一、实操题
1、给定一个整数 num，从 1 到 num 按照下面的规则返回每个数：
如果这个数被 3 整除，返回 'Apple'。
如果这个数被 5 整除，返回 'Pie'。
如果这个数能同时被 3 和 5 整除，返回 'ApplePie'。
如果这个数既不能被 3 也不能被 5 整除，返回这个数字的字符串格式。
输入：
3
输出：
['1', '2', 'Apple']
参考答案：对于输入整数3，按照题目规则，返回的结果应为['1', '2', 'Apple']。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
根据题目要求，我们需要对从1到给定整数num的每个数字按照特定规则进行处理。对于数字1和2，它们既不能被3整除，也不能被5整除，因此应该返回它们本身的字符串表示形式，即'1'和'2'。对于数字3，它能被3整除，所以应该返回'Apple'。因此，对于输入整数3，按照题目规则，返回的结果应为['1', '2', 'Apple']。
2、乘法运算等于多个加法运算的和。比如，3×2 可以理解为 3+3，也可以理解为2+2+2 。下面的程序使用递归算法演示了计算两个自然数的乘积的过程。
输入：
3 7
输出：
3 X 7 = 21
参考答案：这个问题没有提供具体的代码，但从题目描述中我们可以推测，这个程序应该是一个递归算法，用于计算两个自然数的乘积。对于输入3 7，程序首先判断较小的数3是否为1。如果是1，则直接返回另一个数7。否则，将3分解为1和2，然后递归地计算1×7和2×7，最后将这两个结果相加得到最终结果21。
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这是一个基于递归的乘法算法，它是将乘法运算转化为连续的加法运算。具体来说，对于两个自然数m和n，如果n为1，则乘积为m；否则，将n分解为1和n-1，然后递归地计算m×1和m×(n-1)，最后将这两个结果相加得到最终的乘积m×n。
这种算法在理解上可能有些抽象，但它是递归算法的一个典型应用。递归算法是一种将问题分解为更小、更简单的子问题，然后递归地解决这些子问题，最后将子问题的解组合起来得到原问题的解的算法。
需要注意的是，这种算法的效率并不高，因为它需要进行大量的重复计算。例如，在计算3×7时，需要计算1×7和2×7两次，而这两次计算的结果是相同的。因此，在实际应用中，我们通常使用更高效的算法，如乘法分配律和移位相加等。
3、罗马数字问题：
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
27 写做 XXVII，即为 XX + V + II 。通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII 而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减去数 1 得到的数值 4。同样地，数字 9
表示为 IX。
这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
现编写输入一个罗马数字，输出其整数结果，请编程实现上述功能
输入：
XXII
输出：
22
参考答案：br />根据题目中提供的规则，罗马数字中的字符代表的整数为：I=1，V=5，X=10，L=50，C=100，D=500，M=1000。对于存在特例的罗马数字，其整数值的计算方法为：* IV = 10 - 4 = 6* IX = 10 - 1 = 9* XL = 50 - 10 = 40* XC = 100 - 100 = 90* CD = 500 - 100 = 400* CM = 1000 - 1000 = 900根据这些规则，输入罗马数字 XXII 对应的整数为 20 + 2 = 22。
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首先，我们需要了解罗马数字的基本规则。罗马数字由七个字符组成：I、V、X、L、C、D和M，分别代表1、5、10、50、100、500和1000。
在解析罗马数字时，我们需要遵循以下步骤：
1. 从左到右遍历输入的罗马数字字符串。
2. 对于每个字符，根据其代表的数值，累加到结果中。
3. 如果遇到特例情况（如IV、IX、XL等），则需要进行特殊处理，从结果中减去对应的数值。
在本题中，输入的罗马数字为 XXII，其解析过程如下：
* 第一个字符 X 代表 10。
* 第二个字符 X 代表 10。
* 第三个字符 I 代表 1。
* 第四个字符 I 代表 1。
根据规则，我们需要将第三个和第四个字符代表的数值从结果中减去，即 1 + 1 - 1 - 1 = 0。
因此，XXII 对应的整数结果为 10 + 10 = 20。
最后，我们再将结果加上 2，得到最终结果为 22。
4、简单去重问题：
对于给定的列表，要求对列表中每个重复元素只输出一次，请你编程完成这个任务。
输入：
a=[11,1,14,23,11,89,14,56,89]
输出：
a=[11,1,14,23,89,56]
参考答案：br />这个问题可以通过Python编程来解决。可以使用一个集合（set）来存储不重复的元素，然后将集合转换回列表。以下是一个简单的Python代码示例：```pythona = [11, 1, 14, 23, 11, 89, 14, 56, 89]unique_a = list(set(a))print(unique_a)```运行这段代码，输出将会是：`[1, 11, 14, 23, 56, 89]`。
解析：【喵呜刷题小喵解析】
这个题目要求解决一个去重问题。对于给定的列表，需要对列表中的每个重复元素只输出一次。
在Python中，可以使用集合（set）来存储不重复的元素。集合是一个无序且不重复的元素集。当我们把一个列表转换成集合时，Python会自动去除重复的元素。然后，我们可以再把集合转换回列表。
在这个例子中，我们首先将列表 `a` 转换成集合 `set(a)`，然后再将集合转换回列表 `list(set(a))`。最后，我们打印出这个去重后的列表。
需要注意的是，这种方法会改变元素的顺序，因为集合是无序的。如果顺序很重要，你可能需要使用其他方法，比如遍历列表并检查每个元素是否已经出现过。
在这个例子中，输出 `[1, 11, 14, 23, 56, 89]` 是因为Python的集合是无序的，所以输出的顺序可能与原列表不同。但无论如何，重复的元素都只会出现一次。
5、绘制图形：
使用 turtle 库的函数绘制 10 层螺旋状放大的类正方形，类正方形边长从0度方向、边长为 1 像素开始，每条边长度比前一条边增加 2 个像素，画笔逆时针旋转 91 度。效果如下图所示。
参考答案：由于题目要求使用turtle库来绘制图形，因此我们需要导入turtle库，并使用其函数来绘制图形。首先，我们需要设置画笔的颜色、速度等属性，然后使用循环语句来绘制每一层的类正方形。在每次循环中，我们需要根据当前层数计算边长，然后使用画笔移动函数来绘制边，并使用画笔旋转函数来旋转画笔。以下是一个可能的实现方式：```pythonimport turtle# 设置画笔属性turtle.speed(0)turtle.penup()turtle.goto(0, 0)turtle.pendown()turtle.pensize(1)# 绘制10层螺旋状放大的类正方形for i in range(10):# 计算边长side_length = i * 2 + 1# 绘制一条边for j in range(4):if j == 0:turtle.forward(side_length)else:turtle.forward(side_length + 2)# 旋转画笔turtle.right(91)# 旋转画笔回到初始方向turtle.right(74)# 隐藏画笔turtle.hideturtle()# 显示结果turtle.done()```
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在这个问题中，我们需要使用Python的turtle库来绘制一个10层螺旋状放大的类正方形。首先，我们需要导入turtle库，并设置画笔的属性，如颜色、速度、画笔大小等。
然后，我们使用一个for循环来绘制每一层的类正方形。在每次循环中，我们根据当前层数计算边长，并使用一个内部for循环来绘制一条边。在绘制每条边时，我们需要根据当前层数计算边长，并使用画笔移动函数来绘制边，并使用画笔旋转函数来旋转画笔。
在每次绘制完一条边后，我们需要旋转画笔回到初始方向，以便下一次绘制。最后，我们隐藏画笔并显示结果。
需要注意的是，由于turtle库使用的是像素坐标系，因此我们需要根据当前层数计算边长，以便绘制出正确的图形。同时，由于我们需要逆时针旋转91度，因此我们需要使用turtle.right(91)函数来旋转画笔。
另外，由于我们需要绘制10层螺旋状放大的类正方形，因此我们需要使用两个for循环来遍历每一层和每一条边。在每次循环中，我们需要根据当前层数计算边长，并使用画笔移动函数和画笔旋转函数来绘制边。
最后，我们需要隐藏画笔并显示结果，以便查看绘制出的图形。
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