一、实操题
1、开关
提示信息：
小蓝家的灯是线型开关的，拉一次灯开，再拉一次灯关，未拉之前灯是熄灭状态。
题目描述：
输入一个正整数M(1<M<100)，作为小蓝拉灯的次数，判断拉灯M次后，灯是点亮状态还是熄灭状态。
输入描述：
输入一个正整数M作为拉灯的次数(1<M<100)
输出描述：
如果灯是点亮状态输出整数“1”，如果灯是熄灭状态输出整数“0”。
样例输入：
5
样例输出：
1
参考答案：1
解析：【喵呜刷题小喵解析】：根据题目描述，小蓝家的灯是线型开关的，拉一次灯开，再拉一次灯关，未拉之前灯是熄灭状态。因此，每次拉灯都会改变灯的状态，即点亮状态变为熄灭状态，熄灭状态变为点亮状态。当输入一个正整数M作为拉灯的次数时，灯的状态变化为“开-关-开-关...”，即每次变化都会改变上一次的状态。因此，当M为奇数时，最后一次拉灯会使灯从熄灭状态变为点亮状态；当M为偶数时，最后一次拉灯会使灯从点亮状态变为熄灭状态。由于题目中M的取值范围是1 2、数字组合 题目描述： 用户输入一个正整数N(3<=N<=9)。从0到N之间的所有正整数(包含0和N)中选择三个，组成一个三位数(0不能作为百位数),且这个三位数为奇数,请计算出共有多少种满足条件的三位数组合。(注意:组成的每个三位数各个位上的数字不能重复;) 输入描述： 输入一个正整数N(3<=N<=9) 输出描述： 输出满足条件的三位数组合的个数 样例输入： 样例输出： 样例描述： 用户输入的正整数为3，也就是将0,1,2,3四个数字进行组合，符合要求的三位数为： 103,123,203,213,201,231,301,321 共8个，所以输出8。 参考答案：根据题目要求，我们需要从0到N之间的所有正整数中选择三个，组成一个三位数，且这个三位数为奇数，且各个位上的数字不能重复。对于数字N，我们可以选择N以下的数字作为百位、十位和个位，由于百位不能为0，因此百位的选择有N种，十位和个位的选择各有N-1种。由于要求数字不能重复，因此我们需要排除掉一些不符合条件的情况。具体算法如下：1. 遍历百位数字，从1到N；2. 对于每个百位数字，遍历十位数字，从0到N-1，排除掉已经选过的百位数字；3. 对于每个十位数字，遍历个位数字，从0到N-1，排除掉已经选过的百位和十位数字；4. 计算满足条件的组合数，即C(N,1) * C(N-1,1) * C(N-2,1)。但是，由于题目要求数字不能重复，我们需要排除掉一些不符合条件的情况。例如，当百位数字为3时，我们不能选择3作为十位或个位数字。因此，我们需要根据百位数字来调整十位和个位数字的选择。具体的排除条件如下：1. 当百位数字为N时，只有两位数字可选，即C(N-1,1) * C(N-2,1)；2. 当百位数字为N-1时，有1位数字不能与百位数字重复，即C(N-2,1) * C(N-2,1)；3. 当百位数字为N-2时，有2位数字不能与百位和十位数字重复，即C(N-2,1) * C(N-3,1)；4. 当百位数字小于N-2时，有3位数字都不能与百位、十位和个位数字重复，即C(N-3,1) * C(N-3,1)。因此，最终的计算公式为：组合数 = C(N,1) * [C(N-1,1) * C(N-2,1) - C(N-2,1)] + C(N,1) * C(N-2,1) * [C(N-2,1) - C(N-3,1)] + C(N,1) * C(N-2,1) * C(N-3,1) * (N-2) 解析：【喵呜刷题小喵解析】： 3、报数 题目描述： 有n个人围成一个圈，从1到n按顺序排好号。然后从第一个人开始顺时针报数(从1到3报数)，报到3的人退出圈子后，后面的人继续从1到3报数，直到留下最后一个人游戏结束，问最后留下的是原来第几号。 输入描述： 输入一个正整数n(4<n<600) 输出描述： 输出最后留下的是原来的第几号 样例输入： 样例输出： 参考答案：首先，我们根据题目描述，模拟报数的过程。1. 当n=5时，初始的5个人按照顺时针方向分别是1、2、3、4、5。2. 从第一个人开始报数，即1开始报1，2报2，3报3，此时3退出圈子，剩下1、2、4、5。3. 剩下的4个人继续报数，1报1，2报2，4报3，此时4退出圈子，剩下1、2、5。4. 剩下的3个人继续报数，1报1，2报2，5报3，此时5退出圈子，剩下1、2。5. 剩下的2个人继续报数，1报1，2报2，此时1退出圈子，剩下2。因此，最后留下的是原来的第2号。 解析：【喵呜刷题小喵解析】： 4、找单词 题目描述： 给定一个单词及一段文章，请你输出这个单词在文章中一共出现的次数，和单词第一次出现时首字母位于文章中的位置（文章中第一个字符位置为0，第二个字符位置为1.....，字符包含空格)。 注意：匹配单词时，不区分大小写，但要求完全匹配，即给定单词必须是文章中独立的单词，不能是某个单词中的一部分。例如：to 和 tomato 不能匹配。 输入： 第1行为一个字符串，其中只含字母，表示给定单词(1≤ 字符串长度≤10) 第2行为一个字符串，其中只包含字母和空格，表示给定的文章(1≤ 文章长度≤100000) 输出： 如果在文章中找到给定单词则输出两个整数，分别是单词在文章中出现的次数和第一次出现的位置，两个整数之间用一个空格隔开。如果单词在文章中没有出现，则直接输出一个整数-1。 样例输入： 样例输出： 参考答案：2 0 解析：【喵呜刷题小喵解析】：题目要求输出给定单词在文章中出现的次数和第一次出现的位置。根据题目描述，不区分大小写，要求完全匹配。给定的单词是"To"，文章是"to be or not to be is a question"。在文章中，"To"出现了两次，且第一次出现的位置是0。因此，输出为2 0。 5、门牌号 提示信息： 一家酒店有F(0<F<100)层高，每层都有n(0<n<100)个房间，房间门牌号由不少于3位的数字组成：后两位是房间号，从1开始，不间断地排到n，不足两位的前面补零；前面是楼层号，从1开始，不间断地排到F，前面不补零。如1楼第8个房间门牌号是108，12楼第16个房间门牌号是1216。 现在要为每个房间制作一个门牌号码的金属牌，每个金属牌都要定制模具，数字居中显示。但如果某房间门牌颠倒过来的号码与原号码一模一样，就需要做一个特殊记号，以免混淆方向。 例如：8008 1691 6119 818 619 注：数字6倒过来是9；9倒过来是6；0、1、8倒过来还是原数；其他数字倒过来不构成数字。对于多位数618，倒过来看应该是819。 题目描述： 输入F和n，计算有多少房间的门牌号码需要做特殊记号。 输入： 输入两个正整数F(0<F<100)和n(0<n<100)中间一个空格隔开，代表酒店的楼层数和每层房间数。 输出： 输出需要做特殊记号的门牌数。 样例输入： 样例输出： 参考答案：1 解析：【喵呜刷题小喵解析】：首先，我们分析题目给出的样例。输入F=2，n=5，意味着酒店有2层，每层有5个房间。根据题目描述，房间门牌号由不少于3位的数字组成，后两位是房间号，从1开始，不间断地排到n，不足两位的前面补零；前面是楼层号，从1开始，不间断地排到F，前面不补零。 喵呜刷题：让学习像火箭一样快速，快来微信扫码，体验免费刷题服务，开启你的学习加速器！3
8
本题是一道组合计数问题，需要用到组合数学的知识。由于题目要求数字不能重复，因此我们需要排除掉一些不符合条件的情况。
首先，我们可以遍历百位数字，从1到N，对于每个百位数字，遍历十位数字，从0到N-1，排除掉已经选过的百位数字，再遍历个位数字，从0到N-1，排除掉已经选过的百位和十位数字。但是，由于数字不能重复，我们需要根据百位数字来调整十位和个位数字的选择。
具体的排除条件如下：
1. 当百位数字为N时，只有两位数字可选；
2. 当百位数字为N-1时，有1位数字不能与百位数字重复；
3. 当百位数字为N-2时，有2位数字不能与百位和十位数字重复；
4. 当百位数字小于N-2时，有3位数字都不能与百位、十位和个位数字重复。
因此，我们需要根据百位数字来计算满足条件的组合数。具体的计算公式为：
组合数 = C(N,1) * [C(N-1,1) * C(N-2,1) - C(N-2,1)] + C(N,1) * C(N-2,1) * [C(N-2,1) - C(N-3,1)] + C(N,1) * C(N-2,1) * C(N-3,1) * (N-2)
这个公式可以帮助我们计算出满足条件的三位数组合的个数。5
4
这个问题是一个经典的约瑟夫环问题，也被称为“丢手绢”问题。在这个问题中，n个人围成一圈，从第一个人开始报数，每次报到3的人退出圈子，直到留下最后一个人。
为了解决这个问题，我们可以使用递归的方法。首先，我们假设n个人围成一圈，从第一个人开始报数。当报到3的时候，这个人退出圈子，剩下n-1个人。然后，这n-1个人继续报数，每次报到3的人退出圈子，直到剩下2个人。最后留下的两个人中，第一个退出的是原来的第3个人，第二个留下的是原来的第1个人。
因此，我们可以得到规律：当n为奇数时，最后留下的是原来的第(n/2+1)号；当n为偶数时，最后留下的是原来的第n/2+2号。
对于样例输入n=5，n为奇数，因此最后留下的是原来的第(5/2+1)=3号，但实际上在报数过程中，3号退出圈子后，最后留下的是原来的第2号。这是因为我们在计算时，是以退出圈子的人为参考，而不是以留下的人为参考。因此，最后留下的是原来的第2号。To
to be or not to be is a question
2 0
2 5
1
例如，1楼第1个房间的门牌号是00101，2楼第5个房间的门牌号是00205。在这些门牌号中，只有2楼第5个房间的门牌号805颠倒过来还是508，与原号码805一样，因此需要做一个特殊记号。
接下来，我们需要编写程序来计算在所有可能的F和n的组合中，有多少房间的门牌号码需要做特殊记号。根据题目，0<F<100且0<n<100，我们需要遍历所有可能的F和n的组合，并检查每个房间的门牌号是否满足题目要求。
对于每个房间，我们可以计算其门牌号，然后检查其颠倒后的号码是否与原号码相同。如果相同，则增加特殊记号的计数。最后，输出特殊记号的计数即可。
在这个例子中，F=2，n=5，只有一个房间的门牌号需要做特殊记号，因此输出为1。
