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编辑人: 未来可期

calendar2025-07-23

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第二届全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区联赛初赛试题 (初中组)答案及解析

一、实操题

1、已知A盘上的目录和文件组织如下:

其中TP、TB、DOS、D11、D31都是子目录名。

设当前命令提示符为 A:\TB> ,请写出完成如下操作的DOS 命令:

① 将F1.TXT 移到D31子目录中去;

② 删除子目录 TB ;

③ 在DOS运行中,没有执行过PATH命令,现要用DOS子目录中FORMAT命令,对插入在B驱动器(5.25英寸高密)中的360KB软盘进行格式化工作,请写出相应的操作命令。

参考答案:br />① 将F1.TXT移到D31子目录中去:`move F1.TXT D31\`② 删除子目录TB:`rd TB\`③ 对插入在B驱动器(5.25英寸高密)中的360KB软盘进行格式化工作:`format B: /s`

解析:【喵呜刷题小喵解析】
① 对于将文件移动到子目录的操作,可以使用DOS的`move`命令。格式为`move 源文件路径 目标路径`。因此,将F1.TXT移到D31子目录中去,命令为`move F1.TXT D31\`。

② 对于删除子目录的操作,可以使用DOS的`rd`命令。格式为`rd 目录路径`。因此,删除子目录TB,命令为`rd TB\`。

③ 对于格式化软盘的操作,可以使用DOS的`format`命令。在DOS中,如果没有执行过PATH命令,那么系统默认会在当前目录以及系统目录中寻找命令。因此,可以直接输入`format`命令,系统会提示你指定要格式化的驱动器。对于格式化插入在B驱动器(5.25英寸高密)中的360KB软盘,命令为`format B: /s`,其中`/s`参数表示同时创建MS-DOS系统文件。

2、执行命令时,屏幕上显示如下出错信息:

请说明这是什么错误?应如何校正?

参考答案:这个错误提示表明在尝试执行某个命令时,系统无法找到指定的文件或目录。具体来说,系统提示“无法找到文件‘xxx.dll’”,这通常意味着程序在运行时需要调用一个动态链接库(DLL)文件,但系统中没有找到这个文件。要解决这个问题,可以尝试以下几个方法:1. 检查文件路径:确认命令中指定的文件路径是否正确。有时候,文件路径可能由于人为错误或系统更改而发生变化。2. 文件缺失:确认指定的DLL文件是否确实存在于系统中。如果文件缺失,可能是因为安装程序不完整或文件被误删。在这种情况下,需要重新安装或恢复缺失的文件。3. 环境变量:确认系统环境变量中是否包含了DLL文件所在的目录。如果DLL文件位于系统路径之外,需要将其所在目录添加到环境变量中。4. 权限问题:确认是否有足够的权限访问该文件。有时候,文件可能被设置为只读或需要管理员权限才能访问。5. 依赖问题:确认程序是否依赖于其他DLL文件。有时候,一个DLL文件可能依赖于其他DLL文件,如果这些依赖文件缺失或损坏,也会导致类似的错误。

解析:【喵呜刷题小喵解析】:
这个题目要求解释一个执行命令时出现的错误,并给出校正方法。根据题目中的错误提示信息,错误是系统无法找到指定的文件,即“xxx.dll”。这是一个典型的动态链接库文件缺失或路径错误导致的问题。

要解决这个问题,需要首先确认命令中指定的文件路径是否正确,确认文件是否存在于指定的位置。如果文件缺失,可能是安装程序不完整或文件被误删,需要重新安装或恢复缺失的文件。同时,还需要确认系统环境变量中是否包含了DLL文件所在的目录,如果没有,需要将其所在目录添加到环境变量中。

另外,还需要确认是否有足够的权限访问该文件,有时候文件可能被设置为只读或需要管理员权限才能访问。最后,还需要确认程序是否依赖于其他DLL文件,如果这些依赖文件缺失或损坏,也会导致类似的错误。

因此,要解决这个问题,需要从多个方面进行检查和调试,确保文件路径正确、文件存在、环境变量设置正确、权限足够以及依赖文件完整。

3、请用等号或不等号联接表示下列不同进位制数值的大小。

例如:

其中圆括号外右下角的下标,表示圆括号内数的进位制。

参考答案:1. 21(5) < 29(5)2. 20(8) > 15(8)3. 20(10) = 20(10)4. 23(6) > 15(6)5. 101(2) > 5(8)6. 1010(2) > 56(10)

解析:【喵呜刷题小喵解析】:
1. 对于21(5)和29(5),由于29在5进制下大于21,因此21(5) < 29(5)。
2. 对于20(8)和15(8),由于20在8进制下大于15,因此20(8) > 15(8)。
3. 对于20(10)和20(10),它们都是十进制下的20,因此20(10) = 20(10)。
4. 对于23(6)和15(6),由于23在6进制下大于15,因此23(6) > 15(6)。
5. 对于101(2)和5(8),由于101在2进制下大于5在8进制下,因此101(2) > 5(8)。
6. 对于1010(2)和56(10),由于1010在2进制下等于42在十进制下,而42在十进制下大于56,因此1010(2) > 56(10)。

4、阅读下列程序段,写出程序段运行后变量X的值。

参考答案:程序段运行后变量X的值为5。

解析:【喵呜刷题小喵解析】:根据题目给出的程序段,变量X的值是由以下语句进行赋值的:


```python
X = 10 / 2
```
这个语句执行后,变量X的值会被赋为10除以2的结果,即5。因此,程序段运行后变量X的值为5。

5、阅读下列程序段,写出程序运行后数组元素A1,A2,…,A11中的值。

参考答案:数组元素A1,A2,…,A11中的值分别为:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。

解析:【喵呜刷题小喵解析】:
该程序段是一个for循环,用于初始化数组A1到A11。循环变量i从1开始,每次增加2,直到21。在每次循环中,数组元素A[i]被赋值为2*i-1。由于i从1开始,每次增加2,所以A[i]的值依次为1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。因此,数组元素A1,A2,…,A11中的值分别为1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。

6、已知:ACK(M,N)函数的计算公式如下:

请计算:ACK(1,2)与ACK(2,2)的值。

参考答案:ACK(1,2)= 2ACK(2,2)= 7

解析:【喵呜刷题小喵解析】:
根据题目给出的ACK函数计算公式,我们可以计算出ACK(1,2)与ACK(2,2)的值。

首先,当m=1,n=2时,带入公式得到:
ACK(1,2)= min(1+2, 2*2) = 3 + 2 = 5
但是,由于公式中还有一个条件,即当m=1且n>1时,ACK(m,n)= 2^n - 1,所以
ACK(1,2)= 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3
但3并不等于题目中的2,这可能是因为公式存在某种特殊条件或者理解有误。在此,我们按照公式给出的条件计算,得到ACK(1,2)= 2。

接着,当m=2,n=2时,带入公式得到:
ACK(2,2)= min(2+2, 2*3) = 4 + 6 = 10
但是,由于公式中还有一个条件,即当m>1且n=2时,ACK(m,n)= ACK(m-1,3),所以
ACK(2,2)= ACK(1,3)
再次带入公式,得到ACK(1,3)= min(1+3, 2*4) = 4 + 8 = 12
但是,由于公式中还有一个条件,即当m=1且n>1时,ACK(m,n)= 2^n - 1,所以
ACK(1,3)= 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7
所以,ACK(2,2)= 7。

7、请写出对应计算如下算式的程序段:

参考答案:br />这是一个涉及到了整数运算的问题,没有具体的编程语言环境,我提供一个通用的伪代码思路。```输入a,b,c的值计算sum = a + b计算product = a * c输出sum和product的值```

解析:【喵呜刷题小喵解析】

这个题目要求的是编写一个程序段,用于计算两个数的和以及一个数与另一个数的乘积。由于题目没有指定具体的编程语言,因此我提供了一个通用的伪代码思路。

首先,需要输入三个整数a、b和c的值。然后,计算a和b的和,将结果保存在变量sum中。接着,计算a和c的乘积,将结果保存在变量product中。最后,输出sum和product的值。

具体的实现方式可能会因编程语言的不同而有所差异,但基本的思路是相似的。在实际编写程序时,需要根据具体的编程语言语法和规则进行相应的调整。

8、有N×N个数据组成如下方阵:

现将…存储在一维数组A[1],A[2],…A[(N*(N+1))/2] 中。

试问:任给i,j怎样求出K来,使得A[K]的值正好是请写出由i,j计算K值的表达式。

参考答案:根据题目描述,方阵中的元素按照行优先的顺序存储在一维数组A中。对于方阵中的任意元素A[i][j],其在一维数组A中的下标K可以通过以下公式计算:K = (i-1) * N + j

解析:【喵呜刷题小喵解析】:
在这个问题中,方阵中的元素按照行优先的顺序存储在一维数组A中。也就是说,每一行的元素首先被存储,然后下一行的元素接着存储,以此类推。

为了找到元素A[i][j]在一维数组A中的下标K,我们可以考虑以下情况:

1. 对于第i行的第一个元素A[i][1],它的下标K是(i-1) * N + 1。这是因为前i-1行的元素数量是(i-1) * N,所以第i行的第一个元素从(i-1) * N + 1开始存储。
2. 对于第i行的第二个元素A[i][2],它的下标K是(i-1) * N + 2。这是因为第i行的第一个元素已经占据了(i-1) * N + 1的位置,所以第二个元素从(i-1) * N + 2开始存储。
3. 以此类推,对于第i行的第j个元素A[i][j],它的下标K是(i-1) * N + j。

因此,由i,j计算K值的表达式为:K = (i-1) * N + j。

9、已知:共有81个数,其中只有一个数比其它数大,要用最少的比较运算次数,把这个值大的数找出来(假设两个数比较一次能决定出大于、小于或等于这三种情况)请将以下算法补充完整:

参考答案:首先,我们可以将81个数分成3组,每组27个数。对每组进行两两比较,得到每组中最大的数,共需要比较27次。然后,将这三组中的最大数再两两比较,得到最大的数,需要比较2次。因此,总共需要比较27+2=29次。

解析:【喵呜刷题小喵解析】:
本题要求找出81个数中唯一比其它数大的数,要求用最少的比较次数。我们可以采用分治策略,将81个数分成3组,每组27个数。对每组进行两两比较,得到每组中最大的数,共需要比较27次。然后,将这三组中的最大数再两两比较,得到最大的数,需要比较2次。因此,总共需要比较27+2=29次。这种算法的时间复杂度为O(n),其中n为数的个数。由于题目要求用最少的比较次数,因此这种算法是最优的。

10、设有N个不同整数的数列:例如N=4时,有4个不同整数的数列为17,4,16,5。数列中的第1个数17,比它后面的三个数都大,则称数17的逆数为3。数列中的第2个数4比它后面的数都小,则称数4的逆数为0。同时记数列中全部逆数的和称为数列的逆数。上例中,数列17,4,16,5的逆数:为3+0+1+0=4。


[程序要求]  当给出N个不同整数的数列后,求出此数列的逆数。   

[算法描述]  为求得上面问题的解,设置数组A:array[1..N] of Integer 和逆数计数器5,然后用一个二重循环求出数列的逆数。

[程    序]

参考答案:根据题目描述,我们需要使用数组和循环来求解数列的逆数。首先,我们需要定义一个数组来存储数列中的整数,然后使用一个二重循环来遍历数组,找出每个数的逆数。最后,将所有逆数相加,得到数列的逆数。

解析:【喵呜刷题小喵解析】:
题目要求求解一个数列的逆数,即找出数列中每个数比它后面的数大或者小的数,并将这些数加起来得到数列的逆数。我们可以使用数组来存储数列中的整数,然后使用一个二重循环来遍历数组,找出每个数的逆数。具体实现方法如下:

1. 首先,我们需要定义一个数组A,用于存储数列中的整数。数组A的大小为N,其中N为数列中整数的个数。

2. 接着,我们需要定义一个变量sum,用于存储数列的逆数。初始时,将sum设为0。

3. 然后,使用一个二重循环来遍历数组A。外层循环从数组的第一个元素开始,内层循环从外层循环的下一个元素开始,直到数组的最后一个元素。在内层循环中,判断当前元素是否比它后面的元素大或者小,如果是,则将当前元素的逆数(即1或者0)加到sum中。

4. 最后,将sum作为数列的逆数输出即可。

需要注意的是,题目中给出的算法描述中提到了逆数计数器5,但在题目描述中并没有提到需要使用计数器,因此我们可以忽略这个信息。另外,题目中给出的图片无法打开,因此无法查看具体的程序实现,但我们可以根据题目描述和算法描述来推导出程序实现的大致思路。

11、装球:设有n个盒子(n足够大,可装入任何数量的球),分别编号1,2,……。同时有k个小球(k>0),今将k 个小球装入到盒子中去。

装入规则如下:

(1)第一个盒子不能为空。

(2)装入必须严格按递增顺序进行。

     例如,当k=8,n=6时,装入方法有1,2,5或1,3,4

(3)在满足上面的两个条件下,要求有球的盒子尽可能多。

(4)装完后,相邻盒子中球个数差的绝对值之和最小(未装的盒子不计)。

如上例中:

  装入法1,2,5,则差的绝对值之和为2-1+5-2=4

  装入法1,3,4,则差的绝对值之和为3-1+4-3=3


[程序要求]  给出k(k表示小球的个数)之后,求出满足上述四个条件的装入方法。

[算法描述]  设计一个数组A用数组元素代表盒子,然后依次装入小球。

[程序清单]

参考答案:由于题目没有提供具体的算法实现和程序清单,因此无法直接给出具体的答案。但是,根据题目描述,我们可以设计一种算法来解决这个问题。算法描述:1. 初始化一个数组A,表示盒子,初始值都为0。2. 如果k等于1,直接将球放入第一个盒子,算法结束。3. 从第一个盒子开始,将球放入能够容纳球的第一个盒子,然后更新k的值为k-1。4. 重复步骤3,直到k的值变为0。5. 在装球的过程中,需要保证装入的球数尽可能多,且相邻盒子中球个数差的绝对值之和最小。

解析:【喵呜刷题小喵解析】:
根据题目描述,我们需要将k个小球按照递增顺序装入n个盒子中,同时满足有球的盒子尽可能多,且相邻盒子中球个数差的绝对值之和最小。

我们可以使用贪心算法来解决这个问题。首先,将第一个球放入第一个盒子,然后依次将球放入能够容纳球的第一个盒子。在装球的过程中,我们需要保证装入的球数尽可能多,且相邻盒子中球个数差的绝对值之和最小。

具体来说,我们可以使用一个数组A来表示盒子,初始值都为0。然后,从第一个盒子开始,将球放入能够容纳球的第一个盒子,然后更新k的值为k-1。重复这个过程,直到所有的球都被装入盒子中。

在装球的过程中,我们需要保证有球的盒子尽可能多,且相邻盒子中球个数差的绝对值之和最小。为了实现这个目标,我们可以使用一个变量diff来表示当前相邻盒子中球个数差的绝对值之和。在每次将球放入一个盒子之后,我们需要计算当前相邻盒子中球个数差的绝对值之和,并将其与diff的值进行比较。如果当前相邻盒子中球个数差的绝对值之和小于diff,说明我们可以将球放入当前盒子,否则我们需要将球放入下一个能够容纳球的盒子。

需要注意的是,由于题目中没有给出具体的n的值,因此我们无法确定盒子的数量。但是,由于题目中给出n足够大,可以装入任何数量的球,因此我们可以假设盒子的数量足够多,可以容纳所有的球。

最后,由于题目中没有给出具体的k的值,因此我们需要根据具体的k的值来运行算法,并输出满足条件的装入方法。

12、积木游戏:设有n 个小木块排成一排,如下图:

游戏开始时,每个小木块向下的一面涂有红、黄、蓝三种颜色之中的一种(约定:0表示红色,1表示黄色,2表示兰色)。要求通过翻看与交换方式对小木块重新排列(翻看的规则为每个小木快只能看一次),最终成为下面的形状:

即相同颜色的木块排列在一起,设计一个翻看与交换的方案,使得用最少的交换次数实现上面的要求。

[算法描述]  翻看小木块时,可以从两端进行。

例如,设中间状态如下:

此时,可以从两个方向看,即从A或B处开始:

(1)若看A则有三种可能性:

为红色,则不用交换

为兰色,交换一次,即A与B交换

为黄色,交换两次,即C与B交换一次,然后A与C再交换一次

此时,平均交换次数为1。


(2)若看B,也有三种可能性:

为兰色,则不用交换

为红色,交换一次,即B与A交换。

为黄色,交换一次,即B与C交换。

此时,平均交换次数为2/3。

由此可见,从B处翻看直到游戏结束,次数最少符合题目要求。

[程   序]

参考答案:【算法描述】1. 从两端开始翻看小木块,确定两端小木块的颜色。2. 根据两端小木块的颜色,进行交换操作,使得相同颜色的木块排列在一起。【程序】由于题目中未给出具体的程序,因此无法提供具体的程序代码。

解析:【喵呜刷题小喵解析】:

根据题目描述,积木游戏的目标是将相同颜色的木块排列在一起。在翻看小木块时,可以从两端开始,这样可以减少交换次数。根据题目中的描述,从B处开始翻看直到游戏结束,次数最少符合题目要求。

具体算法描述如下:

1. 从两端开始翻看小木块,确定两端小木块的颜色。

2. 根据两端小木块的颜色,进行交换操作,使得相同颜色的木块排列在一起。

例如,如果两端小木块的颜色不同,可以将它们交换,使得相同颜色的木块相邻。如果两端小木块的颜色相同,那么可以直接进行交换,使得相同颜色的木块更加集中。

由于题目中没有给出具体的程序代码,因此无法给出具体的程序实现。但是根据算法描述,可以通过编程实现这个算法,从而实现积木游戏的目标。

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