一、实操题
1、设有一个n*m方格的棋盘（1≤m,n≤100）。
求出该棋盘中包含多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。
例如：当n=2，m=3时
正方形的个数有8个；即边长为1的正方形有6个；
边长为2的正方形有2个。
程序要求：输入：n和m 输出：正方形的个数与长方形的个数
如上例：输入：2 3 输出：8，10
参考答案：正方形的个数：1. 边长为1的正方形个数为n*m2. 边长为2的正方形个数为min(n-1, m-1)3. 边长为3的正方形个数为min(n-2, m-2)...4. 边长为min(n, m)的正方形个数为min(n, m)-min(n-min(n, m)+1, m-min(n, m)+1)长方形的个数：1. 长度为n，宽度为1的长方形个数为m2. 长度为n-1，宽度为1的长方形个数为m3. ...4. 长度为1，宽度为m的长方形个数为n5. 长度为n，宽度为2的长方形个数为m-16. 长度为n-1，宽度为2的长方形个数为m-1...7. 长度为2，宽度为m-1的长方形个数为n-1累加上述所有正方形的个数和长方形的个数，即为所求。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
本题要求计算n*m方格棋盘中正方形的个数和长方形的个数。
对于正方形的个数，我们可以按照边长的不同进行分类计算。边长为1的正方形个数为n*m，边长为2的正方形个数为min(n-1, m-1)，以此类推，边长为min(n, m)的正方形个数为min(n, m)-min(n-min(n, m)+1, m-min(n, m)+1)。将所有边长的正方形个数累加，即为正方形的总个数。
对于长方形的个数，我们可以按照长度和宽度的不同进行分类计算。长度为n，宽度为1的长方形个数为m，长度为n-1，宽度为1的长方形个数为m，以此类推，长度为1，宽度为m的长方形个数为n。同时，我们还可以计算长度为n，宽度为2的长方形个数为m-1，长度为n-1，宽度为2的长方形个数为m-1，以此类推，长度为2，宽度为m-1的长方形个数为n-1。将所有长度的长方形个数累加，即为长方形的总个数。
因此，我们只需要按照上述公式进行计算，即可得到正方形和长方形的个数。
2、将1，2，······,9共9个数排成下列形态的三角形。
其中：a～i分别表示1，2，······,9中的一个数字，并要求同时满足下列条件：
（1）a<f<i;
（2）b<d, g<h, c<e
（3）a+b+d+f=f+g+h+i=i+e+c+a=P
程序要求：
根据输入的边长之和P
输出所有满足上述条件的三角形的个数以及其中的一种方案。
参考答案：对于此题目，我们需要找到满足给定条件的所有三角形的个数以及其中的一种方案。首先，我们可以列出所有可能的数字组合，然后检查哪些组合满足给定的条件。根据条件（1）a 解析：【喵呜刷题小喵解析】： 3、设有一个N＊M（l≤ N≤50， l≤ M≤ 50）的街道（如下图）： 规定行人从A(1,1)出发，在街道上只能向东或北方向行走。 如下为N＝3，M=3的街道图，从A出发到达B共有6条可供行走的路径： 若在N＊M的街道中，设置一个矩形障碍区域（包括围住该区域的街道）不让行人通行，如图中用“＊”表示的部分。 此矩形障碍区域用2对顶点坐标给出,前图中的2对顶点坐标为:(2，2),(8，4),此时从 A出发到达B的路径仅有两条。 程序要求： 任务一：给出N，M后，求出所有从A出发到达B的路径的条数。 任务二：给出N，M，同时再给出此街道中的矩形障碍区域的2对顶点坐标(X1,y1), （X2，Y2），然后求出此种情况下所有从A出发到达B的路径的条数。 参考答案：对于任务一，当没有障碍区域时，从A出发到达B的路径条数可以通过递推算法或者动态规划来求解。具体算法可以通过创建一个N+1行M+1列的二维数组，初始化第一行和第一列，然后根据动态规划的思想进行递推求解。对于任务二，当存在障碍区域时，同样可以通过递推算法或者动态规划来求解。在递推过程中，需要判断当前位置是否在障碍区域内，如果在障碍区域内，则路径条数设为0，否则继续递推。 解析：【喵呜刷题小喵解析】： 喵呜刷题：让学习像火箭一样快速，快来微信扫码，体验免费刷题服务，开启你的学习加速器！
这个题目要求找出满足特定条件的数字排列。具体地说，我们有9个数字（1到9），需要按照特定的方式排列它们，使得它们形成一个三角形，并且满足三个条件。
首先，我们需要理解这三个条件：
1. a
接下来，我们需要编写一个程序来找出满足这些条件的数字排列。这个程序可能会遍历所有可能的数字排列，然后检查哪些排列满足这些条件。
最后，程序会输出满足条件的数字排列的个数，以及其中一个满足条件的排列。
需要注意的是，由于数字排列的可能性非常多，因此这个程序可能需要一些时间才能运行完成。此外，由于题目只要求输出一个满足条件的排列，因此可能有多个满足条件的排列，程序可能只输出其中一个。
本题要求求解从A出发到达B的路径条数，当没有障碍区域时，可以通过动态规划的思想进行求解。当存在障碍区域时，需要在递推过程中判断当前位置是否在障碍区域内，从而避免计算经过障碍区域的路径。
具体的算法实现可以参考动态规划的思想，创建一个N+1行M+1列的二维数组，初始化第一行和第一列，然后根据递推关系计算出从A出发到达B的路径条数。在递推过程中，需要判断当前位置是否在障碍区域内，如果在障碍区域内，则路径条数设为0，否则继续递推。
对于任务二，需要在算法中增加判断当前位置是否在障碍区域内的操作。具体的实现方法可以通过传入障碍区域的2对顶点坐标，然后在递推过程中判断当前位置的坐标是否在障碍区域内。如果当前位置在障碍区域内，则路径条数设为0，否则继续递推。
需要注意的是，本题中的N和M最大不超过50，因此可以通过创建一个二维数组来存储从A出发到达每个位置的路径条数，然后通过递推关系计算出从A出发到达B的路径条数。同时，由于存在障碍区域，需要在递推过程中增加判断当前位置是否在障碍区域内的操作。
