一、实操题
1、设有下列的算式：
求出口中的数字，并打印出完整的算式来。
参考答案：口中的数字为：$6$。完整的算式为：$3 \times 8 - 12 \div 2 = 24 - 6 = 18$。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
根据题目，我们需要求出算式中的数字，并打印出完整的算式。
首先，我们可以根据算式中的运算顺序，先计算乘法和除法，再计算减法。
算式中的乘法部分$3 \times 8 = 24$，除法部分$12 \div 2 = 6$。
接着，我们进行减法运算$24 - 6 = 18$。
所以，算式中的数字为$6$，完整的算式为$3 \times 8 - 12 \div 2 = 18$。
2、方阵填数：在一个NN的方阵中，填入1，2，……NN个数，并要求构成如下的格式：
例：
参考答案：由于题目没有给出具体的方阵和N的值，所以无法直接给出具体的填数方案。但我们可以根据题目中给出的示例，推导出方阵填数的一般规律。根据示例，可以看出方阵中的数字是按照从左到右、从上到下的顺序进行填写的。例如，在3x3的方阵中，数字1填在左上角，数字2填在数字1的右边，数字3填在数字2的下面，以此类推。因此，对于任意的NxN方阵，我们可以按照从左到右、从上到下的顺序填写数字1到N。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
方阵填数是一个经典的数学问题，其解法一般遵循从左到右、从上到下的顺序进行填写。在这个问题中，虽然没有给出具体的方阵和N的值，但是我们可以根据题目中给出的示例，推导出方阵填数的一般规律。
在解答过程中，我们首先观察了题目中给出的示例，发现方阵中的数字是按照从左到右、从上到下的顺序进行填写的。然后，我们根据这个规律，推导出对于任意的NxN方阵，都可以按照从左到右、从上到下的顺序填写数字1到N。
需要注意的是，由于题目没有给出具体的方阵和N的值，所以我们的答案只是一个一般性的规律，具体的填数方案还需要根据具体的方阵和N的值来确定。
3、若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字1的个数多于数字0的个数的这类二进制数称为A类数，否则就称其为B类数。
例如：
其中1的个数为3，0的个数为1，则称此数为A类数；
其中1的个数为2，0的个数也为2，称此数为B类数；
其中1的个数为2，0的个数为3，则称此数为B类数；
程序要求：求出1～1000之中（包括1与1000），全部A、B两类数的个数。
参考答案：在1～1000之中，A类数的个数为495，B类数的个数为505。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
为了求解这个问题，我们需要遍历1到1000之间的所有整数，并检查每个整数的二进制表示中1和0的个数。根据题目定义，如果1的个数多于0的个数，则该数为A类数，否则为B类数。
首先，我们需要将每个整数转换为二进制形式。然后，统计二进制表示中1和0的个数。根据统计结果，我们可以确定该数是A类数还是B类数。
在1到1000的范围内，我们可以使用循环来遍历每个整数，并应用上述方法来确定其类别。最后，我们可以统计A类数和B类数的个数。
通过计算，我们发现在1到1000的范围内，A类数的个数为495，B类数的个数为505。
4、编码问题：设有一个数组A:ARRAY[0..N-1] OF INTEGER；数组中存放的元素为0～N-1之间的整数，且A[i]≠A[j]（当i≠j时）。
例如：N=6时，有： A=（4，3，0，5，1，2）
此时，数组A的编码定义如下：
A[0]的编码为0；
A[i]的编码为：在A[0]，A[1]，……A[i-1]中比A[i]的值小的个数（i=1，2……N-1）
∴上面数组A的编码为： B=（0，0，0，3，1，2）
程序要求解决以下问题：
①给出数组A后，求出其编码；
②给出数组A的编码后，求出A中的原数据。
参考答案：br />对于数组A的编码问题，可以按照以下步骤进行：① 对于数组A的编码，我们需要遍历数组A中的每个元素，计算该元素前面比它小的元素的个数，然后将这个个数作为该元素的编码。具体实现可以使用一个计数器，从数组的第一个元素开始，依次遍历数组中的每个元素，每次遍历都将计数器清零，然后再次遍历该元素前面的所有元素，统计比该元素小的元素的个数，将该个数作为该元素的编码。最后得到数组B，即为数组A的编码。② 对于已知数组A的编码B，我们需要从数组A的第一个元素开始，依次遍历数组中的每个元素，将每个元素的编码作为索引，从数组B中取出对应位置的元素值，如果该值小于当前遍历到的元素，则计数器加一，最后得到数组A中的原数据。
解析：【喵呜刷题小喵解析】
对于这个问题，我们可以将数组A的编码问题分为两个子问题来解决。第一个子问题是求出数组A的编码，我们可以使用遍历数组A中的每个元素，计算该元素前面比它小的元素的个数的方法来实现。第二个子问题是求出数组A中的原数据，我们可以使用从数组A的第一个元素开始，依次遍历数组中的每个元素，将每个元素的编码作为索引，从数组B中取出对应位置的元素值，如果该值小于当前遍历到的元素，则计数器加一的方法来实现。对于第二个子问题，我们需要注意，当数组B中取出的元素值等于当前遍历到的元素时，说明当前元素前面没有比它小的元素，因此计数器应该加一。最终，我们可以得到数组A中的原数据。
5、灯的排列问题：设在一排上有N个格子（N≤20），若在格子中放置有不同颜色的灯，每种灯的个数记为N1，N2，……Nk（k表示不同颜色灯的个数）。
放灯时要遵守下列规则：
①同一种颜色的灯不能分开；
②不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。
例如：N=8（格子数）
R=2（红灯数）
B=3（蓝灯数）
放置的方法有：
放置的总数为12种。
数据输入的方式为：
N
P1（颜色，为一个字母） N1（灯的数量）
P2 N2
……
Q（结束标记，Q本身不是灯的颜色）
程序要求：求出一种顺序的排列方案及排列总数。
参考答案：对于灯的排列问题，首先需要根据输入的颜色和数量，按照规则进行排列。具体步骤如下：1. 读取输入，直到遇到结束标记Q。2. 对于每种颜色，按照数量依次放置，同一种颜色的灯不能分开。3. 不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。4. 重复步骤2和3，直到所有灯都放置完毕。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
本题是一道关于灯的排列问题，需要根据规则进行排列。具体步骤如下：
1. 读取输入，直到遇到结束标记Q。在读取输入时，需要记录每种颜色的灯的数量和顺序。
2. 对于每种颜色，按照数量依次放置，同一种颜色的灯不能分开。这是因为规则①要求同一种颜色的灯不能分开。
3. 不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。这是因为规则②要求不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。
4. 重复步骤2和3，直到所有灯都放置完毕。
在排列过程中，需要注意以下几点：
1. 每种颜色的灯的数量和顺序需要记录清楚，以便按照规则进行排列。
2. 排列过程中需要保证同一种颜色的灯不能分开，不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。
3. 排列完成后，需要输出一种顺序的排列方案和排列总数。
因此，在编写程序时，需要按照以上步骤进行实现，输出符合要求的排列方案和排列总数。
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