一、实操题
1、级数求和
[问题描述]:
已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。
现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n；使得Sn＞K。
[输入]
键盘输入 k
[输出]
屏幕输出 n
[输入输出样例]
输人：1
输出：2
参考答案：对于输入的整数K，我们可以使用二分查找法来求解最小的n，使得Sn＞K。具体步骤如下：1. 初始化left=1，right=15，表示n的取值范围。2. 计算mid=(left+right)/2，mid即为当前猜测的n值。3. 计算Smid=1+1/2+1/3+...+1/mid，即前mid项的和。4. 如果Smid>K，说明当前的n值偏大，将right更新为mid；否则，说明当前的n值偏小，将left更新为mid+1。5. 重复步骤2-4，直到left>right，此时left即为最小的n值。
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对于这个问题，我们可以使用二分查找法来求解。因为题目要求找到最小的n，使得Sn＞K，而Sn是一个单调递增的序列，所以我们可以使用二分查找法来快速找到这个n值。
具体地，我们可以将n的取值范围限定在1到15之间，然后计算前mid项的和Smid，根据Smid与K的大小关系来更新left和right的值。最终，当left>right时，left即为最小的n值。
需要注意的是，由于n的取值范围比较小，所以在这个问题中，我们也可以使用暴力枚举法来求解，但二分查找法更加高效。
2、选数
[问题描述]:
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。
[输入]：
键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）
[输出]：
屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。
[输入输出样例]:
输入：
4 3
3 7 12 19
输出：
1
参考答案：输入样例：4 33 7 12 19输出样例：1
解析：【喵呜刷题小喵解析】： 3、产生数 [问题描述]: 给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。 规则： 一位数可变换成另一个一位数： 规则的右部不能为零。 例如：n=234。有规则（k＝2）： 2－> 5 3－> 6 上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）: 234 534 264 564 共 4 种不同的产生数 问题： 给出一个整数 n 和 k 个规则。 求出： 经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。 仅要求输出个数。 [输入]: 键盘输人，格式为： n k x1 y1 x2 y2 ... ... xn yn [输出]: 屏幕输出，格式为： 一个整数（满足条件的个数）： [输入输出样例]: 输入: 234 2 2 5 3 6 输出： 4 参考答案：根据给定的规则，我们需要对整数n进行变换，并统计能够产生的不同整数的个数。 解析：【喵呜刷题小喵解析】： 4、过河卒 [问题描述]: 如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。 棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。 [输入]: 键盘输入 B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用盘错} [输出]: 屏幕输出 一个整数（路径的条数）。 [输入输出样例]: 输入： 6 6 3 2 输出： 17 参考答案：根据题目描述，卒只能向下或向右移动，且不能通过对方马的控制点。因此，我们需要使用深度优先搜索（DFS）算法来遍历所有可能的路径，并计算路径的条数。首先，我们需要定义一个二维数组来表示棋盘，数组的每个元素表示一个点的状态（是否被访问过）。然后，我们可以从A点开始，沿着向下或向右的方向移动，直到到达B点或者无法继续移动为止。在遍历过程中，我们需要判断当前点是否在对方马的控制点内，如果是，则不能继续移动。否则，我们可以继续向下或向右移动，并更新当前点的状态为已访问。最后，我们统计所有能够到达B点的路径条数，并输出结果。 解析：【喵呜刷题小喵解析】： 喵呜刷题：让学习像火箭一样快速，快来微信扫码，体验免费刷题服务，开启你的学习加速器！
对于这个问题，我们可以使用暴力解法，也就是枚举所有可能的组合，然后判断它们的和是否为素数。
具体步骤如下：
1. 首先，从输入的 n 个整数中任选 k 个整数，我们可以使用循环嵌套的方式枚举所有可能的组合。
2. 对于每一个组合，计算它们的和，可以使用一个简单的求和公式：sum = x1 + x2 + ... + xk。
3. 然后，判断这个和是否为素数。素数的定义是：大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的数。我们可以使用试除法来判断一个数是否为素数，即从小到大枚举所有可能的因数，如果找到了一个因数，则说明这个数不是素数，否则就是素数。
4. 最后，统计所有和为素数的组合数，即为最终答案。
需要注意的是，由于输入的整数 xi 的范围比较大（1<=xi<=5000000），因此我们需要使用高效的算法来判断一个数是否为素数，以避免超时。一种高效的算法是，判断一个数 n 是否为素数时，只需要判断到它的平方根部分，因为如果 n 有一个因数 i（1
在本题中，由于 n 的范围比较小（1<=n<=20），因此我们可以使用暴力解法，枚举所有可能的组合，然后判断它们的和是否为素数。由于 k
本题是一道关于变换规则的问题，我们需要根据给定的规则对整数n进行变换，并统计能够产生的不同整数的个数。
首先，我们需要理解题目中给出的规则。规则表示一个数字可以变换成另一个数字，例如2可以变换成5，3可以变换成6。这里的变换规则可以看作是一种映射关系，即一个数字对应另一个数字。
接下来，我们需要根据这些规则对整数n进行变换。由于题目中给出了n和k个规则，我们可以根据这些规则对n进行变换，每次变换可以选择一个规则，将n中的某个数字替换为规则中对应的数字。例如，如果n=234，规则为2->5，3->6，我们可以将n中的2替换为5，得到534；也可以将n中的3替换为6，得到264。
在变换的过程中，我们需要记录已经产生的数字，避免重复计数。同时，我们还需要注意规则中不能出现0，因为题目中明确规定了规则的右部不能为零。
最后，我们统计能够产生的不同整数的个数，并输出结果。
需要注意的是，由于题目中给出的整数n的范围较大（n<10^30），我们不可能手动列举所有的变换结果。因此，我们需要设计一种算法来自动计算能够产生的不同整数的个数。具体的算法可以根据题目要求和实际情况进行设计。
这个题目是一个典型的图遍历问题，需要使用深度优先搜索（DFS）算法来求解。由于卒只能向下或向右移动，因此我们可以从A点开始，沿着向右或向下的方向进行遍历，直到到达B点或者无法继续移动为止。
在遍历过程中，我们需要判断当前点是否在对方马的控制点内，如果是，则不能继续移动。否则，我们可以继续向下或向右移动，并更新当前点的状态为已访问。
由于题目中要求计算路径的条数，因此我们需要统计所有能够到达B点的路径条数。在遍历过程中，我们可以使用一个计数器来记录路径的条数，每次遍历到一个新的点时，如果当前点没有被访问过，且当前点不是对方马的控制点，则路径条数加一。
最后，我们输出路径的条数即可。
需要注意的是，由于棋盘的大小不超过20，因此我们可以使用一个二维数组来表示棋盘，数组的每个元素表示一个点的状态（是否被访问过）。在遍历过程中，我们需要根据当前点的状态来判断是否继续遍历，以及更新当前点的状态。
此外，由于题目中要求计算路径的条数，因此我们需要统计所有能够到达B点的路径条数，而不是只输出一条路径。因此，在遍历过程中，我们需要使用一个计数器来记录路径的条数，而不是只输出一条路径。
