)，B=(β₁，β₂，β₃)，若向量组α₁，α₂，α₃可以由向量组β₁，β₂，β₃线性表出，则()．

A、Ax=0的解均为Bx=0的解

B、A^Tx=0的解均为B^Tx=0的解

C、Bx=0的解均为Ax=0的解

D、B^TX=0的解均为A^Tx=0的解

10、

A、 

B、 

C、 

D、 

二、简答题

11、

12、

13、

14、

15、微分方程y'''-y=0的通解为______．

16、

17、

18、

19、

20、

21、

22、

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