一、编程题
1、酒鬼
Santo刚刚与房东打赌赢得了一间在New Clondike 的大客厅。今天，他来到这个大客厅欣赏他的奖品。房东摆出了一行瓶子在酒吧上。瓶子里都装有不同体积的酒。令Santo高兴的是，瓶子中的酒都有不同的味道。房东说道："你可以喝尽可能多的酒，但是一旦打开酒盖你就必须把它喝完，喝完一瓶后把它放回原处。还有一件最重要的事，你必须从左至右依次喝，并且不能连续超过三瓶，不然会给你带来坏运气。"现在可怜的Santo站在酒吧前努力的想着，他到底应该喝哪几瓶才能使喝的酒最多呢？请帮助他找出他应该喝的酒瓶号，因为思考让他感到不安。
时间限制：2000
内存限制：131072
输入
第一行一个整数N,有N个酒瓶。N<=700接下有N行，第I+1行的数字代表酒瓶I中酒的体积。
输出
一个数字，喝的酒的最大总体积。遵守以上规则，使得三个连续瓶子中至少一个瓶子是满的。
样例输入
6
6
10
13
9
8
1
样例输出
33
参考答案：
无
解析：【喵呜刷题小喵解析】：本题是一道动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。首先，我们定义一个数组dp，其中dp[i]表示前i个瓶子中喝的酒的最大总体积。然后，我们遍历每个瓶子，对于每个瓶子i，我们尝试从i-2到i+1中选择连续的瓶子，使得选择的瓶子中至少有一个瓶子是满的，并且喝的酒的总体积最大。具体来说，我们遍历i-2到i+1中的每个瓶子j，如果j在有效范围内，则计算dp[j] + volume[i-1]的值，其中volume[i-1]表示第i个瓶子中酒的体积。然后，我们更新max_volume为dp[j] + volume[i-1]和max_volume的较大值。最后，我们将max_volume的值赋给dp[i]，表示前i个瓶子中喝的酒的最大总体积。最终，我们输出dp[N]的值，即前N个瓶子中喝的酒的最大总体积。需要注意的是，由于题目中要求不能连续超过三瓶，因此我们在遍历瓶子时，只需要遍历i-2到i+1中的瓶子即可。另外，由于题目中要求遵守以上规则，使得三个连续瓶子中至少一个瓶子是满的，因此在选择连续的瓶子时，需要保证至少有一个瓶子是满的。在本题的示例中，酒瓶的编号为1到6，其中第1个瓶子的体积为6，第2个瓶子的体积为10，第3个瓶子的体积为13，第4个瓶子的体积为9，第5个瓶子的体积为8，第6个瓶子的体积为1。根据动态规划算法，我们可以计算出喝的酒的最大总体积为33。
2、大盗
阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。
这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。
作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。 接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
样例输入
2
3
1 8 2
4
10 7 6 14
样例输出
8
24
提示
对于第一组样例，阿福选择第 2 家店铺行窃，获得的现金数量为 8 。 对于第二组样例，阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃，获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。
参考答案：
无
解析：【喵呜刷题小喵解析】本题是一道典型的动态规划问题。根据题目描述，我们需要计算在不惊动警察的情况下，阿福最多可以得到多少现金。我们可以定义一个长度为N+1的数组dp，其中dp[i]表示在前i家店铺中，阿福可以获得的最大现金数量。对于每家店铺，阿福可以选择偷或者不偷。如果偷第i家店，那么阿福需要保证在偷第i家店之前，他没有同时偷两家相邻的店铺，即dp[i] = dp[i-1] + cash[i]。如果不偷第i家店，那么阿福在前i家店中可以获得的现金数量就是dp[i-1]。因此，dp[i]的值取决于dp[i-1]和dp[i-2]+cash[i]的大小。最终，dp[n]就是阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。我们可以使用动态规划的思想，从前往后计算dp数组的值，最终输出dp[n]即可。
3、核电站
一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。
任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数
时间限制：6000
内存限制：131072
输入
只一行，两个正整数N，M( 1 < N < 50，2 ≤ M ≤ 5 )
输出
一个正整数S，表示方案总数。
样例输入
4 3
样例输出
13
参考答案：
无
解析：【喵呜刷题小喵解析】这是一个典型的动态规划问题。我们定义一个dp数组，dp[i]表示前i个坑不发生爆炸的放置核物质的方案总数。首先，我们初始化dp[0] = 1，因为前0个坑无论如何放置都不会发生爆炸，只有一种方案，即不放置核物质。然后，我们从第1个坑开始，逐个计算dp数组。对于每个i（1 ≤ i ≤ N），dp[i]有两种情况：1. 前i-1个坑不发生爆炸的方案数，即dp[i-1]。2. 如果i >= M，前i-M个坑也不发生爆炸的方案数，即dp[i-M]。因为连续M个坑中放入核物质会发生爆炸，所以第i个坑之前必须至少有M-1个坑不放核物质，才能保证前i个坑不发生爆炸。最后，dp[N]就是前N个坑不发生爆炸的放置核物质的方案总数，即输出dp[N]。在这个程序中，我们使用map函数将输入的两个整数N和M从字符串转换为整数，然后使用print函数输出dp[N]。
4、盒子与小球之二
N个有差别的盒子（1<=N<=20）。你有A个红球和B个蓝球。0 <= A <= 15, 0 <= B <= 15。球除了颜色没有任何区别。你可以将球放进盒子。一个盒子可以同时放进两种球，也可以只放一种，也可以空着。球不必全部放入盒子中。编程计算有多少种放置球的方法。
时间限制：10000
内存限制：131072
输入
就一行，N，A，B，用空格分开
输出
就一行，输出放置方案总数
样例输入
2 1 1
样例输出
9
参考答案：
无
解析：【喵呜刷题小喵解析】本题是一道经典的动态规划问题，可以使用动态规划来解决。首先，我们需要定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示有i个红球和j个蓝球时，有多少种放置方案。然后，我们可以使用三重循环来计算dp数组。对于每个i和j，我们可以将红球和蓝球分别放入盒子中，也可以将红球和蓝球一起放入盒子中。因此，我们可以使用三重循环来计算dp数组。最后，我们需要遍历N个盒子，对于每个盒子，我们可以将红球和蓝球分别放入盒子中，也可以将红球和蓝球一起放入盒子中。因此，我们可以使用三重循环来计算最终答案。具体实现时，我们可以使用一个变量result来记录最终答案，对于每个盒子，我们可以将红球和蓝球分别放入盒子中，也可以将红球和蓝球一起放入盒子中，因此我们需要将dp数组中的值累加到result中。需要注意的是，由于题目中限制了N、A、B的范围，因此我们可以使用常数时间复杂度来计算dp数组，从而避免超时。最后，我们将最终答案输出即可。
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