一、简答题
1、逃离迷宫 你在一个地下迷宫中找到了宝藏，但是也触发了迷宫机关，导致迷宫将在T分钟后坍塌，为此你需要在T分钟内逃离迷宫，你想知道你能不能逃离迷宫。迷宫是一个边长为m的正方形，其中"S"表示你所在的位置，"E"表示迷宫出口，"."是可以随意走动的区域，"#"是不可穿行的墙壁，每次你可以耗费1分钟在区域间移动（上下左右四个方向）。 时间限制：1000 内存限制：65536 输入 输入包含多组数组，第一行是一个整数K（1 <= K <= 10)，表示有K组数据。接下来每组数组包含整数m(2<=m<=10)和整数T，m表示正方形迷宫的边长，T表示坍塌时间。其后是一个m*m的字符矩阵，包含字符"S", "E", "."和"#"。 输出 每组数据输出一行，输出“YES"或者"NO"，表示是否可以在坍塌之前逃离（也就是说移动次数是否可以不超过T）。 样例输入 2 4 7 S... ###. .#E. ..#. 3 4 S.. ..# .#E 样例输出 YES NO
参考答案：
根据题目描述，需要使用C语言来解决这个问题。迷宫问题可以视为图的搜索问题，可以使用广度优先搜索（BFS）或者深度优先搜索（DFS）来解决。在这个特定的问题中，由于需要在限定时间内到达终点，因此应该使用广度优先搜索来确定是否能够在限定时间内到达终点。具体实现步骤如下：
- 读取输入数据，包括迷宫的边长m和坍塌时间T，以及迷宫地图。
- 初始化队列，将起点"S"加入队列。同时，使用一个二维数组来记录每个点是否已经访问过，初始时只有起点被访问过。
- 开始广度优先搜索，每次从队列中取出一个点，尝试向上、下、左、右四个方向移动。如果移动后的位置在迷宫内且没有访问过，则将其加入队列，并标记为已访问。同时更新剩余时间T。
- 如果在搜索过程中遇到出口"E"，则判断剩余时间T是否大于0，如果大于0则表示可以在限定时间内到达终点，输出"YES"，否则输出"NO"。
- 如果队列为空仍然没有找到出口，则表示无法在限定时间内到达终点，输出"NO"。
解析：
该问题的关键在于如何在限定时间内搜索到终点。由于每次移动都需要耗费1分钟，因此需要同时考虑时间和空间的限制。使用广度优先搜索可以保证在限定时间内搜索到最短路径，从而判断是否能够在限定时间内到达终点。另外，由于迷宫地图是静态的，不需要动态生成路径，因此可以使用数组来记录每个点是否已经访问过，以提高搜索效率。
2、密室逃脱
小Y喜欢玩密室逃脱，每次游戏开始时，小Y会进入一个密室，她需要按照顺序解开各个隐藏线索才能成功逃脱密室。小Y非常聪明，解开线索对她来说并不难，但是她有一点懒，她希望在通关过程中移动次数最少。请你帮小Y计算她至少要移动多少次才能成功通关。
密室是m行n列的格子矩阵，小Y从左上角(1,1)进入密室，密室中有三种格子:
墙，以数字0标记
路，以数字1标记
隐藏线索处，以数字( > 1)标记, 代表该线索的难度
小Y需要按照难度递增的顺序解开各个线索，逃脱密室。
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
第一行是一个整数 T，表示输入包含 T 组数据，分别是不同的游戏中小Y所处的密室。 对于每组数据，第一行包括两个整数：m（1 <= m <= 100）、n（1 <= n <= 100）。 接下来 m 行，每行有n个数字，第 i 行的第 j 个数字表示密室中第 i 行第 j 列的格子的类型。 题目保证进入密室处(1,1)不是墙壁，线索的难度都不相同。
输出
对于每组数据，你需要输出一个整数，表示小Y在这个密室中至少要移动多少次才能成功通关。 如果小Y不可能解开所有线索，输出-1.
样例输入
2
3 3
1 3 2
1 0 4
10 6 5
3 3
1 3 2
0 0 0
10 6 5
样例输出
8
-1
提示
样例解释：由于需要按难度顺序解开线索，在第一组数据中，小Y第一次移动到3时不能解密，在完成2之后需要回到3.最后小Y解开10时，她成功通关。
参考答案：
代码实现细节省略，大致思路如下：
- 读入测试数据组数T。
- 对于每组数据，读入密室的大小m和n。
- 创建一个m行n列的二维数组来表示密室，同时创建一个二维数组来记录已经访问过的线索难度。
- 从左上角(1,1)开始，使用广度优先搜索（BFS）来寻找路径。在搜索过程中，需要遵循难度递增的顺序解开线索。
- 当遇到一个新的线索时，如果该线索的难度尚未被访问过，则继续搜索；否则，表示当前路径无法解开所有线索，返回-1。
- 在搜索过程中，需要记录已经访问过的格子，避免重复访问。同时，需要计算从起点到每个格子的移动次数。
- 当到达终点时，返回移动次数。
解析：
这个问题可以通过图论中的广度优先搜索（BFS）来解决。首先，我们需要创建一个表示密室的二维数组，并初始化起点为左上角(1,1)。然后，我们使用BFS来搜索从起点到每个格子的最短路径，同时遵循难度递增的顺序解开线索。
在搜索过程中，我们需要记录已经访问过的线索难度，以避免重复访问。同时，我们还需要记录已经访问过的格子，以避免无限循环。每当遇到一个新的线索时，我们检查其难度是否已经被访问过。如果是，则表示当前路径无法解开所有线索，返回-1。否则，我们继续搜索。
当到达终点时，我们返回从起点到终点的移动次数。这个移动次数可以通过在搜索过程中记录每个格子的移动次数来得到。
需要注意的是，这个问题中的难点在于如何高效地实现BFS并处理不同难度的线索。在实际编程中，还需要考虑一些细节问题，如如何表示密室、如何记录已经访问过的线索和格子等。
3、交易市场 市场里面一共有n种物品，有m种交易途径，每个交易途径可以由(x,y,z)表示，意思是可以用第x种物品换成第y种物品，并且得到z元的收益（z均大于0）。最开始你只有第一种物品，请问最多可以赚取多少收益。 时间限制：1000 内存限制：65536 输入 第一行两个正整数n和m(n ≤ 1000，m ≤ 4000) 接下来m行，每行三个正整数x, y, z，意思是可以用第x种物品换成第y种物品，并且得到z元的收益。（1 ≤ x,y ≤ n, 1 ≤ z ≤ 100） 输出 一个整数表示最大收益，如果可以赚取无穷多的收益则输出1000000000 样例输入 3 3 1 2 2 2 3 3 1 3 4 样例输出 5
参考答案：
动态规划求解，时间复杂度O(nm)，空间复杂度O(n)。具体实现略。
解析：
本题是一个典型的动态规划问题。我们可以定义dp[i]为拥有第i种物品时的最大收益。由于每个交易途径可以由(x,y,z)表示，我们可以将问题转化为一个物品之间的转移问题。对于每个交易途径，我们可以选择保留当前物品继续获取收益，或者选择交换物品以获取更大的收益。因此，我们可以使用动态规划来求解这个问题。状态转移方程为：dp[i] = max(dp[i], dp[x] + z)，其中(x,y,z)表示一个交易途径。最终答案为dp[n]，即拥有第n种物品时的最大收益。由于题目中有内存限制，我们需要优化算法的空间复杂度，可以使用滚动数组等方法来减少空间消耗。时间复杂度为O(nm)，空间复杂度为O(n)。
4、给定N个数的序列a1,a2,...aN，定义一个数对(ai, aj)为“重要逆序对”的充要条件为 i < j 且 ai > 2aj。求给定序列中“重要逆序对”的个数。 时间限制：1000 内存限制：256000 输入 本题有多个测试点，每个测试点分为两行：第一行为序列中数字的个数N（1 ≤ N ≤ 200000），第二行为序列a1, a2 ... aN(0 ≤a ≤ 10000000)，由空格分开。N=0表示输入结束。 输出 每个测试点一行，输出一个整数，为给序列中“重要逆序对”的个数。 样例输入 10 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 样例输出 16 提示 请注意答案范围，如果使用printf输出long long类型，请用%lld
参考答案：
该题目需要使用到数据结构和算法的知识，无法简单地给出一个答案。需要通过编写程序来解决该问题。程序的基本思路是使用分治的方法，结合归并排序的思想，对序列进行递归处理，同时统计重要逆序对的数量。具体实现过程较为复杂，需要有一定的算法和数据结构基础。
解析：
对于该问题，我们无法直接计算出重要逆序对的数量，需要通过编程来解决。基本思路是借鉴归并排序的思想，使用分治的方法对序列进行递归处理。
- 读取输入：首先读取序列的长度N和序列元素a1到aN。
- 分治处理：将序列分成两部分，递归处理每一部分，并统计每一部分中的重要逆序对数量。
- 合并结果：将两部分的结果合并，同时统计合并过程中产生的重要逆序对数量。
具体实现时，需要注意以下几点：
- 使用数组或其他数据结构存储序列元素，以便进行递归处理和合并。
- 在递归处理每一部分时，需要注意索引的偏移量，避免重复计算和越界访问。
- 在合并结果时，需要比较两个元素是否满足重要逆序对的条件，并统计满足条件的数对数量。
- 由于结果可能很大，需要使用long long类型来存储结果，并使用%lld格式化输出。
以上是该问题的基本思路和解析，具体实现需要有一定的算法和数据结构基础。
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