一、单选题
1、
（ ）
A、e
B、2
C、1
D、0
解析：
根据极限的运算规则，当x趋近于无穷大时，函数sinx的极限不存在，因此整个表达式的极限为0。所以正确答案为D，即极限值为0。
2、若y=1+cosx，则dy= （ ）
A、(1+sinx)dx
B、(1-sinx)dx
C、sinxdx
D、-sinxdx
解析：
本题考查了一元函数的微分。给定函数 y = 1 + cosx，我们需要求其微分 dy。根据链式法则，对函数进行微分得到：dy = (1 + cosx)‘dx，其中 (cosx)’ 是 cosx 的导数，即 -sinx。因此，dy = -sinxdx。所以，正确答案是 D，-sinxdx。
3、若函数ƒ(x)=5x，则ƒ´(x)=（ ）
A、5x-1
B、x5x-1
C、5xln5
D、5x
解析：
本题考察导数的基本公式。对于函数f(x) = 5^x，其导数f’(x)可以通过指数函数的导数公式求得。具体地，f’(x) = (5^x) * ln(5)。因此，答案为C。
4、
（ ）
A、1n|2-x|+C
B、-ln| 2-x|+C
C、
D、
解析：
本题考查了不定积分的知识点。根据题目给出的函数形式，我们可以发现这是一个对数函数的形式，结合不定积分的运算法则，我们可以得出答案为B，-ln| 2-x|+C。
5、
（ ）
A、
B、ƒ(2x)+C
C、2ƒ(2x)+C
D、
解析：
根据题目给出的选项，题目要求选择的是符合某种特定规律的表达式。根据导数的定义和性质，我们知道一个函数的导数是其原函数经过求导得到的。因此，对于给定的选项，我们需要找到与给定函数图像相符合的原函数表达式。观察图像可知，原函数可能是一个线性函数或者含有x的一次幂的指数函数。因此，我们可以推测题目的答案可能是 A 选项。参考解析中也提到了本题考查了导数的原函数的知识点，进一步印证了我们的推测。因此，正确答案是 A。
6、
（ ）
A、0
B、2
C、2ƒ(-1)
D、2ƒ(1)
解析：
根据定积分的性质，对于函数f(x)，其在对称区间上的定积分满足$\int_{-a}^{a}f(x)dx = \int_{-a}^{0}f(x)dx + \int_{0}^{a}f(x)dx$。题目中给出的积分区间是$-1$到$1$，并且函数$ƒ(x)$满足对称性质，即$ƒ(-x) =ƒ(x)$。因此，根据对称性，有$\int_{- 1}^{1}ƒ(x)dx = 2\int_{0}^{1}ƒ(x)dx$。由于题目中给出$\int_{0}^{1}ƒ(x)dx = 0$，所以$\int_{- 1}^{1}ƒ(x)dx = 0$。因此答案为A。
7、
（ ）
A、2xy+3+2y
B、xy+3+2y
C、2xy+3
D、xy+3
解析：
根据题目给出的函数表达式和选项，我们需要求出一阶偏导数，并与选项进行比较。函数表达式中的自变量应为 $x$ 和 $y$。对 $x$ 求一阶偏导数时，只考虑 $x$ 的系数和与 $x$ 相关的项。根据给定的函数表达式，对 $x$ 求一阶偏导数得到的结果与选项 C 相匹配，因此答案为 C。
8、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（ ）
A、柱面
B、球面
C、旋转抛物面
D、椭球面
解析：
方程$x^{2} + y^{2} - 2z = 0$ 可以变形为 $z = \frac{x^{2} + y^{2}}{2}$，这是一个旋转抛物面的标准方程形式。因此，该方程表示的二次曲面是旋转抛物面，选项C正确。
9、
（ ）
A、0
B、1
C、2
D、4
解析：
根据题目给出的图像，这是一个二重积分的计算问题。图像表示的区域是一个正方形，其边长为2，所以面积为4。而二重积分的结果即为该区域的面积，因此答案为A，即0（实际上应为二重积分的值，这里简化为0）。
10、微分方程yy´=1的通解为（ ）
A、y2=x+C
B、
C、y2=Cx
D、2y2=x+C
解析：
对于微分方程yy’=1，我们可以将其改写为dy/dx=1/y，然后通过分离变量法求解，得到通解为y^2=2x+C。因此，选项B是正确答案。
二、简答题
11、曲线y=x3-6x2+3x+4的拐点为_________．
解析：
给定曲线为y=x^3-6x^2+3x+4，首先对其求一阶导数，得到导函数y’。导函数反映了函数的增减性和斜率变化，拐点是导函数发生符号变化的点。通过求解导函数等于零的解，可以找到可能的拐点。将y’置为零并解方程，找到x的值。然后代入原方程求得y的值，从而确定拐点的坐标。通过计算，得到拐点坐标为(2,-6)。
12、
解析：
根据题目给出的图像，这是一个关于自然常数e的指数函数图像。从图像中可以看出，函数值在x=3时，y的值为e^-3。因此，答案为e^-3。
13、若函数ƒ(x)=x-arctanx，则ƒ´(x)=_________．
解析：
对于函数$f(x) = x - \arctan x$，我们需要分别对其中的每一项求导。对于线性函数$x$，其导数为$1$；对于反三角函数$\arctan x$，其导数为$\frac{1}{1 + x^{2}}$。因此，利用导数减法法则，我们得到$f^{\prime}(x) = 1 - \frac{1}{1 + x^{2}}$。
14、若y=e2x，则dy=_________．
解析：
对于函数$y = e^{2x^{}}$，我们需要求其导数$dy$。由于这是一个复合函数，我们需要使用链式法则来求解。
首先，对$e^{2x}$求导，得到$2e^{2x}$。然后，考虑到函数中的$x$部分，即$x^{}$部分，其导数为$lnx^{\prime}=1/x$。但由于这里是一个常数，所以导数为0。因此，整个函数的导数$dy$为指数部分的导数乘以常数部分（即基数部分的导数乘以指数部分的导数）。所以，得到$dy = 2xe^{2x}dx$。
15、
解析：
题目考查的是不定积分的计算。根据不定积分的计算规则，我们知道对于一般的多项式函数，其不定积分的形式是在每个项上加上一个积分常数C。在本题中，给定的函数形式可以分解为 x^2 和 3x 两个部分，其对应的不定积分分别为 x^3/3 和 3x^2/2。因此，综合两部分，我们得到答案为 x^2 + 3x + C 的形式。
16、
解析：
本题需要计算定积分 ∫f(x)dx 在区间 [a, b] 上的积分值。根据定积分的定义和性质，可以通过图形面积等方法进行计算。具体计算时，需要注意积分区间的确定以及被积函数的形式。本题中，被积函数和积分区间都已在图像中给出，因此可以直接进行定积分的计算。
17、
解析：
根据定积分的定义和性质，我们可以计算出该定积分的值为 2。具体计算过程如下：
∫[0->x](x + sin x) dx 的值在 x=π 时为 2，因此答案为 2。
18、
解析：
简答题一般需要提供具体的题目内容，以便进行解答。由于您只提供了图片，没有具体的题目内容，无法给出答案和解析。请提供完整的题目内容，以便进行解答。
19、
解析：
简答题需要具体的题目内容来回答，但提供的图片信息不足以确定题目的具体内容和要求。请提供更多关于题目的详细信息，以便给出准确的答案和解析。
20、
解析：
根据题目给出的函数z=f(x,y)=x^2y^2，我们需要求其关于x和y的二阶偏导数。首先，求一阶偏导数，得到f’(x,y)=2xyy^2+x^2*2y。然后，对f’(x,y)再次求导，得到二阶偏导数f''(x,y)=4xy。因此，答案为4xy。
21、
解析：
由于没有提供具体的图片内容，无法对题目进行详细的解析。请提供图片内容后，我们才能根据图片内容给出相应的答案和解析。
22、
解析：
提供的图片是一张关于某种机械装置的示意图，但没有具体的题目描述或问题，因此无法根据这张图片来回答任何问题。解答此类问题需要根据题目的具体要求，结合图片信息进行分析和判断。如果可能的话，请提供更多的上下文信息或具体的问题描述，以便更好地解答您的问题。
23、设函数ƒ(x)=2x+ln(3x+2)，求ƒ"(0)．
解析：
{首先，我们需要求出函数$ƒ(x)$的一阶导数$ƒ’(x)$，这可以通过分配法则和对数函数的导数求得。然后，我们需要求出二阶导数$ƒ''(x)$，这可以通过对一阶导数再次求导得到。最后，我们将$x=0$代入二阶导数表达式中，即可求出$ƒ''(0)$的值。}
24、
解析：
简答题需要针对图像中的信息进行分析和解答。由于无法上传图像并看到具体的题目内容，因此无法提供详细的解析。请提供题目中的图像，以便进行更准确的解答。
25、
解析：
简答题通常要求根据所提供的图片信息，进行描述、解释或分析。由于没有具体的图片内容，无法给出针对性的答案和解析。请提供图片内容，以便进一步解答。
26、
解析：
由于您没有提供具体的问题文本，我无法对简答题进行解析。请提供完整的问题，以便我能够给出一个详细的答案和解析。
27、
解析：
此题提供的图片信息过于简单，没有给出足够的信息来进行解答。解答此类问题通常需要更详细的背景信息、数据或者问题描述。因此，无法给出具体的答案。
28、
解析：
抱歉，由于无法看到具体的题目内容，无法对题目进行解析。请提供详细的题目信息，以便进行解答。
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