一、单选题
1、唯一分解定理描述的内容是（ ）？
A 任意整数都可以分解为素数的乘积
B 每个合数都可以唯一分解为一系列素数的乘积
C 两个不同的整数可以分解为相同的素数乘积
D 以上都不对
解析：【喵呜刷题小喵解析】：唯一分解定理描述的内容是每个合数都可以唯一分解为一系列素数的乘积。这个定理说明，对于任何一个合数，都可以唯一地表示为一组素数的乘积，且这种表示方式是唯一的。因此，选项B是正确的。选项A的描述不准确，因为并不是任意整数都可以分解为素数的乘积，例如1和0就不是素数。选项C的描述也不正确，因为两个不同的整数通常不能分解为相同的素数乘积。选项D显然是不正确的，因为我们已经知道正确答案是B。
2、贪心算法的核心思想是（ ）？
A 在每一步选择中都做当前状态下的最优选择
B 在每一步选择中都选择局部最优解
C 在每一步选择中都选择全局最优解
D 以上都对
解析：【喵呜刷题小喵解析】：贪心算法的核心思想是每一步都选择当前状态下的最优选择，而不是全局最优解。全局最优解意味着要考虑所有可能的情况，并找出其中的最优解，而贪心算法并不总是能找到全局最优解，但它可以在很多情况下得到近似最优解。因此，选项A“在每一步选择中都做当前状态下的最优选择”是贪心算法的核心思想。选项B“在每一步选择中都选择局部最优解”和选项C“在每一步选择中都选择全局最优解”都不完全准确，选项D“以上都对”也是错误的。
3、下面的 C++ 代码片段用于计算阶乘。请在横线处填入（ ），实现正确的阶乘计算。
int factorial(int n) {
if (n == 0 || n == 1) {
return 1;
} else {
_________________________________ // 在此处填入代码
}
}A return n * factorial(n - 1);
B return factorial(n - 1) / n;
C return n * factorial(n);
D return factorial(n / 2) * factorial(n / 2);
解析：【喵呜刷题小喵解析】：阶乘的定义是n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘，即n! = n * (n-1)!。因此，在C++代码片段中，应该填入`return n * factorial(n - 1);`，表示计算n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。选项A正确，选项B、C、D均不正确。
4、下面的代码片段用于在双向链表中删除一个节点。请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。
void deleteNode(DoublyListNode*& head, int value) {
DoublyListNode* current = head;
while (current != nullptr && current->val != value) {
current = current->next;
}
if (current != nullptr) {
if (current->prev != nullptr) {
____________________________________ // 在此处填入代码
} else {
head = current->next;
}
if (current->next != nullptr) {
current->next->prev = current->prev;
}
delete current;
}
}A if (current->next != nullptr) current->next->prev = current->prev;
B current->prev->next = current->next;
C delete current->next;
D current->prev = current->next;
解析：【喵呜刷题小喵解析】：在双向链表中删除一个节点时，需要考虑删除节点的位置，如果删除的是头节点，那么头节点应该指向下一个节点；如果删除的是中间节点，那么前一个节点的next指针应该指向后一个节点，同时后一个节点的prev指针应该指向前一个节点；如果删除的是尾节点，那么前一个节点的next指针应该指向null。
在给定的代码片段中，如果current指向的节点是要删除的节点，那么需要处理三种情况：
1. 如果current指向的是头节点，那么将head指向下一个节点，即current->next。
2. 如果current指向的是中间节点，那么前一个节点的next指针应该指向后一个节点，即current->prev->next = current->next，同时后一个节点的prev指针应该指向前一个节点，即current->next->prev = current->prev。
3. 如果current指向的是尾节点，那么前一个节点的next指针应该指向null。
根据以上分析，选项A的代码是正确的，即将前一个节点的next指针指向后一个节点，即current->prev->next = current->next。选项B的代码是错误的，因为current->prev->next应该指向current->next，而不是current->prev->next = current->next。选项C的代码是错误的，因为current->next不是当前要删除的节点，不能删除。选项D的代码是错误的，因为current->prev应该指向current->next，而不是current->prev = current->next。
5、辗转相除法也被称为（ ）
A 高斯消元法
B 费马定理
C 欧几里德算法
D 牛顿迭代法
解析：【喵呜刷题小喵解析】：辗转相除法，也被称为欧几里德算法，是一种求两个整数的最大公约数的方法。因此，正确选项是C。高斯消元法是一种用于求解线性方程组的算法，费马定理是数论中的一个定理，牛顿迭代法是一种求函数零点的算法，都与辗转相除法没有直接关系。
6、下面的代码片段用于计算斐波那契数列。该代码的时间复杂度是（ ）？
int fibonacci(int n) {
if (n <= 1) {
return n;
} else {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
}A O(1)
B O(n)
C O(2n)
D O(logn)
解析：【喵呜刷题小喵解析】：该代码片段使用了递归的方式来计算斐波那契数列，对于每一个n，都需要计算fibonacci(n-1)和fibonacci(n-2)两个值，然后将这两个值相加得到fibonacci(n)的值。因此，时间复杂度为O(n)。所以正确答案为B。
7、下面的代码片段用于将两个高精度整数进行相加。请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。
string add(string num1, string num2) {
string result;
int carry = 0;
int i = num1.size() - 1, j = num2.size() - 1;
while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {
int x = (i >= 0) ? num1[i--] - '0' : 0;
int y = (j >= 0) ? num2[j--] - '0' : 0;
int sum = x + y + carry;
carry = sum / 10;
_______________________________________
}
return result;
}A result = to_string(sum % 10) + result;
B result = to_string(carry % 10) + result;
C result = to_string(sum / 10) + result;
D result = to_string(sum % 10 + carry) + result;
解析：【喵呜刷题小喵解析】：在代码中，我们有两个高精度整数num1和num2，它们被表示为字符串。代码的目标是将这两个数相加，并返回结果。
在while循环中，我们处理两个数的每一位，以及任何进位。sum是x和y的和加上任何进位。我们需要将sum分解为两部分：个位数和十位数。个位数是sum除以10的余数，十位数是sum除以10的商，即carry。
因此，我们需要将个位数添加到结果字符串的开头，并更新carry。选项A中的代码将sum除以10的余数转换为字符串并添加到结果字符串的开头，这是正确的。
选项B中的代码将carry除以10的余数添加到结果字符串的开头，这是错误的，因为carry是进位，而不是一个数字。
选项C中的代码将sum除以10的商添加到结果字符串的开头，这是错误的，因为这将添加十位数，而不是个位数。
选项D中的代码将sum除以10的余数加上carry添加到结果字符串的开头，这是错误的，因为这将添加sum的个位数加上carry，而不是单独的个位数。
8、给定序列：1，3，6，9，17，31，39，52，61，79，81，90，96。使用以下代码进行二分查找查找元素 82时，需要循环多少次，即最后输出的 times 值为（ ）。
int binarySearch(const std::vector<int>& arr, int target) {
int left = 0;
int right = arr.size() - 1;
int times = 0;
while (left <= right) {
times ++;
int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] == target) {
cout << times << endl;
return mid;
} else if (arr[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
cout << times << endl;
return -1;
}A 2
B 5
C 3
D 4
解析：【喵呜刷题小喵解析】：二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。在每次迭代中，算法会比较数组中间的元素与目标值。如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索结束；如果目标值小于中间元素，则在数组的左半部分继续查找；如果目标值大于中间元素，则在数组的右半部分继续查找。
对于给定的序列：1，3，6，9，17，31，39，52，61，79，81，90，96，要查找的元素是82。首先，将数组分为左右两部分，比较中间元素，这里是61，因为82大于61，所以需要在数组的右半部分继续查找。接下来，将数组的右半部分分为左右两部分，比较中间元素，这里是79，因为82大于79，所以需要在数组的右半部分继续查找。再然后，将数组的右半部分分为左右两部分，比较中间元素，这里是81，因为82大于81，所以需要在数组的右半部分继续查找。最后，将数组的右半部分分为左右两部分，比较中间元素，这里是90，因为82小于90，所以需要在数组的左半部分继续查找。此时，数组左半部分的中间元素是79，因为82大于79，所以需要在数组的右半部分继续查找，但是此时数组中没有比79更大的元素了，所以返回-1表示未找到目标元素。在这个过程中，需要循环4次，所以答案是D。
9、下面的代码片段用于判断一个正整数是否为素数。请对以下代码进行修改，使其能正确实现相应功能。（ ）
bool isPrime(int num) {
if (num < 2) {
return false;
}
for (int i = 2; i * i < num; ++i) {
if (num % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}A num < 2 应该改为 num <= 2
B 循环条件 i * i < num 应该改为 i * i <= num
C 循环条件应该是 i <= num
D 循环体中应该是 if (num % i != 0)
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
代码片段中用于判断一个正整数是否为素数的逻辑基本正确，但在循环条件中，应该判断到`i * i >= num`，而不是`i * i < num`。因为如果`i * i >= num`，那么`i`已经大于或等于`num`的平方根，此时`i`再乘以自己一定大于`num`，所以循环可以提前结束。
对于选项A，`num < 2`应该改为`num <= 2`，这是错误的，因为2是素数，当`num`等于2时，应该返回`true`。
对于选项B，循环条件`i * i < num`应该改为`i * i <= num`，这也是错误的，因为这样修改后，循环会一直执行到`i`等于`num`的平方根，而不是`num`的平方根加1，这会导致循环多执行一次，可能导致误判。
对于选项C，循环条件应该是`i <= num`，这是错误的，因为循环应该只执行到`i`等于`num`的平方根，而不是`num`本身。
对于选项D，循环体中应该是`if (num % i != 0)`，这是正确的，因为当`num`能被`i`整除时，`num`就不是素数，应该返回`false`。
因此，正确答案是选项D。
10、在埃拉托斯特尼筛法中，要筛选出不大于 n 的所有素数，最外层循环应该遍历什么范围（ ）？
vector<int> sieveOfEratosthenes(int n) {
std::vector<bool> isPrime(n + 1, true);
std::vector<int> primes;
_______________________ {
if (isPrime[i]) {
primes.push_back(i);
for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
for (int i = sqrt(n) + 1; i <= n; ++i) {
if (isPrime[i]) {
primes.push_back(i);
}
}
return primes;
}A for (int i = 2; i <= n; ++i)
B for (int i = 1; i < n; ++i)
C for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)
D for (int i = 1; i <= sqrt(n); ++i)
解析：【喵呜刷题小喵解析】：在埃拉托斯特尼筛法中，最外层循环应该遍历从2到n的范围，因为素数是从2开始的，且要筛选出不大于n的所有素数。因此，选项A中的循环范围是正确的。选项B的循环范围从1开始，这是不正确的，因为1不是素数。选项C和D的循环范围上限都是sqrt(n)，这也不正确，因为筛法中的内部循环是从i*i开始的，而不是从i开始。因此，选项A是最符合要求的答案。
11、素数的线性筛法时间复杂度为（ ）。
A O(n)
B O(nloglogn)
C O(nlogn)
D O(n2)
解析：【喵呜刷题小喵解析】：素数的线性筛法也被称为埃拉托斯特尼筛法，其基本思想是从2开始，将每个素数的所有倍数标记为非素数。这种方法的时间复杂度为O(nloglogn)，这是因为对于每个素数p，其倍数标记的次数最多为O(n/p)，而所有素数p的和为O(nloglogn)。因此，选项B“O(nloglogn)”是正确答案。
12、归并排序的基本思想是（ ）。
A 动态规划
B 分治
C 贪心算法
D 回溯算法
解析：【喵呜刷题小喵解析】：归并排序是一种分治思想的排序算法。它将待排序的序列分成两个子序列，分别对这两个子序列进行排序，然后将已排序的两个子序列合并成一个有序的序列。这种分而治之的思想体现了归并排序的基本思想。因此，正确选项是B，即“分治”。
13、在快速排序中，选择的主元素（pivot）会影响算法的（ ）。
A 不影响
B 时间复杂度
C 空间复杂度
D 时间复杂度和空间复杂度
解析：【喵呜刷题小喵解析】：在快速排序中，选择的主元素（pivot）会影响算法的时间复杂度和空间复杂度。如果选择的主元素不佳，可能导致算法在最优和最坏情况下的时间复杂度相差很大，影响算法的效率。同时，快速排序需要一定的辅助空间来存放待排序的元素，如果主元素选择不当，可能会导致空间复杂度增加。因此，选择的主元素会影响快速排序算法的时间复杂度和空间复杂度。
14、递归函数在调用自身时，必须满足（ ），以避免无限递归？
A 有终止条件
B 函数参数递减（或递增）
C 函数返回值固定
D 以上都对
解析：【喵呜刷题小喵解析】：递归函数在调用自身时，必须有一个终止条件，即有一个明确的点使得函数不再调用自身，否则会导致无限递归。选项A“有终止条件”是递归函数必须满足的条件，因此是正确答案。选项B“函数参数递减（或递增）”虽然在某些情况下可以帮助避免无限递归，但并不是所有递归函数都需要满足这个条件。选项C“函数返回值固定”与递归函数的终止条件无关，因此不是正确答案。选项D“以上都对”也是错误的，因为不是所有条件都是必须满足的。
15、假设给定链表为: ，若调用 searchValue(head, 5) ，函数返回值为（ ）。
int searchValue(ListNode* head, int target) {
while (head != nullptr) {
if (head->val == target) {
return 1;
}
head = head->next;
}
return 0;
}A 返回 1
B 返回 0
C 死循环，无法返回
D 返回 -1
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
从题目给出的函数 `searchValue` 可以看出，该函数用于在链表中查找目标值。如果找到目标值，函数返回 1；如果遍历完整个链表都没有找到目标值，函数返回 0。
对于给定的链表，我们调用 `searchValue(head, 5)`。根据函数的逻辑，当遍历到链表的某个节点时，如果该节点的值等于 5，函数就会返回 1。但是，从题目中没有给出链表的具体结构，所以无法确定链表中是否包含值为 5 的节点。如果链表中没有值为 5 的节点，那么函数会遍历完整个链表，最后返回 0。
因此，选项 B "返回 0" 是正确的答案。选项 A "返回 1" 只有在链表中存在值为 5 的节点时才会返回，但题目中没有给出链表的具体结构，所以无法确定。选项 C "死循环，无法返回" 是错误的，因为函数会在遍历完整个链表后返回 0，不会出现死循环。选项 D "返回 -1" 也是错误的，因为函数没有返回 -1 的逻辑。
二、判断题
16、辗转相除法用于求两个整数的最大公约数。( )
A 正确
B 错误
解析：【喵呜刷题小喵解析】：辗转相除法，又称欧几里得算法，是一种求两个整数的最大公约数的算法。它的基本思想是：用较大的数除以较小的数，再用出现的余数去除较小的数，如此反复，直到余数为零为止，此时较小的数即为两数的最大公约数。因此，辗转相除法确实用于求两个整数的最大公约数，所以选项A正确。
17、插入排序的时间复杂度是O(NlogN)。( )
A 正确
B 错误
解析：【喵呜刷题小喵解析】：插入排序的时间复杂度是O(N^2)，而不是O(NlogN)。插入排序的基本思想是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。这个过程中，未排序元素的比较和移动次数最多为N-1次，而这样的操作需要重复N次，所以总的时间复杂度是O(N^2)。因此，题目中的说法是错误的。
18、二分查找要求被搜索的序列是有序的，否则无法保证正确性。( )
A 正确
B 错误
解析：【喵呜刷题小喵解析】：二分查找是一种在有序序列中查找特定元素的搜索算法。其基本原理是，通过比较序列中间的元素与目标值，来确定下一步的搜索方向。如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索结束；如果目标值小于中间元素，则在序列的左半部分继续搜索；如果目标值大于中间元素，则在序列的右半部分继续搜索。由于二分查找需要序列是有序的，否则无法确定搜索方向，因此该说法是正确的。
19、使用贪心算法解决问题时，每一步的局部最优解一定会导致全局最优解。( )
A 正确
B 错误
解析：【喵呜刷题小喵解析】：贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。然而，每一步的局部最优解并不一定能保证全局最优解。因为贪心算法在每一步决策时，只考虑当前的最优解，而忽略了对全局最优解的影响。因此，如果局部最优解的选择与全局最优解的选择存在冲突，那么这种贪心策略可能会导致得到的结果并不是全局最优解。所以，该题目的陈述是错误的。
20、分治算法的核心思想是将一个大问题分解成多个相同或相似的子问题进行解决，最后合并得到原问题的解。( )
A 正确
B 错误
解析：【喵呜刷题小喵解析】：分治算法的核心思想是将一个大问题分解成多个相同或相似的子问题进行解决，最后合并得到原问题的解。这个描述是准确的，因此答案是正确的。分治算法是一种解决问题的有效方法，它将问题分解成更小、更容易解决的部分，然后分别解决这些部分，最后将结果合并起来得到原问题的解。
21、分治算法的典型应用之一是归并排序，其时间复杂度为O(NlogN)。( )
A 正确
B 错误
解析：【喵呜刷题小喵解析】：归并排序是一种典型的分治算法，其时间复杂度为O(NlogN)。这是因为归并排序的基本思路是将待排序的数组分成两半，分别对这两半进行排序，然后将排序后的两个数组合并成一个有序数组。这个过程可以递归地应用于每一半数组，直到每个数组只包含一个元素，然后再逐步合并这些有序数组。由于每次合并操作都需要将两个有序数组合并成一个有序数组，其时间复杂度为O(N)，因此总的时间复杂度为O(NlogN)，其中N是待排序的数组的长度。所以，题目的说法是正确的。
22、素数表的埃氏筛法和线性筛法的时间复杂度都是O(NloglogN)。( )
A 正确
B 错误
解析：【喵呜刷题小喵解析】：埃氏筛法的时间复杂度是O(NloglogN)，而线性筛法的时间复杂度是O(N)，因此，题目中的说法是错误的。线性筛法的时间复杂度并不是O(NloglogN)，而是O(N)。所以，选项B“错误”是正确的答案。
23、贪心算法是一种可以应用于所有问题的通用解决方案。( )
A 正确
B 错误
解析：【喵呜刷题小喵解析】：贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前情况下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。虽然贪心算法在许多问题上是有效的，但它并不是适用于所有问题的通用解决方案。贪心算法是否能成功解决问题，取决于问题本身是否具有贪心选择性质和最优子结构性质。因此，贪心算法并不是适用于所有问题的通用解决方案，这个题目的说法是错误的。
24、单链表和双链表都可以在常数时间内实现在链表头部插入或删除节点的操作。( )
A 正确
B 错误
解析：【喵呜刷题小喵解析】：在单链表和双链表中，插入或删除节点的操作都可以在常数时间内完成。在单链表中，如果要在头部插入节点，我们只需要修改头指针，指向新节点，并将新节点的next指针指向原头节点即可。如果要删除头节点，我们只需要将头指针指向原头节点的下一个节点即可。在双链表中，除了头节点外，每个节点都有两个指针，一个指向前一个节点，一个指向下一个节点。如果要在头部插入节点，我们需要修改前一个节点的next指针，使其指向新节点，并将新节点的prev指针指向原头节点的前一个节点（如果有的话），同时修改头指针，指向新节点。如果要删除头节点，我们需要修改前一个节点的next指针，使其指向原头节点的下一个节点，并修改头指针，指向原头节点的下一个节点。这些操作都可以在常数时间内完成。因此，题目的说法是正确的。
25、在C语言中，递归的实现方式通常会占用更多的栈空间，可能导致栈溢出。( )
A 正确
B 错误
解析：【喵呜刷题小喵解析】：在C语言中，递归函数的每次调用都会在栈上创建一个新的帧（frame），以保存函数的局部变量和返回地址。随着递归深度的增加，需要的栈空间也会增加。如果递归深度过大，可能会超过可用栈空间的大小，导致栈溢出。因此，在编写递归函数时，需要注意其深度，避免造成栈溢出。所以，题目的陈述是正确的。
三、实操题
26、成绩排序
问题描述
有N名同学，每名同学有语文、数学、英语三科成绩。你需要按如下规则对所有同学的成绩从高到低排序：
1. 比较总分，高者靠前；
2. 如果总分相同，则比较语文和数学两科总分，高者靠前；
3. 如果仍相同，则比较语文和数学两科的最高分，高者靠前；
4. 如果仍相同，则二人并列。
你需要输出每位同学的排名，如遇x人并列，则他们排名相同，并留空后面的x-1个名次。例如，有3名同学并列第1，则后一名同学自动成为第4名。
输入描述
第一行一个整数N，表示同学的人数。
接下来N行，每行三个非负整数ci,mi,ei分别表示该名同学的语文、数学、英语成绩。
保证0≤ci,mi,ei≤150。
输出描述
输出N行，按输入同学的顺序，输出他们的排名。
注意：请不要按排名输出同学的序号，而是按同学的顺序输出他们各自的排名
特别提醒
在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任
何提示信息。
样例输入 1
6 140 140 150 140 149 140 148 141 140 141 148 140 145 145 139 0 0 0
样例输出 1
1 3 4 4 2 6
数据规模
对于30的测试点，保证N≤100，且所有同学的总分各不相同。
对于所有测试点，保证2≤N≤104。
参考答案：对于输入的每名同学，我们按照题目中给出的规则进行比较，然后确定他们的排名。1. 首先，我们计算每名同学的总分。2. 如果总分相同，则比较语文和数学两科总分。3. 如果语文和数学两科总分仍然相同，则比较语文和数学两科的最高分。4. 如果仍然相同，则他们并列。按照以上规则，我们可以得出每位同学的排名。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
该题目要求根据一定的规则对所有同学的成绩进行排序。规则包括：
1. 首先比较总分，总分高者排名靠前。
2. 如果总分相同，则比较语文和数学两科的总分，两科总分高者排名靠前。
3. 如果仍然相同，则比较语文和数学两科的最高分，最高分高者排名靠前。
4. 如果仍然相同，则他们并列。
根据这些规则，我们可以编写一个程序来处理输入的每名同学的成绩，并输出他们的排名。需要注意的是，在输出排名时，如果有多名同学并列，则需要空出后面的名次。例如，如果有3名同学并列第1名，则后面的同学自动成为第4名。
由于题目中没有给出具体的输入和输出格式，因此在解析中只给出了处理思路和排序规则。具体的实现方式可以根据实际需求和语言特点来编写代码。
27、B-smooth 数
题面描述
小杨同学想寻找一种名为B-smooth 数的正整数。
如果一个正整数的最大质因子不超过B，则该正整数为B-smooth 数。
小杨同学想知道，对于给定的n和B，有多少个不超过n的B-smooth 数。
输入格式
第一行包含两个正整数n,B，含义如题面所示。
输出格式
输出一个非负整数，表示不超过n的B-smooth 数的数量。
样例输入
10 3
样例输出
7
样例解释
在不超过10的正整数中，3-smooth 数有{1,2,3,4,6,8,9}，共7个。
数据范围
对于全部数据，保证有1≤n≤106，1≤B≤106。
参考答案：对于每个正整数x，我们需要找到它的最大质因子。如果最大质因子不超过B，则x是一个B-smooth数。我们可以通过遍历从1到n的所有整数，并检查它们的最大质因子是否不超过B来找到所有的B-smooth数。然而，这种方法的时间复杂度为O(n*sqrt(n))，对于n=10^6的情况，这种方法是不可接受的。我们可以使用更高效的算法来解决这个问题。我们可以使用筛法来预处理出每个数的最大质因子。具体地，我们可以从2开始，对于每个数i，如果i是质数，则它的最大质因子就是它本身。否则，我们可以找到i的最小质因子p，并将i的所有倍数（除了i本身）的最大质因子都设为p。这样，我们就可以在O(n*log(log(n)))的时间复杂度内预处理出每个数的最大质因子。然后，我们可以遍历从1到n的所有数，并检查它们的最大质因子是否不超过B。对于每个数，如果它的最大质因子不超过B，则它是一个B-smooth数。我们可以使用一个计数器来记录B-smooth数的数量。最终，我们可以输出计数器的值作为答案。
解析：【喵呜刷题小喵解析】：
对于这个问题，我们需要注意到直接暴力求解的时间复杂度是无法接受的。因此，我们需要寻找一种更高效的算法来解决这个问题。我们可以使用筛法来预处理出每个数的最大质因子，然后再遍历从1到n的所有数，并检查它们的最大质因子是否不超过B。这种方法的时间复杂度是可以接受的，并且可以得到正确的答案。
具体来说，我们可以使用欧拉筛法来预处理出每个数的最大质因子。欧拉筛法的原理是，对于每个数i，如果i是质数，则它的最大质因子就是它本身。否则，我们可以找到i的最小质因子p，并将i的所有倍数（除了i本身）的最大质因子都设为p。这样，我们就可以在O(n*log(log(n)))的时间复杂度内预处理出每个数的最大质因子。
然后，我们可以遍历从1到n的所有数，并检查它们的最大质因子是否不超过B。对于每个数，如果它的最大质因子不超过B，则它是一个B-smooth数。我们可以使用一个计数器来记录B-smooth数的数量。
最终，我们可以输出计数器的值作为答案。这种方法的时间复杂度是可以接受的，并且可以得到正确的答案。
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