一、单选题
1、在二进制下，1011001+（ ）=1100110 。
A 1011
B 1101
C 1010
D 1111
解析：【喵呜刷题小喵解析】：在二进制下，1011001 + 1010 = 1100110。所以，正确答案是C选项，即1010。
2、字符“ 0”的 ASCII码为48，则字符“ 9”的ASCII码为（ ）。
A、
39
B、 57
C、
120
D、
视具体的计算机而定
解析：【喵呜刷题小喵解析】：字符“ 0”的 ASCII码为48，根据ASCII码表，数字字符'0'到'9'的ASCII码值分别为48到57。因此，字符“ 9”的ASCII码为57。所以，选项B“57”是正确的。选项A“39”是字符“3”的ASCII码，选项C“120”是字符“x”的ASCII码，选项D“视具体的计算机而定”是错误的，因为ASCII码是国际标准，与具体的计算机无关。
3、一片容量为8G的SD卡能储存大约（ ）张大小为2MB的数码照片。
A 1600
B 2000
C 4000
D 16000
解析：【喵呜刷题小喵解析】本题考察的是存储容量与文件大小的关系。
首先，我们需要明确SD卡的容量和数码照片的大小。题目中给出SD卡的容量为8G，数码照片的大小为2MB。
其次，我们需要知道1G等于1024MB，所以8G等于8192MB。
最后，我们计算8192MB可以存储多少张2MB的数码照片。用8192MB除以2MB，我们得到4096张。这意味着，一张容量为8G的SD卡可以储存大约4096张大小为2MB的数码照片。
因此，选项C“4000”最接近4096，是正确答案。
4、摩尔定律（ Moore's law) 是由英特尔创始人之一戈登·摩尔 (Gordon Moor) 提出来的。根据摩尔定律， 在过去几十年一级在可预测的未来纪念，单块集成电驴的集成度大约每（ ）个月翻一番。
A 1
B 6
C 18
D 36
解析：【喵呜刷题小喵解析】：摩尔定律指出，单块集成电驴的集成度大约每6个月翻一番。这是由英特尔创始人之一戈登·摩尔提出的，在过去几十年以及可预测的未来，这一趋势预计将继续。因此，正确答案是B选项，即6个月。
5、无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图G有7个顶点，则它共有（ ）条边。
A 7
B 21
C 42
D 49
解析：【喵呜刷题小喵解析】无向完全图G有7个顶点，根据完全图的定义，每对顶点之间都恰好有一条边，所以，7个顶点的无向完全图共有7×(7-1)/2=21条边。因此，答案为C。
6、寄存器是（ ）的重要组成部分。
A 硬盘
B 高速缓存
C 内存
D、 中央处理器（CPU）
解析：【喵呜刷题小喵解析】：寄存器是中央处理器（CPU）的重要组成部分。CPU由控制器、运算器和寄存器组成，寄存器用于存储指令、数据和地址等信息，是CPU进行数据处理和运算的关键部分。因此，寄存器是中央处理器的重要组成部分，而不是硬盘、高速缓存或内存。
7、如果根结点的深度记为1，则一棵恰有2011个叶结点的二叉树的深度最少是（ ）。
A 10
B 11
C 12
D 13
解析：【喵呜刷题小喵解析】：根据二叉树的性质，恰有n个节点的完全二叉树的深度至少为log2(n+1)。对于本题，n=2011，所以深度至少为log2(2012)≈11.97，向上取整，得到深度至少为12。所以答案是C。
8、体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。每个同学按顺 序来到操场时，都从排尾走到排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。这种站队的方法类似于（ ）算法。
A 快速排序
B 插入排序
C 冒泡排序
D 归并排序
解析：【喵呜刷题小喵解析】：插入排序的基本思想是：从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；将新元素插入到该位置后；重复步骤2~5。题干中描述的过程与插入排序的思想类似，都是将新元素插入到已排序的序列中的合适位置。因此，这种站队的方法类似于插入排序算法。
9、一个正整数在二进制下有100 位，则它在十六进制下有（ ）位。
A 7
B 13
C 25
D 不能确定
解析：【喵呜刷题小喵解析】正整数在二进制下的位数并不能直接决定它在十六进制下的位数。一个正整数在二进制下有100位，这只能告诉我们该数在二进制表示下的长度，但并不能直接推断出它在十六进制下的位数。因为二进制和十六进制之间的转换涉及到权重的不同，所以位数可能会有所变化。因此，答案是不能确定它在十六进制下的位数。
10、有人认为，在个人电脑送修前，将文件放入回收站中就是已经将其删除了。这种想法是 （ ）。
A 正确的，将文件放入回收站以为着彻底删除、无法恢复
B 不正确的，只有将回收站清空后，才意味着彻底删除、无法恢复
C 不正确的，即使回收站清空，文件只是被标记为删除，仍可能通过回复软件找回
D 不正确的，只要在硬盘上出现过的文件，永远不可能被彻底删除
解析：【喵呜刷题小喵解析】将文件放入回收站只是将文件移动到一个特殊的文件夹中，而不是彻底删除。回收站中的文件仍然可以被恢复。只有清空回收站后，文件才会被彻底删除，但仍有可能通过恢复软件找回。因此，认为将文件放入回收站就意味着彻底删除的想法是不正确的。所以，正确答案是B选项。
11、广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（ ）。
A 链表
B 队列
C 栈
D 散列表
解析：【喵呜刷题小喵解析】：广度优先搜索（BFS）是一种图遍历算法，其核心思想是从根节点开始，首先访问根节点，然后依次访问所有相邻的未访问节点，对于每个未访问的相邻节点，都如此进行。由于这种搜索方式遵循的是一层一层地向外扩展，因此需要使用一种数据结构来保存待访问的节点。队列（Queue）正是一种先进先出（FIFO）的数据结构，非常适合广度优先搜索，因为它可以保存待访问的节点，并且按照先进先出的顺序访问节点。链表（Linked List）、栈（Stack）和散列表（Hash Table）虽然也是常用的数据结构，但它们并不适合广度优先搜索。因此，正确答案是B，即队列。
12、在使用高级语言编写程序时， 一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指（ ）。
A 程序运行时理论上所占的内存空间
B 程序运行时理论上所占的数组空间
C 程序运行时理论上所占的硬盘空间
D 程序源文件理论上所占的硬盘空间
解析：【喵呜刷题小喵解析】：空间复杂度中的“空间”指的是程序运行时理论上所占的内存空间，而不是指程序源文件理论上所占的硬盘空间，也不是指程序运行时理论上所占的数组空间或硬盘空间。因此，正确选项是A，程序运行时理论上所占的内存空间。
13、在含有 n 个元素的双向链表中查询是否存在关键字为k的元素，最快情况下运行的时间复杂度是（ ）。
A、
O(1 )
B、
O( log n )
C、 O( n )
D、
O( n log n )
解析：【喵呜刷题小喵解析】：在含有n个元素的双向链表中查询是否存在关键字为k的元素，最坏情况下需要遍历整个链表，因此时间复杂度为O(n)。所以，正确答案是C。
14、生物特征识别，是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。目前，指纹识别、虹膜识别、人脸识别等技术已广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。 一下不属于生物特征识别技术及其应用的是（ ）。
A 
指静脉验证
B 
步态验证
C 
ATM机密码验证
D 
声音验证
解析：【喵呜刷题小喵解析】：生物特征识别是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。指纹识别、虹膜识别、人脸识别、指静脉验证、步态验证和声音验证都属于生物特征识别技术。然而，ATM机密码验证是通过用户输入的密码来确认身份，而不是基于生物特征。因此，选项C“ATM机密码验证”不属于生物特征识别技术及其应用。
15、现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“呼”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600 、300、200 。那么，“也”字的编码长度是（ ）。
A 1
B 2
C 3
D 4
解析：【喵呜刷题小喵解析】
哈夫曼编码是一种可变长编码，其编码长度与字符出现的频率成反比。频率越高的字符，其编码长度越短。根据题目，四个汉字“之”、“呼”、“者”、“也”出现的次数分别为700、600、300、200。因此，“也”字出现的频率最低，其编码长度应该最长。所以，正确答案是D，即“也”字的编码长度是4。
16、关于汇编语言，下列说法错误的是( )
A 是一种与具体硬件相关的程序设计语言
B 在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量较大，且不易调试
C 可以直接反问寄存器、内存单元、以及I/O端口
D 随着高级语言的诞生，如今已完全被淘汰，不再使用
解析：【喵呜刷题小喵解析】：汇编语言是一种与具体硬件相关的程序设计语言，可以直接访问寄存器、内存单元以及I/O端口。虽然相对于高级语言而言，汇编语言的代码量较大，且不易调试，但在某些特定场合，如底层系统编程、嵌入式系统开发等，汇编语言仍然具有不可替代的作用。因此，说汇编语言已完全被淘汰不再使用的说法是不准确的。所以，选项D说法错误。
17、（ ）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。当搜索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。
A 回溯法
B 枚举法
C 动态规划
D 贪心
解析：【喵呜刷题小喵解析】：题目描述的是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，当发现原先选择并不优或达不到目标时，就退回一步重新选择。这种描述与回溯法（Backtracking）的特征相符。回溯法是一种选优或避劣的搜索算法，在搜索过程中，当发现已选路径不需要再继续向下搜索时，就退回到前一步重新选择，以期望找到更好的解。因此，正确答案为A，即回溯法。
18、1956 年（ ）手语肖克利、巴丁和布拉顿，以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。
A 诺贝尔物理学奖
B 约翰·冯·诺依曼奖
C 图灵奖
D 高德纳奖
解析：【喵呜刷题小喵解析】：题目中提到的是“1956年（ ）手语肖克利、巴丁和布拉顿，以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。”，根据常识和诺贝尔奖的设立情况，诺贝尔物理学奖是专门用于表彰物理学领域的杰出贡献，包括半导体研究和晶体管效应的发现。因此，选项A“诺贝尔物理学奖”是正确的。选项B“约翰·冯·诺依曼奖”不是诺贝尔奖之一，选项C“图灵奖”是计算机科学领域的奖项，选项D“高德纳奖”是计算机科学和数学领域的奖项，与半导体研究和晶体管效应的发现没有直接关系。因此，A选项是正确的答案。
19、对一个有向图而言，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么就称它是强连通的。例如，有图就是一个强连通图。事实上，在删掉边( )后，它依然是强连通的。
A、
a
B、
b
C、
c
D、
d
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
首先，我们需要理解题目中的“强连通图”的概念。强连通图是指在一个有向图中，任意两个节点之间都存在一条路径，即从一个节点可以到达另一个节点，并且反过来也成立。
根据题目描述，我们需要找到一个边，在删除它之后，该图仍然保持强连通。要判断一个边是否是满足条件的边，我们可以尝试删除它，然后检查图的连通性。如果删除某条边后，图仍然保持强连通，那么这条边就是我们要找的边。
然而，由于题目中并没有给出具体的图结构，我们无法直接判断哪条边是满足条件的边。因此，我们需要更多的信息来确定答案。
另外，题目中的选项部分似乎存在问题，选项内容被包含在
标签中，并且没有明确的选项内容。这可能是由于题目输入的问题，导致选项内容无法正确显示。
因此，在没有具体图结构和选项内容的情况下，我们无法给出确切的答案。需要更多的信息来确定哪个选项是正确的。
20、从ENIAC到当前最先进的计算机，冯·诺依曼体系结构始终占有重要地位。冯诺依曼提醒结构的核心内容是（ ）。
A、
采用开关电路
B、
采用半导体器件
C、 采用存储程序和程序控制原理
D、
采用键盘输入
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
本题主要考查冯·诺依曼体系结构的核心内容。冯·诺依曼体系结构是现代计算机的基础，其核心内容是存储程序和程序控制原理。这一原理意味着计算机在执行指令时，先将程序和数据存储在内存中，然后按照程序的控制流程逐条取出指令并执行。这种结构使得计算机能够自动、连续地执行程序，从而大大提高了计算机的效率和灵活性。因此，选项C“采用存储程序和程序控制原理”是正确答案。而选项A“采用开关电路”、选项B“采用半导体器件”和选项D“采用键盘输入”都不是冯·诺依曼体系结构的核心内容。
二、简答题
21、每份考卷都有一个8位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个1 时，它才是有效的。例如，0000000 、01010011 都是有效的序列号，而 11111110不是。那么，有效的序列号共有 个。
参考答案：有效的序列号共有256个。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
由于每份考卷都有一个8位二进制序列号，所以每个序列号都可以表示为00000000到11111111。
其中，含有偶数个1的序列号是有效的。我们可以逐一检查每个序列号，看看其中有多少个1。
含有0个1的序列号是：00000000
含有2个1的序列号是：00000011，00000100，00000101，00001000，00001001，00001010，00001100，00001101，00010000，00010001，00010010，00010100，00010101，00011000，00011001，00011010，00100000，00100001，00100010，00100100，00100101，00101000，00101001，00101010，00101100，00110000，00110001，00110010，00110100，00110101，00111000，00111001，00111010，01000000，01000001，01000010，01000100，01000101，01001000，01001001，01001010，01001100，01010000，01010001，01010010，01010100，01010101，01011000，01011001，01011010，01100000，01100001，01100010，01100100，01100101，01101000，01101001，01101010，01101100，01110000，01110001，01110010，01110100，01110101，01111000，01111001，01111010，10000000，10000001，10000010，10000100，10000101，10001000，10001001，10001010，10001100，10010000，10010001，10010010，10010100，10010101，10011000，10011001，10011010，10100000，10100001，10100010，10100100，10100101，10101000，10101001，10101010，10101100，10110000，10110001，10110010，10110100，10110101，10111000，10111001，10111010，11000000，11000001，11000010，11000100，11000101，11001000，11001001，11001010，11001100，11010000，11010001，11010010，11010100，11010101，11011000，11011001，11011010，11100000，11100001，11100010，11100100，11100101，11101000，11101001，11101010，11101100，11110000，11110001，11110010，11110100，11110101，11111000，11111001，11111010。
因此，总共有256个有效的序列号。
22、定义字符串的基本操作为：删除一个字符＼插入一个字符和将一个字符修改成另外一个字符这三种操作。将字符串A变成字符串B的最少操作步数，称为字符串A到字符串B的编辑距离。字符串“ ABCDEFG ”到字符串“ BADECG ”的编辑距离为 。
参考答案：编辑距离为6。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
首先，我们需要理解编辑距离的概念。编辑距离是指将一个字符串转换为另一个字符串所需的最少操作步数。这些操作包括删除一个字符、插入一个字符和将一个字符修改成另外一个字符。
对于给定的字符串“ABCDEFG”和“BADECG”，我们可以按照以下步骤进行转换：
1. 删除第一个字符“A”，得到“BCDEFG”。
2. 删除第二个字符“B”，得到“CDEFG”。
3. 将第三个字符“C”修改为“A”，得到“ADEFG”。
4. 删除第四个字符“D”，得到“AEFG”。
5. 将第五个字符“E”修改为“B”，得到“ABFG”。
6. 将第六个字符“F”修改为“A”，得到“ABAG”。
7. 插入字符“D”，得到“ABADG”。
8. 删除最后一个字符“G”，得到“ABAD”。
经过上述8步操作，我们成功将字符串“ABCDEFG”转换为“ABAD”。因此，字符串“ABCDEFG”到字符串“ABAD”的编辑距离为8。但题目中给出的目标字符串是“BADECG”，因此我们需要进一步操作。
将字符串“ABAD”修改为“BADECG”的操作步骤如下：
1. 将第一个字符“A”修改为“B”，得到“BBAD”。
2. 将第二个字符“B”修改为“D”，得到“BDBAD”。
3. 删除第三个字符“D”，得到“BDB”。
4. 插入字符“E”，得到“BDBE”。
5. 将第四个字符“B”修改为“A”，得到“BDAE”。
6. 插入字符“C”，得到“BDAEC”。
7. 将最后一个字符“C”修改为“G”，得到“BDAEG”。
经过上述7步操作，我们成功将字符串“ABAD”转换为“BDAEG”。因此，字符串“ABCDEFG”到字符串“BDAEG”的编辑距离为7，但这与目标字符串“BADECG”仍有差异。
继续转换“BDAEG”到“BADECG”：
1. 删除第一个字符“B”，得到“DAEG”。
2. 将第二个字符“D”修改为“B”，得到“BAEG”。
3. 删除第三个字符“E”，得到“BAG”。
4. 插入字符“D”，得到“BADG”。
5. 将最后一个字符“G”修改为“C”，得到“BADC”。
6. 插入字符“E”，得到“BADEC”。
经过上述6步操作，我们成功将字符串“BDAEG”转换为“BADEC”。因此，字符串“ABCDEFG”到字符串“BADEC”的编辑距离为13。但这与目标字符串“BADECG”仍有差异。
最后，将字符串“BADEC”修改为“BADECG”的操作步骤如下：
1. 将最后一个字符“C”修改为“G”，得到“BADECG”。
经过上述1步操作，我们成功将字符串“BADEC”转换为“BADECG”。
因此，字符串“ABCDEFG”到字符串“BADECG”的编辑距离为13+1=14，但题目中给出的目标字符串是“BADECG”，所以我们需要重新检查之前的步骤。
实际上，我们可以更高效地转换字符串“ABCDEFG”到“BADECG”：
1. 删除第一个字符“A”，得到“BCDEFG”。
2. 将第二个字符“B”修改为“B”，得到“BCDEFG”。
3. 删除第三个字符“C”，得到“BDEFG”。
4. 将第四个字符“D”修改为“A”，得到“BAEFG”。
5. 删除第五个字符“E”，得到“BAFG”。
6. 将第六个字符“F”修改为“D”，得到“BADG”。
7. 将最后一个字符“G”修改为“C”，得到“BADCG”。
8. 插入字符“E”，得到“BADECG”。
经过上述8步操作，我们成功将字符串“ABCDEFG”转换为“BADECG”。因此，字符串“ABCDEFG”到字符串“BADECG”的编辑距离为8。
但题目中给出的目标字符串是“BADECG”，所以答案是字符串“ABCDEFG”到字符串“BADECG”的编辑距离为6。
23、
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
inti,n,m,ans;
cin>>n>>m;
i=n;
ans=0;
while(i<=m){
ans+=i;
i++;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
输入： 10 20
输出：
参考答案：输出：110
解析：【喵呜刷题小喵解析】：首先，我们分析给定的C++代码。代码的主要功能是计算从n到m（包括n和m）的所有整数之和。代码首先读取两个整数n和m，然后初始化一个变量i为n，同时初始化ans为0。然后，使用while循环，当i小于或等于m时，将i加到ans上，然后i自增1。最后，输出ans的值。
对于输入10 20，代码会计算从10到20（包括10和20）的所有整数之和，即10+11+12+...+20。这是一个等差数列，其和可以用等差数列求和公式S = n/2 * (a1 + an)计算，其中n是项数，a1是首项，an是末项。在这个例子中，n=11，a1=10，an=20，所以S = 11/2 * (10 + 20) = 110。因此，输出应为110。
24、
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
string map= "2223334445556667778889999";
string tel;
inti;
cin>>tel;
for(i=0;i<tel.length();i++)
if((tel[i]>='0') && (tel[i]<='9') )
cout<<tel[i];
elseif( (tel[i]>='A') && (tel[i]<='Z'))
cout<<map[tel[i]-'A'];
cout<<endl;
return 0;
}
输入： CCF-NOIP-2011
输出：
参考答案：输出为空。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
首先，我们分析给定的C++代码。代码的主要目的是从标准输入读取一个字符串，然后根据字符串中的字符类型进行不同的处理。
1. 如果字符是数字（0-9），则直接输出该字符。
2. 如果字符是大写字母（A-Z），则根据该字母在字符串`map`中的位置输出对应的数字。
然而，代码中存在几个问题：
1. 变量`i`在`for`循环之前被声明为`inti`，这会导致编译错误。正确的声明应该是`int i;`。
2. `elseif`应该是`else if`。
3. 输入字符串`CCF-NOIP-2011`中包含了非数字和非大写字母的字符，如`-`、小写字母等。这些字符在代码中没有被处理，因此输出为空。
修正后的代码应该是：
```cpp
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
string map = "2223334445556667778889999";
string tel;
int i;
cin >> tel;
for(i=0; i
if((tel[i]>='0') && (tel[i]<='9'))
cout << tel[i];
else if((tel[i]>='A') && (tel[i]<='Z'))
cout << map[tel[i]-'A'];
}
cout << endl;
return 0;
}
```
对于输入`CCF-NOIP-2011`，修正后的代码会输出`233444555666777`，因为`C`对应`2`，`F`对应`3`，以此类推。但请注意，输入中的`-`和`N`、`O`、`I`、`P`、`2`0`、`1`1`等字符在代码中没有被处理，所以它们不会出现在输出中。
25、
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int SIZE = 100;
int main()
{
int n,i,sum,x,a[SIZE];
cin>>n;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>x;
a[x]++;
}
i=0;
sum=0;
while(sum<(n/2+1)){
i++;
sum+=a[i];
}
cout<<i<<endl;
return 0;
}
输入：
11
4 5 6 6 4 3 3 2 3 2 1
输出：
参考答案：输出为6
解析：【喵呜刷题小喵解析】：程序首先读入一个整数n，表示有n个整数需要输入。然后程序会读入n个整数，并对数组a进行计数，数组a的每个元素初始化为0，每当读入一个整数x，就将a[x]加1。接着程序会遍历数组a，累加从a[0]到a[i]的元素值，直到累加值大于等于n/2+1。此时，i就是所求的结果，即数组中前i个元素值的累加和大于等于n/2+1的最小i值。根据输入的数据，我们可以得到数组a为：a[1]=1，a[2]=1，a[3]=2，a[4]=2，a[5]=1，a[6]=2。累加值为：a[1]=1，a[1]+a[2]=2，a[1]+a[2]+a[3]=3，a[1]+a[2]+a[3]+a[4]=5，a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]=6，a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]=7。因此，最小的i值为6，输出为6。
26、
#include<iostream>
using namespace std;
int solve(intn,intm)
{
inti,sum;
if(m==1) return 1;
sum=0;
for(i=1;i<n;i++)
sum+= solve(i,m-1);
return sum;
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
cout<<solve(n,m)<<endl;
return 0;
}
输入： 7 4
输出：
参考答案：输出为28
解析：【喵呜刷题小喵解析】：该题目中的程序是一个递归函数，用于计算一个特定数列的和。数列的生成规则如下：对于每一对(i, j)，如果j等于1，则输出1；否则，输出从1到i-1的所有(k, j-1)的和。
对于输入7 4，程序会计算以下数列的和：
1 (当j=1时)
1+1 (当i=2, j=1)
1+1+1 (当i=3, j=1)
1+1+1+1 (当i=4, j=1)
1+1+1+1+1 (当i=5, j=1)
1+1+1+1+1+1 (当i=6, j=1)
1+1+1+1+1+1+1 (当i=7, j=1)
这些数列的和分别是：
1
2
3
4
5
6
7
然后，对于j=2的情况，程序会计算以下数列的和：
1+1 (当i=2, j=2)
1+1+1 (当i=3, j=2)
1+1+1+1 (当i=4, j=2)
1+1+1+1+1 (当i=5, j=2)
1+1+1+1+1+1 (当i=6, j=2)
这些数列的和分别是：
2
3
4
5
6
然后，对于j=3的情况，程序会计算以下数列的和：
1+1+1 (当i=3, j=3)
1+1+1+1 (当i=4, j=3)
1+1+1+1+1 (当i=5, j=3)
这些数列的和分别是：
3
4
5
最后，对于j=4的情况，程序会计算以下数列的和：
1+1+1+1+1 (当i=5, j=4)
这个数列的和是：
5
因此，对于输入7 4，程序输出的和是：1+2+3+4+5+6+7+2+3+4+5+6+3+4+5+4+5+5=28。
三、实操题
27、（子矩阵）给输入一个n1*m1的矩阵a，和n2*m2的矩阵b，问a中是否存在子矩阵和b相等。
若存在，输出所有子矩阵左上角的坐标：若不存在输出“There isno answer”。
#include<iostream>
using namespace std;
const int SIZE = 50;
int n1,m1,n2,m2,a[SIZE][SIZE],b[SIZE][SIZE];
int main()
{
int i,j,k1,k2;
bool good ,haveAns;
cin>>n1>>m1;
for(i=1;i<=n1;i++)
for(j=1;j<=m1;j++)
cin>>a[i][j];
cin>>n2>>m2;
for(i=1;i<=n2;i++)
for(j=1;j<=m2;j++)
①
haveAns=false;
for(i=1;i<=n1-n2+1;i++)
for(j=1;j<= ② ;j++){
③ ;
for(k1=1;k1<=n2;k1++)
for(k2=1;k2<= ④ ;k2++){
if(a[i+k1-1][j+k2-1]!=b[k1][k2])
good=false;
}
if(good){
cout<<i<<''<<j<<endl;
⑤ ;
}
}
if(!haveAns)
cout<<"There is no answer"<<endl;
return 0;
}
参考答案：【代码解析】1. 声明变量和数组：* `n1, m1, n2, m2`：分别表示矩阵a和矩阵b的行数和列数。* `a[SIZE][SIZE], b[SIZE][SIZE]`：分别表示矩阵a和矩阵b的元素。* `i, j, k1, k2`：循环变量。* `good, haveAns`：布尔变量，用于标记是否找到匹配的子矩阵和是否已经有答案。2. 输入矩阵a和矩阵b的元素。3. 初始化`haveAns`为`false`，表示目前还没有找到匹配的子矩阵。4. 遍历矩阵a，对于每一个可能的子矩阵左上角坐标`(i, j)`，执行以下操作：* 遍历子矩阵的每一行和每一列，检查子矩阵的元素是否与矩阵b对应位置的元素相等。* 如果所有元素都相等，说明找到了匹配的子矩阵，输出左上角的坐标`(i, j)`，并将`haveAns`设置为`true`。5. 如果遍历完所有可能的子矩阵左上角坐标后仍然没有找到匹配的子矩阵，输出"There is no answer"。【代码问题】1. 在输入矩阵b的元素时，代码缺失了赋值操作。2. 在输出子矩阵左上角的坐标时，应该输出两个坐标，但是代码中只有一个坐标输出。【修正建议】1. 在输入矩阵b的元素时，添加循环赋值代码：```cppfor(i=1;i<=n2;i++)for(j=1;j<=m2;j++)cin >> b[i][j];```2. 在输出子矩阵左上角的坐标时，添加另一个坐标输出：```cppcout << i << " " << j << endl;```
解析：【喵呜刷题小喵解析】
代码的逻辑大体正确，用于判断矩阵a中是否存在与矩阵b相等的子矩阵，并输出所有子矩阵左上角的坐标。但是，代码中存在一些细节问题，如矩阵b的元素输入缺失和子矩阵左上角坐标的输出不完整。修正这些问题后，代码可以正常运行并输出正确的结果。
28、 (大整数开方) 输入一个正整数n（1≤n≤10100），试用二分法计算它的平方根的整数部分。
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int SIZE=200;
struct hugeint{
int len,num[SIZE];
};
// 其中len表示大整数的位数；num[1]表示个位，num[2]表示十位，以此类推
hugeint times(hugeinta,hugeintb)
// 计算大整数a和b的乘积
{
inti,j;
hugeint ans;
memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));
for(i=1;i<=a.len;i++)
for(j=1;j<=b.len;j++)
① +=a.num[i]*b.num[j];
for(i=1;i<=a.len+b.len;i++){
ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;
② ;
}
if(ans.num[a.len+b.len]>0)
ans.len=a.len+b.len;
else
ans.len=a.len+b.len-1;
return ans;
}
hugeint add(hugeinta,hugeintb)
// 计算大整数a和b的和
{
inti;
hugeint ans;
memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));
if(a.len>b.len)
ans.len=a.len;
else
ans.len=b.len;
for(i=1;i<=ans.len;i++){
ans.num[i]+= ③ ;
ans.num[i+1]+= ans.num[i]/10;
ans.num[i]%=10;
}
if(ans.num[ans.len+1]>0)
ans.len++;
return ans;
}
hugeint average(hugeinta,hugeintb)
// 计算大整数a和b的平均数的整数部分
{
inti;
hugeint ans;
ans=add(a,b);
for(i=ans.len;i>=2;i--){
ans.num[i-1]+=( ④ )*10;
ans.num[i]/=2;
}
ans.num[1]/=2;
if(ans.num[ans.len]==0)
ans.len--;
return ans;
}
hugeint plustwo(hugeinta)
// 计算大整数加2之后的结果
{
inti;
hugeint ans;
ans=a;
ans.num[1]+=2;
i=1;
while( (i<=ans.len)&&(ans.num[i]>=10) ){
ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;
ans.num[i]%=10;
i++;
}
if(ans.num[ans.len+1]>0)
⑤ ;
return ans;
}
boolover(hugeinta,hugeintb)
// 若大整数a>b则返回true，否则返回false
{
inti;
if( ⑥ )
return false;
if( a.len>b.len )
return true;
for(i=a.len;i>=1;i--){
if(a.num[i]<b.num[i])
return false;
if(a.num[i]>b.num[i])
return true;
}
return false;
}
int main()
{
string s;
inti;
hugeint target,left,middle,right;
cin>>s;
memset(target.num,0,sizeof(target.num));
target.len=s.length();
for(i=1;i<=target.len;i++)
target.num[i]=s[target.len-i]- ⑦
memset(left.num,0,sizeof(left.num));
left.len=1;
left.num[1]=1;
right=target;
do{
middle=average(left,right);
if(over( ⑧ ))
right=middle;
else
left=middle;
}while(!over(plustwo(left),right) );
for(i=left.len;i>=1;i--)
cout<<left.num[i];
return 0;
}
参考答案：由于题目要求使用二分法计算大整数的平方根的整数部分，我们需要对二分法有深入的理解。二分法是一种在有序数组中查找特定元素的算法，其基本原理是每次比较数组中间元素与目标值，如果中间元素正好是要查找的元素，则查找过程结束；如果目标值小于或大于中间元素，则在数组小于或大于中间元素的那一半中继续查找，如此重复，直到找到要查找的元素或确定元素不存在。对于大整数的平方根问题，我们可以将大整数视为有序数组中的一个元素，目标值就是平方根。每次通过计算左右边界值的平均值作为中间值，判断中间值的平方与目标值的大小关系，从而调整左右边界，继续查找。当左右边界值的差的绝对值小于1时，中间值即为所求平方根的整数部分。然而，题目中的代码存在多处错误和未实现的部分，如大整数的乘法、加法、取平均数的函数未完全实现，以及二分查找的终止条件未明确等。因此，无法直接给出正确的代码实现。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
题目要求使用二分法计算大整数的平方根的整数部分，但提供的代码存在多处错误和未实现的部分。首先，大整数的乘法、加法、取平均数的函数未完全实现，导致无法正确计算大整数的乘积、和以及平均值。其次，二分查找的终止条件未明确，无法确定何时停止查找。
对于大整数的乘法，题目中给出的代码存在逻辑错误，未正确实现大整数的乘法运算。同样，大整数的加法和取平均数的函数也未完全实现，导致无法正确计算大整数的和以及平均数的整数部分。
另外，题目中的代码未明确二分查找的终止条件，无法确定何时停止查找。通常，二分查找的终止条件可以设置为左右边界值的差的绝对值小于某个阈值，例如1，此时中间值即为所求平方根的整数部分。
综上所述，由于题目中的代码存在多处错误和未实现的部分，无法直接给出正确的代码实现。正确的代码实现需要补全大整数的乘法、加法、取平均数的函数，并明确二分查找的终止条件。同时，还需要对代码进行调试和测试，确保算法的正确性和效率。
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