一、实操题
1、执行①C>DIR 命令后，屏幕上显示如下画面：
FORMAT COM 12145
SYS COM 4878
PUC BAT 126
XCOPY EXE 11216
4 File（s） 123456 bytes free
接着又顺序执行了如下几条DOS 命令：
② C>DIR> DF.TXT //表示将列表显示的目录作为文件写盘 //
①C>TYPE DF.TXT
②C>DIR
试问:执行命令③和④ 在屏幕上显示的结果是否与①相同?
参考答案：执行命令③和④在屏幕上显示的结果与①不相同。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
首先，执行①C>DIR命令后，屏幕上显示了文件列表和可用的字节数。接着，执行②C>DIR> DF.TXT命令，该命令将列表显示的目录作为文件写入DF.TXT文件，因此屏幕上没有输出任何信息。
然后，执行①C>TYPE DF.TXT命令，该命令会显示DF.TXT文件的内容，即第一次执行的DIR命令的文件列表，而不是当前的目录列表。
最后，执行②C>DIR命令，该命令会显示当前目录的文件列表和可用的字节数。由于之前执行过②C>DIR> DF.TXT命令，该命令已经将当前的目录列表写入DF.TXT文件，因此当前目录的文件列表已经改变，执行②C>DIR命令后显示的结果与①C>DIR命令后显示的结果不同。
因此，执行命令③和④在屏幕上显示的结果与①不相同。
2、请将以下程序段表示的计算公式写出来（假设X的值已给出）
E：=1 ；
A：=1 ；
FOR N：=1 TO 10 DO
A：=A*X/N ；
E：=E+A ；
ENDFOR ；
写出所表示的公式。
参考答案：该程序段表示的计算公式为：E=∑(A) ，其中 A=X/N 。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：根据给出的程序段，我们可以看到有两个变量E和A，以及一个循环从1到10。在每次循环中，A的值被更新为A*X/N，然后E的值被更新为E+A。因此，我们可以推断出A的计算公式为A=X/N，而E的计算公式为E=∑(A)，即E等于A的累加和。
3、列举一个算法，使算法的解能对应相应的问题。
例如，设问题为：学生答题，答对一题可得10分，答错一题则要扣去5分，输入答对的题数（M）与答错的题数（N），求最后得分（S）是多少？
列举出相应算法为：
X：=10；
Y：=5；
READ（M，N）；
S：=X*M-Y*N；
现有以下问题：用五角钱换成5分、2分与1分的硬币，可有多少种换法？
请列出该问题的算法。
参考答案：br />算法：1. 初始化变量：设5分硬币数量为A，2分硬币数量为B，1分硬币数量为C，换法总数为S，初始值均为0。2. 循环遍历所有可能的硬币组合：- 对于每种硬币组合，计算所需硬币总数是否等于5角（即25分），如果是，则增加换法总数S。- 5分硬币数量A从0到5，2分硬币数量B从0到12，1分硬币数量C从0到24（因为5角=25分，5分硬币最多5个，2分硬币最多12个才能凑够25分，1分硬币最多24个）。3. 输出换法总数S。
解析：【喵呜刷题小喵解析】
对于问题“用五角钱换成5分、2分与1分的硬币，可有多少种换法？”，我们需要找出所有可能的硬币组合，使得硬币的总价值等于五角钱（即25分）。
首先，我们初始化三个变量A、B、C，分别表示5分、2分和1分硬币的数量，以及一个变量S表示换法的总数，初始值均为0。
然后，我们进行循环遍历，对于每种可能的硬币组合，计算硬币的总价值是否等于25分。如果是，则将换法总数S加1。
具体循环的方式是，5分硬币数量A从0到5，2分硬币数量B从0到12，1分硬币数量C从0到24。这是因为5角等于25分，5分硬币最多5个，2分硬币最多12个才能凑够25分，1分硬币最多24个。
最后，输出换法总数S即可。
4、已知如下N*(N+1)/2个数据，按行的顺序存入数组A[1]，A[2]，……中：
a11
a21 a22
a31 a32 a33
……
an1 an2 an3 …… ann
其中：第一个下标表示行 第二个下标表示列。
若：aij(i≥j,j,i=1,2,……n)存贮在A[k]中，试问：
（1）k和i，j之间的关系如何表示？
（2）给定k值（k≤n*(n+1)/2)后，写出能决定相应的i，j值的算法。
参考答案：（1）根据题目，数组A按照行的顺序存储数据，因此，第i行的第j个元素aij存储在A[k]中，其中k与i，j的关系可以用以下公式表示：k = (i-1)*n + j（2）给定k值后，我们可以使用以下算法来确定相应的i，j值：1. 计算i的值：i = ceil(k/n) + 12. 计算j的值：j = k - (i-1)*n
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
在这个问题中，数组A以行的顺序存储数据。根据题目的描述，我们知道aij(i≥j,j,i=1,2，……n)存储在A[k]中，这意味着第i行的第j个元素存储在数组A的第k个位置上。
对于第一部分的问题，我们可以通过观察得知，数组A中每行的元素数量是递增的，即第i行有i个元素。因此，第i行的第j个元素aij应该存储在A[(i-1)*n + j]这个位置上。这是因为前i-1行总共有(i-1)*n个元素，所以第i行的第j个元素应该从第(i-1)*n + 1个位置开始存储。
对于第二部分的问题，给定k值后，我们可以首先计算i的值。由于每行的元素数量是递增的，所以第k个元素应该在第ceil(k/n)+1行。然后，我们可以通过k减去前i-1行的元素数量来得到第i行的第j个元素的位置，即j = k - (i-1)*n。
这个算法可以帮助我们根据给定的k值找到相应的i，j值。
5、有红、黄、黑、白四色球各一个，放置在一个内存编号为1、2、3、4四个格子的盒中，每个格子放置一只球，它们的顺序不知。甲、乙、丙三人猜测放置顺序如下：
甲：黑编号1，黄编号2；
乙：黑编号2，白编号3；
丙：红编号2，白编号4 。
结果证明甲乙丙三人各猜中了一半。
写出四色球在盒子中放置情况及推理过程。
参考答案：br />四色球在盒子中的放置情况为：黑编号2，黄编号3，红编号1，白编号4。
解析：【喵呜刷题小喵解析】
首先，根据题目描述，甲乙丙三人各猜中了一半，这意味着他们的猜测中，每个球的颜色和编号的组合中，有一个是正确的，另一个是错误的。
1. 甲的猜测：黑编号1，黄编号2。在这两个猜测中，只有一个是正确的。
2. 乙的猜测：黑编号2，白编号3。同样，在这两个猜测中，也只有一个是正确的。
3. 丙的猜测：红编号2，白编号4。在这两个猜测中，也只有一个是正确的。
由于甲乙丙三人各猜中了一半，我们可以尝试组合他们的猜测来找出正确的放置顺序。
1. 假设甲猜测的“黑编号1”是正确的，那么乙猜测的“黑编号2”就是错误的，丙猜测的“红编号2”也是错误的。这意味着红球不能放在2号格子，黑球也不能放在1号格子。由于乙猜测的“白编号3”是正确的，那么白球必须放在3号格子。剩下的黄球只能放在4号格子。但这与丙猜测的“白编号4”产生了矛盾，因此假设失败。
2. 假设甲猜测的“黄编号2”是正确的，那么乙猜测的“黑编号2”就是错误的，丙猜测的“红编号2”也是错误的。这意味着红球和黑球都不能放在2号格子，黄球必须放在2号格子。由于乙猜测的“白编号3”是正确的，那么白球必须放在3号格子。剩下的黑球只能放在1号格子，红球只能放在4号格子。这与甲乙丙三人的猜测都不矛盾，因此假设成功。
因此，四色球在盒子中的放置情况为：黑编号2，黄编号3，红编号1，白编号4。
6、求出所有满足下列条件的二位数：将此二位数的个位数字与十位数字进行交换，可得到一个新的数，要求新数与原数之和小于100。
程序要求：每行输出6个满足条件的数。
[算法提要] 分解每一个二位数，然后重新组成一个新数，当满足条件时，用计数器来统计个数。
程序： K := 0;
FOR i := ______①____ TO 99 DO
X := _____②_____; Y := _____③_____;
J := x * 10 + y;
IF ____④_____ THEN
K := k + 1;
Write(I : 4);
______⑤_____ THEN WRITELN;
ENDIF
ENDFOR;
参考答案：① 10② INT(i MOD 10)③ INT(i / 10)④ J + i < 100⑤ IF K MOD 6 = 0
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
根据题目要求，我们需要找出所有满足条件的二位数。这些条件包括：将二位数的个位数字与十位数字交换后，新数与原数之和小于100。
在给出的程序框架中，我们需要填充空白处以完成算法。
① 在循环中，我们需要从10开始遍历到99，因为二位数的范围是10到99。
② 和 ③ 我们需要分解出每一位数字。对于二位数i，其十位数字是INT(i / 10)，个位数字是INT(i MOD 10)。
④ 接着，我们将交换后的数与原数相加，判断其是否小于100。
⑤ 每行输出6个满足条件的数，因此我们需要一个计数器K，并在每输出6个数后换行。当K能被6整除时，表示需要换行。
7、找出小于33的6个正整数，用这些整数进行加法运算，使得包括原来的整数在内能组成尽可能多的不同整数。
例如：用2，3，5这三个数能可组成下面的数
2, 3, 5
2 + 3 = 5, 但5已经存在
2 + 5 = 7, 3 + 5 = 8, 2 + 3 + 5 = 10
所以用2，3，5能组成6个不同的数。
程序要求：输出所选的这6个数，以及能组成不同整数的个数。
[算法提要]：选择的这6个数，用来组成数时应该尽可能不重复，引入数组A保存找出的这6个整数。
程序： A[1] := 1; t := 0;
For i := 2 to 6 do
_____①____;
for j := 1 to i - 1 do
s := ______②_______;
ENDFOR;
a[i] := _______③_______;
ENDFOR;
FOR i:=1 TO 6 DO
T := ______④______ WRITE(a[i], ' ');
ENDFOR;
Writeln('能组成不同整数的个数：', t)
End.
参考答案：①找到一个小于33的、尚未选取的正整数a，满足与数组A中的数相加后得到的结果不在数组A中；②s := a + A[j]；③a[i] := a；④T := T + 1；
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
首先，我们需要找到小于33的6个正整数，这些数需要满足与数组A中的数相加后得到的结果不在数组A中。
①在循环中，我们需要找到一个小于33的、尚未选取的正整数a，满足与数组A中的数相加后得到的结果不在数组A中。这是为了确保我们在选择数字时，不会重复得到相同的和。
②然后，我们需要计算a与数组A中每个数的和，即s := a + A[j]。
③如果s不在数组A中，那么将a添加到数组A中，即a[i] := a。
④最后，我们需要统计能组成不同整数的个数。在循环中，每当找到一个满足条件的a，我们将计数器T加1。
最后，我们输出数组A中的数，以及能组成不同整数的个数。
8、求出2~1000之间长度最长的、成等差数列的素数（质数）。
例如：在2~50之间的全部素数有
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
其中公差为1的素数数列为2, 3，其长度为2
公差为2的素数数列为3, 5, 7，其长度为3
……
程序要求：输出满足条件的素数数列。
[算法提要]：首先用筛选法求出此范围内的全部素数，存放在数组B中，然后用2个变量i,j，逐步求出满足条件的素数数列。
程序: Max := 0; num := 1000;
For i := 2 to num do
b[i] := i;
ENDFOR
For i := 2 to ______①______ do
If _____②_____ then
k := i + i;
While k <= num do
B[k] := 0;
K := k + i
ENDWHILE;
ENDIF;
ENDFOR;
For i := 2 to num - 1 do
If ____
参考答案：1. 首先，我们需要找出2~1000之间的全部素数，存放在数组B中。2. 然后，我们需要找出这些素数中的等差数列，并计算它们的长度。3. 最后，我们找出长度最长的等差数列，并输出这个数列。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
题目要求找出2~1000之间长度最长的等差数列的素数，即需要找出此范围内的全部素数，存放在数组B中，然后找出这些素数中的等差数列，并计算它们的长度，最后找出长度最长的等差数列输出。
具体的解题步骤可以按照以下步骤进行：
1. 找出2~1000之间的全部素数，存放在数组B中。可以使用筛选法，从2开始，将2~1000之间的所有数标记为未筛选，然后从2开始，将2的倍数标记为已筛选，接着从3开始，将3的倍数标记为已筛选，以此类推，直到找出所有的素数。
2. 找出这些素数中的等差数列，并计算它们的长度。对于每一个素数p，从p开始，以步长d（d为素数）进行遍历，找出所有的素数，形成一个等差数列。然后计算这个等差数列的长度，并记录下最大的长度和对应的等差数列。
3. 找出长度最长的等差数列，并输出这个数列。根据上一步记录的最大的长度和对应的等差数列，输出这个等差数列即可。
需要注意的是，题目中给出的程序只是一个框架，具体的实现需要根据算法进行填充。另外，由于题目中要求输出满足条件的素数数列，因此在输出时需要注意格式和准确性。
9、求出二个整形数组错位相加的最大面积。
1．数组面积的定义：（限定数组头尾不为0）设有一个数组C=（4，8，12，0，6）
则C的面积为：
Sc=(4+8)/2 + (8+12)/2 + 12/2 + 6/2
也就是说，Sc=各梯形面积之和（其中梯形的高约定为1，三角形作为梯形的特殊情况处理）。
又如D=(12, 24, 6)时，其面积的定义为Sd=(12+24)/2 + (24+6)/2
2．数组错位相加的定义
设有2个正整数的数组a，b，长度为n，当n=5时：
a=(34,26,15,44,12) b=(23,46,4,0,18)
对a、b进行错位相加，可能有下列情况
34 26 15 44 12
+) 23 46 4 0 18
34 26 15 44 12 23 46 4 0 18
或：
34 26 15 44 12
+） 23 46 4 0 18 -
34 26 15 44 35 46 4 0 18
或：
34 26 15 44 12
+） 23 46 4 &nb
参考答案：对于两个整形数组a和b，我们需要求出错位相加的最大面积。首先，我们需要理解数组面积的定义和错位相加的定义。数组面积的定义是：对于数组C中的每个元素，它与它后面的元素（如果存在）形成一个梯形，其面积为(C[i]+C[i+1])/2，其中C[i]和C[i+1]分别是数组C的第i和第i+1个元素。对于数组末尾的元素，我们只考虑它与数组开头的元素形成的三角形，其面积为C[i]/2。错位相加的定义是：对于两个数组a和b，我们可以将它们的对应位置的元素相加，也可以将它们的对应位置的元素相减。为了求出错位相加的最大面积，我们可以尝试所有可能的错位相加方式，并计算每种方式下的面积。然后，我们找出面积最大的那种方式。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
这个题目要求我们求出两个整形数组错位相加的最大面积。首先，我们需要理解数组面积的定义和错位相加的定义。
数组面积的定义是：对于数组C中的每个元素，它与它后面的元素（如果存在）形成一个梯形，其面积为(C[i]+C[i+1])/2，其中C[i]和C[i+1]分别是数组C的第i和第i+1个元素。对于数组末尾的元素，我们只考虑它与数组开头的元素形成的三角形，其面积为C[i]/2。
错位相加的定义是：对于两个数组a和b，我们可以将它们的对应位置的元素相加，也可以将它们的对应位置的元素相减。
为了求出错位相加的最大面积，我们需要尝试所有可能的错位相加方式，并计算每种方式下的面积。然后，我们找出面积最大的那种方式。
具体来说，我们可以按照以下步骤求解：
1. 对于数组a和b，我们可以枚举错位相加的方式。对于每种方式，我们可以计算出对应的面积。
2. 在计算面积时，我们可以将数组a和b的对应位置的元素相加或相减，然后按照数组面积的定义计算面积。
3. 最后，我们找出所有方式中面积最大的那种方式，即为所求。
需要注意的是，由于数组长度可能很大，我们不可能枚举所有可能的错位相加方式。因此，我们需要使用一些优化技巧来减少计算量。例如，我们可以利用动态规划的思想，将问题转化为子问题，从而避免重复计算。
另外，由于题目中只给出了数组面积的定义和错位相加的定义，而没有给出具体的数组，因此我们需要自己构造一些例子来进行测试。同时，我们还需要注意一些特殊情况，例如数组长度为1或数组元素全为0的情况。
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