一、编程题
1、36.验证哥德巴赫猜想：任意一个大于等于4的偶数总可以分解为两个素数之和。请在下面的横线上补全代码，使得通过键盘输入一个偶数x(x<1000，输出这两个素数。如果有多组解，只需要输出一组，并且第一个素数要尽可能地小。例如，输入“10”,输出“3 7“；输入“18”,输出“5 13”。
参考答案：
略
解析：【喵呜刷题小喵解析】此题要求验证哥德巴赫猜想，即任意一个大于等于4的偶数总可以分解为两个素数之和。根据这个要求，我们需要编写一个程序，接受用户输入的偶数x，并输出满足条件的两个素数。首先，我们定义一个函数is_prime(n)，用于判断一个数是否为素数。该函数从2开始，依次检查n是否能够被i整除，如果可以，则返回False，表示n不是素数；如果全部检查完都不能整除，则返回True，表示n是素数。然后，我们定义一个函数goldbach(x)，用于寻找满足哥德巴赫猜想的两个素数。该函数从2开始，依次检查i是否为素数，并且x-i是否为素数，如果都是，则返回i和x-i，表示找到了满足条件的素数对。如果全部检查完都没有找到满足条件的素数对，则返回None。最后，我们接受用户输入的偶数x，调用goldbach(x)函数寻找满足条件的素数对，如果找到了，就输出这两个素数；如果没有找到，就输出"没有找到满足条件的素数对"。需要注意的是，题目要求如果有多组解，只需要输出一组，并且第一个素数要尽可能地小。因此，我们在寻找满足条件的素数对时，可以从2开始依次检查，这样可以保证找到的第一个素数尽可能地小。
2、37.回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数，例如12321、765567就是回文数。请补全下列代码，编程实现用分治的方法判断一个整数是否是回文数。
参考答案：
略
解析：【喵呜刷题小喵解析】这个编程题要求实现一个函数，用分治的方法判断一个整数是否是回文数。首先，将整数转换为字符串，因为字符串可以方便地进行倒序操作。然后，获取字符串的长度。如果字符串长度为0或1，直接返回True，因为长度为0或1的字符串都是回文数。接下来，使用分治的思想，将字符串从中间分成两部分，然后比较这两部分是否对称。如果对称，则继续比较剩余的部分；如果不对称，则直接返回False。最后，如果整个字符串都对称，则返回True。在代码中，使用了一个循环来比较字符串的前半部分和后半部分是否对称。循环的次数是字符串长度的一半，因为字符串的前半部分和后半部分是对称的。这样，就可以使用这个函数判断一个整数是否是回文数了。
3、38.小青蛙爬楼梯。楼梯有n级。小青蛙每次只能爬1级或2级。
当楼梯只有1级时，青蛙只有1种爬法。
当楼梯有2级时，青蛙有2种爬法：一次爬2级；一次爬1级，爬2次。
请从键盘上接收楼梯级数n，输出青蛙有几种爬法。
示例输入
请输入楼梯级数：8
示例输出
8级楼梯共有34种爬法。
程序如下：
参考答案：
略
解析：【喵呜刷题小喵解析】本题可以使用动态规划来解决。定义dp[i]表示青蛙爬i级楼梯的爬法数，则当楼梯级数大于2时，青蛙可以选择爬1级或者爬2级，所以dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]。初始化dp[1] = 1，dp[2] = 2，然后从3开始遍历到n，即可得到青蛙爬n级楼梯的爬法数。
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