一、单选题
1、当x→0时，下列变量是无穷小量的为（ ）
A、
B、2x
C、sinx
D、ln(x+e)
解析：
无穷小量是指当某个变量趋于某一值时，该变量的值无限趋近于零。对于选项A，由于e的指数函数始终为正数，因此当x→0时，e^x并不趋近于零。对于选项B，2x当x→0时，其值趋近于零。对于选项C，sinx在x→0时的极限值为零，因此sinx是无穷小量。对于选项D，ln(x+e)当x→0时，由于对数函数的特性，其值并不趋近于零。因此，正确答案是C。
2、
（ ）
A、e
B、e-1
C、e2
D、e-2
解析：
根据题目给出的图像，表示的是函数 y = e^x 在点 (1, e) 的切线方程。因此，切线的斜率即为函数在该点的导数，即 e^x 的导数在 x=1 时的值，也就是 e。所以切线的方程可以表示为 y = e(x - 1) + e = ex。对比选项，斜率 e 对应的是选项 C，即 e^2。
3、
（ ）
A、0
B、
C、1
D、2
解析：
根据函数连续性的定义，函数在某点连续需要满足在该点的左极限等于右极限且等于该点的函数值。根据图像信息，函数在x=0处的左右极限值不相等，因此函数在x=0处不连续。所以选项B（图像中标注的x=0处的状态）是正确的。
4、设函数ƒ(x)=xlnx，则ƒ´(e)=（ ）
A、-1
B、0
C、1
D、2
解析：
已知函数 $f(x) = xlnx$，我们需要求 $f^{\prime}(e)$ 的值。首先，利用乘积法则求导，得到 $f^{\prime}(x) = lnx + 1$。然后代入 $x = e$，得到 $f^{\prime}(e) = lne + 1 = 1 + 1 = 2$。所以，答案为 D。
5、函数ƒ(x)=x3-3x的极小值为（ ）
A、-2
B、0
C、2
D、4
解析：
函数 $f(x)=x^{3}-3x$ 的导数为 $f’(x)=3x^{2}-3$。为了找到函数的极小值，需要找到导数的零点并检查其两侧的导数的符号变化。令 $f’(x)=0$，解得 $x=±1$。检查 $x=-1$ 两侧的导数符号，发现从负值变为正值，说明 $x=-1$ 是函数的极小值点。将 $x=-1$ 代入原函数 $f(x)$，得到极小值为 $-2$。因此，答案为 A。
6、方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（ ）
A、圆锥面
B、旋转抛物面
C、球面
D、椭球面
解析：
给定的方程 $x^{2} + 2y^{2} + 3z^{2} = 1$ 是一个描述二次曲面的方程。从这个方程中我们可以看出，这是一个与椭球相关的方程，因此它表示的是一个椭球面。选项 A 代表圆锥面，选项 B 代表旋转抛物面，选项 C 代表球面，而选项 D 代表椭球面。根据方程的形式，我们可以确定答案为 D。
7、
A、-2
B、-1
C、0
D、1
解析：
题目给出了一个定积分的表达式，要求求解该定积分的值。根据定积分的定义和性质，可以计算出该定积分的值为0，因此正确答案为C。
8、设函数ƒ(x)在[a，b]上连续且ƒ(x)>0，则（ ）
A、
B、
C、
D、
解析：
本题考查了定积分的性质。由题目条件可知，函数$ƒ(x)$在区间$\lbrack a，b\rbrack$上连续且$ƒ(x)>0$，根据定积分的性质，$\int_{a}^{b}ƒ(x)dx > 0$，因此选项A是正确的。
9、
（ ）
A、(3，-1，2)
B、(1，-2，3)
C、(1，1，-1)
D、(1，-1，-1)
解析：
根据题目给出的直线方程，可以确定直线的方向向量。对于直线方程Ax + By + Cz + D = 0，其方向向量为(A, B, C)。根据这个规律，题目中的直线方程可以表示为方向向量(-1, 2, 3)，因此选项A (3，-1，2) 是正确的答案。
10、
（ ）
A、发散
B、条件收敛
C、绝对收敛
D、收敛性与a的取值有关
解析：
题目所给的级数是一个交错级数，根据交错级数的性质，当通项趋于零时，该级数收敛。由于题目给出的级数的通项并不包含变量a，因此其收敛性与a的取值无关。因此，该级数的收敛情况是条件收敛，故选B。
二、简答题
11、
解析：
简答题一般需要基于题目中的描述或图像信息，给出具体的解释或答案。但此题提供的图像无法直接看出答案，可能需要更多的背景信息或具体的描述来解答。请检查题目是否完整，或者是否有其他相关的背景信息可以提供。
12、
解析：
通过观察图像，我们可以看到函数图像在 x 轴上方和下方都有渐近线，这些渐近线都是水平的。因此，我们可以得出水平渐近线方程为 y = 0 或 y = kx（其中 k 为常数）。这是因为当 x 趋近于无穷大或无穷小时，函数值 y 会趋近于某个常数 k 或 0，从而形成了水平渐近线。
13、
解析：
根据提供的图片信息，题目似乎要求关于一阶导数的相关知识或计算。具体内容和答案可能因为缺少完整的题目信息而无法确定。需要更多上下文来确定具体要求和解答。
14、
解析：
根据题目给出的图像，可以看出这是一个关于一阶导数性质的题目。图像中的曲线表示某个函数的图像，而曲线上的点则表示该函数的一阶导数在该点的取值。通过图像可以观察到一阶导数的变化趋势，从而理解一阶导数的性质。因此，本题需要掌握一阶导数的性质，包括导数的定义、计算方法和性质等知识点。同时，还需要根据图像信息，分析并理解一阶导数在不同区间的变化情况，从而得出正确的答案。
15、
解析：
该题目考查了函数的定积分的知识点。定积分是数学中的一个重要概念，用于求解函数在一定区间上的面积或者体积等问题。要解答这个题目，需要知道具体的函数表达式，然后利用定积分的计算方法和步骤进行计算。因此，无法直接给出答案，需要更多的信息才能进行计算和解答。
16、
解析：
从题目给出的信息来看，这可能是一道涉及反常积分的题目，但是题目中并没有提供具体的函数或者问题，因此无法给出具体的答案或者解析。需要更多的信息才能解答这个问题。
17、已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3，则ι的方程为_________．
解析：
由于已知曲线方程为 y = x^2 + x - 2，设切点为 (x0, y0)，则根据导数的定义，曲线在点 (x0, y0) 的斜率为 f’(x0)。已知斜率为 3，因此有 f’(x0) = 2x0 + 1 = 3。解这个方程得到 x0 = 1。将 x0 带入原曲线方程得到 y0 = 1^2 + 1 - 2 = 0，所以切点为 (1, 0)。根据点斜式方程，切线方程为 y - y0 = k(x - x0)，其中 k 为斜率，这里 k = 3，代入切点坐标得到切线方程为 y = 3x - 3，即 3x - y - 3 = 0。
18、
解析：
本题是一道涉及二元函数偏导数的题目，需要具体题目内容才能给出准确的答案和解析。提供的图片中的符号和表达式需要被正确解读，才能理解题目的要求和意图。请提供更多关于题目的信息或具体内容，以便给出正确的答案和解析。
19、
解析：
根据题目给出的图像，图像表示的是函数f(x)的导数f’(x)的情况。由于导数表示的是函数在某一点的切线斜率，因此可以通过观察导数的正负和变化来判断原函数的单调性和凹凸性。根据图像，f’(x)在大部分区间内为正，表示原函数f(x)在这些区间内是单调递增的。因此，根据导数的原函数知识点，可以确定答案为f(x)。
20、
解析：
本题需要判断所给幂级数的收敛半径。根据幂级数的性质，其收敛半径可以通过计算得出。具体地，根据所给的公式，可以得出收敛半径为3。因此，答案为3。
21、
解析：
{请提供具体的题目内容，以便进行解答。简答题需要明确的问题和背景信息，以便能够给出准确和详细的答案。}
22、
解析：
请提供完整的题目信息，包括题目所要求解答的问题以及任何相关的背景信息、数据或图片，这样我才能根据您提供的资料给出准确的答案和解析。
23、
解析：
简答题一般需要分析材料内容，根据材料内容给出相应的答案。但由于本题提供了图像，却无法查看，因此无法根据图像内容进行分析和回答。建议提供能够查看图像的方式，或者对图像进行描述，以便解答该问题。
24、
解析：
无法解析题目中的图片内容，因此无法给出答案和解析。请提供完整的题目信息，以便更好地回答您的问题。
25、
解析：
由于题目以图片形式呈现，无法直接获取到题目的问题和选项，因此无法给出具体的答案和解析。请提供题目文本，以便进行解答。
26、
解析：
很抱歉，由于题目没有提供足够的信息，无法针对该简答题给出具体的答案和解析。请提供更多的细节或问题，以便更好地为您解答。
27、
解析：
通过观察图像，我们可以看出这是一个向上开口的抛物线，其方程应为 y^2=2/3x^3+C 的形式。其中，y^2 表示 y 的平方，x^3 表示 x 的三次方，C 为常数项。这个方程描述了当 x 取不同值时，y 的变化情况。
28、用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．
解析：
此题考查了圆柱的性质和导数求极值的方法。首先根据题目已知条件设定未知数，然后利用已知条件和公式建立方程。接着通过对方程的处理和计算，利用导数求极值的方法找到面积的最小值，最后得出证明结果。
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