一、编程题
1、要求：设计一个算法，求1～n(n为大于2的正整数)中有哪些素数，总共是多少个素数？
根据上述计算规则，补全下列代码。
函数名：getPrime(n)
参数表：n -- n为大于2的正整数。
返回值：返回素数组成的数组。
示例：当n=9时，返回：您输入的区间1-n中素数分别是:[2, 3, 5, 7]，总共是4个素数！
解析：【喵呜刷题小喵解析】本题要求设计一个算法，求1～n(n为大于2的正整数)中有哪些素数，并计算素数的总数。算法思路：1. 遍历2到n之间的所有整数，判断是否为素数。2. 对于每个整数，从2开始到该整数的平方根，判断该整数是否能被整除。3. 如果不能被整除，则该整数为素数，将其加入素数数组。4. 返回素数数组。根据算法思路，补全代码如下：```pythondef getPrime(n):if n <= 2:return []primes = []for i in range(2, n+1):is_prime = Truefor j in range(2, int(i**0.5)+1):if i % j == 0:is_prime = Falsebreakif is_prime:primes.append(i)return primesn = int(input("请输入一个大于2的正整数："))print(f"您输入的区间1-{n}中素数分别是:{getPrime(n)}，总共是{len(getPrime(n))}个素数！")```代码解释：1. 首先判断n是否小于等于2，如果是，则直接返回空数组。2. 初始化一个空数组primes，用于存储素数。3. 遍历2到n之间的所有整数，判断是否为素数。4. 对于每个整数，从2开始到该整数的平方根，判断该整数是否能被整除。5. 如果不能被整除，则该整数为素数，将其加入素数数组。6. 返回素数数组。在示例中，当n=9时，程序会输出：您输入的区间1-9中素数分别是:[2, 3, 5, 7]，总共是4个素数！
2、编写上交作业的程序，老师要求把小组7位同学（编号为1,2,3，...，6,7）的作业收齐，小组编号1的同学跟编号2的同学说“收作业了”，之后每位同学依次向后面的一位同学说要“收作业了”，直到最后，编号7的同学将自己的作业，上交到编号6的同学手中，编号6的同学将编号7的作业及自己的作业一起上交到编号5的同学，按这样的流程；直到编号1将其他同学的作业及自己的作业上交到老师中。要求编号7同学的作业放在最前面，即老师看到的作业是编号7的作业，然后是编号6的作业，最后是编号1的作业。
根据上述算法思想，编写自定义函数完成程序功能，完善空白处代码。
"""
函数名def getHomeWork(hw,n)
参数表：hw存储每位同学的作业信息，n表示第n位同学的作业
返回值：每位同学的作业，要求最后1位同学的作业显示在最前面，第1位同学作业显示在最后面
"""
解析：【喵呜刷题小喵解析】根据题目要求，我们需要编写一个函数，该函数接收两个参数：hw（存储每位同学的作业信息的列表）和n（表示第n位同学的作业）。函数的目标是将第n位同学的作业移到列表的最前面，同时保持列表中其他元素的相对顺序不变。首先，我们检查n是否为1。如果是，那么直接将hw列表的最后一个元素移到列表的最前面。这是因为编号1的同学的作业需要放在最后，所以我们直接将它移到列表的最前面。如果n不是1，那么我们需要递归调用getHomeWork函数，将n-1位同学的作业移到列表的最前面。这是因为在编号n的同学将作业传给编号n-1的同学之前，编号n-1的同学已经将他的作业传给了编号n-2的同学，以此类推。然后，我们将hw列表的第n-1个元素移到列表的最前面。这是因为编号n的同学将他的作业传给了编号n-1的同学，所以我们需要将编号n的作业移到列表的最前面。最后，我们返回更新后的hw列表。这样，我们就可以保证最后一位同学的作业显示在最前面，第一位同学的作业显示在最后面，同时保持列表中其他元素的相对顺序不变。
3、要求：设计一个算法，枚举排列问题。输入1-n的第1个排列，如1 2 3，按照大小输出1～n的所有排列，并统计全部排列总数。
根据上述算法思想，补全下列代码。
描述：输入1-n的第1个排列，如1 2 3,按照大小输出1～n的所有排列。
函数名：perm(n,begin,end)
参数表：n -- 整数n，begin -- 指向排列的第一个元素，end-- 指向排列的最后一个元素。
返回值：输出1-n的所有排列方式，每行一个排列，按从小到大。
示例：当输入1 2 3时，返回：
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 2, 1]
[3, 1, 2]
排列总数是：6个！
解析：【喵呜刷题小喵解析】这个问题要求枚举1到n的所有排列，并输出它们。这里我们采用递归的方法来实现。首先，我们定义一个函数perm(n, begin, end)，其中n表示总共有n个数，begin和end分别表示当前排列的起始和结束位置。在perm函数中，我们首先检查begin是否等于end，如果等于，说明我们已经找到了一个排列，直接输出即可。如果不等于，我们遍历从begin到end的所有数，对于每个数i，我们递归调用perm函数，将begin加1，end保持不变，继续寻找下一个位置的数。当递归返回后，我们交换i和begin位置的数，然后输出当前的排列。注意，在输出排列之前，我们需要先将排列中的数按照升序排列，这样才能保证输出的排列是按照大小顺序的。最后，我们调用perm函数，传入n，0，n-1作为参数，开始枚举排列。在输出排列时，我们使用了' '.join(map(str, temp))，其中temp是一个列表，表示当前的排列。我们将列表中的每个数转换为字符串，然后用空格连接起来，最后输出。注意，由于题目中要求按照大小输出1～n的所有排列，所以我们在输出排列时，需要先将排列中的数按照升序排列。在Python中，交换两个数的值可以使用一个临时变量来实现，这里我们定义了一个swap函数，用于交换两个数的值。在输出排列之后，我们调用swap函数，传入需要交换的数组和交换的位置，交换后数组中的数就按照升序排列了。
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