一、编程题
1、二进制数转十六进制数，可以先采用“按权展开，逐项相加”法，把二进制转十进制；再采用“除16求余法，逆序输出”的方法，把十进制数转为十六进制数。下列程序实现将二进制数转十六进制数，请完善以下程序代码。
解析：【喵呜刷题小喵解析】首先，我们定义了一个函数`binary_to_hex`，用于将二进制数转换为十六进制数。在函数内部，我们首先使用“按权展开，逐项相加”法，将二进制数转换为十进制数。具体来说，我们遍历二进制数的每一位，并将其对应的十进制数值累加到变量`decimal`上。其中，我们使用`int(digit, 2)`将二进制位转换为十进制数值，并使用`2 ** i`计算该位的权重。接下来，我们使用“除16求余法，逆序输出”的方法，将十进制数转换为十六进制数。具体来说，我们不断将`decimal`除以16，取余数，并将其转换为十六进制数，然后将其添加到结果字符串`hex_num`的前面。最后，我们将`decimal`除以16的商赋值给`decimal`，以便进行下一次循环。最后，我们测试了函数的功能，将二进制数`1101011011101101`转换为十六进制数，并输出结果`0xda3`。
2、验证哥德巴赫猜想
2000以内的不小于4的正偶数都能够分解为两个素数之和，验证哥德巴赫猜想对2000以内的正偶数成立。根据问题描述，为了验证哥德巴赫猜想对2000以内的正偶数都是成立的，要将正偶数整数分解为两部分，然后判断分解出的两个正整数是否均为素数。若是，则满足题意，否则应重新进行分解和判断。
输入：每次输入一个2000以内的不小于4的正偶数n。
输出：输出n能被分解成的素数a和b，如果不止一组解，则输出其中a最小的那组解即可。
请你补全代码。
解析：【喵呜刷题小喵解析】该题要求验证哥德巴赫猜想对2000以内的正偶数是否成立，即验证所有2000以内的不小于4的正偶数都可以分解为两个素数之和。首先，我们需要定义一个函数`is_prime(n)`来判断一个数是否为素数。这个函数从2开始遍历到n的平方根，如果n能被其中的任何一个数整除，那么n就不是素数，返回False；否则，n就是素数，返回True。然后，我们需要定义函数`verify_goldbach(n)`来验证哥德巴赫猜想。这个函数首先检查输入的数n是否满足要求（不小于4的正偶数）。如果不满足，就返回一个错误信息。然后，从2开始遍历到n的一半，对于每个数i，检查i和n-i是否都是素数。如果都是素数，就返回i和n-i；否则，继续遍历下一个数。如果遍历完所有可能的i都没有找到满足条件的素数对，就返回一个错误信息。最后，我们输入一个2000以内的不小于4的正偶数n，调用`verify_goldbach(n)`函数，并打印结果。如果n可以分解为两个素数之和，就打印这两个素数；否则，打印错误信息。
3、二维数组打印杨辉三角形
在屏幕上打印杨辉三角形，杨辉三角形又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。由于位于杨辉三角形两个腰上的数都为1，其他位置上的数等于它肩上两个数之和，基于杨辉三角形的这个特点，可以使用二维数组打印出杨辉三角形。
Python程序实现打印杨辉三角形如下，请你补全代码。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：杨辉三角形的特点是在第一行和最后一行都为1，其它位置上的数是它肩上的两个数之和。我们可以利用这个特性来构造二维数组并打印出来。首先，我们创建一个二维数组，数组的每个元素都是1，然后我们通过循环将杨辉三角形的元素计算出来。最后，我们将这个二维数组打印出来。具体的步骤如下：1. 首先创建一个二维数组`triangle`，大小为`n` x `n`，数组的每个元素都是1。2. 然后，对于数组中的每个元素，如果它不在第一行或最后一行，那么它的值就等于它肩上的两个数之和。3. 最后，我们将这个二维数组打印出来。这个程序可以生成任意大小的杨辉三角形，只需要修改`n`的值即可。【喵呜AI答案】中的代码实现了这个算法，其中`n`为杨辉三角形的大小，`triangle`为二维数组，用于存储杨辉三角形的元素。然后，通过两个嵌套的循环，计算出杨辉三角形的所有元素，最后通过`print`函数将二维数组打印出来。
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