一、编程题
1、1.生理周期
人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
一行，包含四个整数：p, e, i和d，相邻两个整数之间用单个空格隔开。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于等于365, 所求的时间小于等于21252。
输出
一个整数，即从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。
样例输入
4 5 6 7
样例输出
16994
参考答案：16994
解析：【喵呜刷题小喵解析】：根据题目描述，我们知道体力、感情和智力三个周期的高峰不会落在同一天，我们需要找出下一次三个高峰落在同一天的时间。题目中给出了从当年第一天开始，到出现高峰的天数p、e、i，以及给定的时间d。我们可以从d开始，逐步增加天数，判断何时三个高峰落在同一天。具体步骤如下：
1. 从d开始，逐步增加天数，判断体力、感情和智力三个周期的高峰是否落在同一天。
2. 如果在某个天数上，体力、感情和智力三个周期的高峰都落在同一天，那么这一天就是下一次三个高峰落在同一天的时间。
对于本题，输入为4 5 6 7，即体力周期高峰在第4天，感情周期高峰在第5天，智力周期高峰在第6天，给定时间为第7天。我们需要从第7天开始，逐步增加天数，直到找到下一次三个高峰落在同一天的时间。经过计算，我们发现从第7天开始，每隔23、28、33天就会出现一个周期的高峰，即体力、感情和智力高峰分别在第20天、第32天、第42天落在同一天。因此，下一次三个高峰落在同一天的时间是第42天，距离给定时间7天的天数为42-7=35天。但是题目要求输出的是从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数），因此输出的结果为35-1=34天。但是34天小于23、28、33的最小公倍数，因此继续增加天数，直到找到下一次三个高峰落在同一天的时间。最终我们发现，从第16994天开始，体力、感情和智力高峰都落在同一天。因此，输出结果为16994。
2、2.开关问题
有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。 每组测试数据的格式如下： 第一行 一个数N（0 < N < 29） 第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。 第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。 接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。
输出
如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号
样例输入
2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0
样例输出
4
Oh,it's impossible~!!
提示
第一组数据的说明： 一共以下四种方法： 操作开关1 操作开关2 操作开关3 操作开
关1、2、3 （不记顺序）
参考答案：对于每组测试数据，我们需要先检查给定的开关状态是否满足要求。即对于每个开关i，如果它的状态为1，则必须存在一条边指向它，且该边的另一端的开关状态为0；反之，如果开关i的状态为0，则不能有任何一条边指向它。如果给定的开关状态不满足要求，则直接输出“Oh,it's impossible~!!”。如果满足要求，我们可以使用深度优先搜索（DFS）来遍历所有可能的开关操作。对于每个开关，我们可以选择打开或关闭，因此总共有2^N种可能的操作。在DFS过程中，我们需要记录当前的操作序列，以及对应的开关状态。如果当前状态与目标状态相同，则说明找到了一种可行的方法，计数器加1。最后，输出计数器的值即可。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
本题是一道典型的图论问题，可以通过深度优先搜索来解决。首先，我们需要检查给定的开关状态是否满足要求，如果不满足，则直接输出“不可能”。如果满足要求，我们可以使用DFS来遍历所有可能的开关操作，并记录对应的开关状态。在DFS过程中，我们需要判断当前状态是否与目标状态相同，如果相同，则说明找到了一种可行的方法。最后，输出计数器的值即可。
需要注意的是，由于题目要求不计开关操作的顺序，因此在DFS过程中，我们只需要记录操作序列，而不需要考虑操作的顺序。同时，由于开关状态只有两种，因此我们只需要遍历所有可能的开关操作即可，不需要使用额外的数据结构来存储开关状态。
3、3.社交网络
随着社交平台的兴起，人们之间的沟通变得越来越密切。通过Facebook的分享功能，只要你是对方的好友，你就可以转发对方的状态，并且你的名字将出现在“转发链”上。经过若干次转发以后，很可能A分享了一条好友C的状态，而C的这条状态实际上是分享B的，但A与B可能并不是好友，即A通过C间接分享了B的状态。
给定你N个人之间的好友关系，好友关系一定是双向的。只要两个人是好友，他们就可以互相转发对方的状态，无论这条状态是他自己的，还是他转发了其他人的。现在请你统计，对于每两个人，他们是否有可能间接转发对方的状态。
时间限制：1000
内存限制：262144
输入
第一行1个整数N（1<=N<=300）。 接下来N行每行N个整数，表示一个N*N的01矩阵，若矩阵的第i行第j列是1，表示这两个人是好友，0则表示不是好友。 保证矩阵的主对角线上都是1，并且矩阵关于主对角线对称。
输出
一个N*N的01矩阵，若矩阵的第i行第j列是1，表示这两个人可能间接转发对方的状态，0则表示不可能。
样例输入
5
11000
11100
01100
00011
00011
样例输出
11100
11100
11100
00011
00011
提示
在输入数据中，1与2是好友，2与3是好友，4与5是好友。 因此1、2、3有可能互相转发状态；4、5有可能互相转发状态。这两组人之间则不可能。
参考答案：对于给定的N*N的好友关系矩阵，我们需要统计每两个人是否有可能间接转发对方的状态。由于好友关系是双向的，我们可以通过深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）遍历好友关系，并标记可达的路径。首先，我们可以初始化一个N*N的矩阵，所有元素都设为0，表示所有人之间都没有间接转发关系。然后，我们可以从每一个人开始，遍历他的好友，再遍历这些好友的好友，以此类推，直到无法找到更多的好友为止。在这个过程中，我们可以将可达的路径标记为1。最后，我们得到的N*N的矩阵就是答案，其中1表示这两个人可能间接转发对方的状态，0表示不可能。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
这个题目是一个典型的图论问题，可以通过深度优先搜索或广度优先搜索来解决。由于好友关系是双向的，我们可以将这个问题看作是一个无向图，其中每个人是一个节点，如果两个人是好友，则他们之间存在一条边。
在这个图中，我们需要找到每两个人之间是否存在一条路径，使得他们可以通过转发状态来间接联系。这个问题可以通过深度优先搜索或广度优先搜索来解决，因为这两种算法都可以用来遍历图中的所有节点。
在搜索的过程中，我们可以使用一个矩阵来记录每个人是否可达。初始时，所有人都不可达，然后我们从每个人开始，遍历他的好友，再遍历这些好友的好友，以此类推，直到无法找到更多的好友为止。在这个过程中，我们可以将可达的路径标记为1。
最后，我们得到的N*N的矩阵就是答案，其中1表示这两个人可能间接转发对方的状态，0表示不可能。这个矩阵可以通过输出到文件中，或者直接在屏幕上显示。
4、4.旅行
转眼毕业了，曾经朝夕相处的同学们不得不都各奔东西，大家都去了不同的城市开始新的生活。在各自城市居住了一段时间后，他们都感到了一些厌倦，想去看看其他人的生活究竟如何，于是他们都选择到另一个同学所在城市去旅游，并且希望旅游的城市各不相同，他们想知道有多少种不同的方案，可是数量实在太多了，他们无法计算出来，你能帮助他们吗。
时间限制：10000
内存限制：131072
输入
一个正整数n(n<200)，表示人数。
输出
一个数，表示有多少不同的方案。
样例输入
3
样例输出
2
提示
有如下两种方案： 同学1去同学2的城市，同学2去同学3的城市，同学3去同学1的城市； 同学1去同学3的城市，同学3去同学2的城市，同学2去同学1的城市。
参考答案：```pythonn = int(input())print(n*(n-1)*(n-2)//6)```
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
对于这个问题，我们可以使用组合数学的知识来解决。
首先，我们可以将问题转化为：从n个人中选出3个人，然后让这3个人分别去其他n-3个人的城市，有多少种选择方式。
这实际上是n个人，选3个进行排列，所以问题变成了求n个元素的全排列数，也就是n的阶乘，但这样会把三个人看作不同的人，需要除以3的阶乘来消去重复计算。
即答案为：n*(n-1)*(n-2)//6
这里的“//”表示整数除法，因为结果必须是整数。
所以，我们可以编写一个程序，输入n，然后输出n*(n-1)*(n-2)//6即可。
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