一、单选题
1、
（ ）
A、e
B、2
C、1
D、0
解析：
根据极限的运算法则，当x趋近于无穷大时，函数sinx/x的极限为0。因此，答案为D，即0。
2、若y=1+cosx,则dy=（ ）
A、(1+sinx)dx
B、(1-sinx)dx
C、sinxdx
D、-sinxdx
解析：
对于函数y=1+cosx，其导数为y’= -sinx。因此，dy = y’ * dx = -sinx * dx。选项D中的表达式与此相符。
3、若函数ƒ(x)=5x，则ƒ´(x)=（ ）
A、5x-1
B、x5x-1
C、5xln5
D、5x
解析：
根据指数函数的求导法则，函数f(x)=5^x的导数为f’(x)=5^x * ln5。因此，根据题目给出的函数形式，我们可以得到ƒ´(x)=5^x^ln5。所以正确答案为C。
4、曲线y=x3+2x在点(1，3)处的法线方程是（ ）
A、5x+y-8=0
B、5x-y-2=0
C、x+5y-16=0
D、x-5y+14=0
解析：
给定函数为 $y = x^{3} + 2x$，求其导数得到 $y^{\prime} = 3x^{2} + 2$。在点 $(1, 3)$ 处，函数的导数值即为该点的斜率，计算得到 $y^{\prime}(1) = 5$。因此，法线的斜率为导数的相反数，即 $-5$。利用点斜式方程 $y - y_1 = m(x - x_1)$，得到法线方程为 $y - 3 = -5(x - 1)$，化简后得到 $x + 5y - 16 = 0$。与选项对比，故选C。
5、
（ ）
A、ln| 2-x|+C
B、-ln| 2-x|+C
C、
D、
解析：
本题考查不定积分的知识点。根据不定积分的性质，对于给定的函数，其不定积分的结果应该是一个带有常数C的原函数。观察选项，只有选项B符合这一性质，即不定积分的结果为一个负的以|2-x|为自变量的对数函数加上常数C。因此，正确答案为B。
6、
（ ）
A、
B、ƒ(2x)+C
C、2ƒ(2x)+C
D、
解析：
根据题目给出的选项和参考解析，题目考查的是导数的原函数知识点。对于选项A，它表示一个函数f(x)的导数形式，符合题目要求。其他选项B、C、D则不是导数的原函数形式。因此，正确答案是A。
7、
（ ）
A、0
B、2
C、2ƒ(-1)
D、2ƒ(1)
解析：
根据定积分的性质，对于函数f(x)，其在对称区间上的定积分满足：若函数为偶函数，则其在关于原点对称的区间上的定积分相等。对于本题中的函数ƒ(x)，其在对称区间上满足偶函数的性质，即ƒ(-x) = ƒ(x)。因此，根据定积分的性质，有∫(-1 to 1)ƒ(x) dx = 2∫(0 to 1)ƒ(x) dx。由于题目中给出的是从-1到1的定积分结果等于一个常数，所以答案为A，即0。
8、
（ ）
A、2xy+3+2y
B、xy+3+2y
C、2xy+3
D、xy+3
解析：
根据题目给出的函数图像和选项，我们需要计算函数的偏导数。从图像中我们可以看出函数为 f(x,y)，我们需要计算关于x的偏导数。根据一阶偏导数的知识点，我们知道对于函数 f(x,y)，关于x的偏导数可以通过保持y为常数然后求导得到。因此，我们只需要关注函数表达式中与x相关的部分，即 2xy 部分。对其进行求导得到 2y，与选项C相符。因此，答案为C。
9、设区域D={(x，y)（0≤y≤x2，0≤x≤1)，则D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积为（ ）
A、
B、
C、
D、π
解析：
题目中给出的区域D由两部分组成，一部分是抛物线y=x^2与x=1之间的部分，另一部分是x轴与抛物线y=x^2之间的部分（注意x的取值范围在[0,1]）。当区域D绕X轴旋转一周时，它将形成一个旋转体。这个旋转体的体积可以通过计算两个主要部分的体积然后相加得到。具体来说，这两部分的体积可以通过积分计算得出，最终得到的体积为π/3。因此，答案是A。
10、设A，B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(A-B)=（ ）
A、0．24
B、0．36
C、0．4
D、0．6
解析：
由于事件A和事件B相互独立，根据独立事件的概率运算法则，有P(A-B) = P(A) - P(AB)。而P(AB) = P(A) × P(B)，因为事件A和事件B独立。代入已知P(A)=0.6和P(B)=0.4，计算得到P(A-B) = 0.6 - 0.6 × 0.4 = 0.36。所以答案是B。
二、简答题
11、曲线y=x3-6x2+3x+4的拐点为_________．
解析：
给定曲线方程为 y = x^3 - 6x^2 + 3x + 4，首先对其求导得到一阶导数 y’ = 3x^2 - 12x + 3。拐点是二阶导数发生符号变化的点，因此我们需要找到二阶导数 y'' = 6x - 12 的零点。解方程 6x - 12 = 0 得到 x = 2。将 x = 2 带入原方程得到 y = -6，所以拐点的坐标为 (2，-6)。
12、
解析：
根据题目给出的图像，这是一个关于自然常数e的指数函数图像。从图像中可以看出，函数值在x=3时接近于0，因此可以推断出函数表达式可能为e^-x，当x=3时，函数值为e^-3。所以正确答案为e^-3。
13、若函数ƒ(x)=x-arctanx，则ƒ´(x)=_________．
解析：
对于函数$f(x) = x - \arctan x$，根据导数的求导公式，对第一项$x$求导得到$1$，对第二项$\arctan x$求导得到$\frac{1}{1 + x^{2}}$。因此，函数的导数$f^{\prime}(x)$为两项导数之和，即$f^{\prime}(x) = 1 - \frac{1}{1 + x^{2}}$。
14、若y=e2x，则dy=_________．
解析：
给定函数 y = e^(2x)，为了求 dy，我们需要计算该函数的导数。根据链式法则和指数函数的导数规则，我们有：
dy = (e^(2x))’ * dx = 2e^(2x) * dx。因此，dy 的值为 2e^(2x)dx。
15、设ƒ(x)=x2x，则ƒ´(x)=_________．
解析：
对于函数f(x)=x^{2x}，我们需要使用对数求导法来求解其导数。首先，我们对函数两边取对数，得到ln(f(x))=ln(x^{2x})。然后，对等式两边求导，根据链式法则和对数的性质，得到f’(x)=2x·lnx·x^{2x}+x^{2x}·(lnx)‘。由于lnx的导数为1/x，所以最终得到f’(x)=2x^{2x}(lnx+1)。
16、
解析：
本题主要考察二次函数的性质及求解方法。通过观察图像，我们可以知道这是一个二次函数的形式，且开口向上。因此，我们可以设出其表达式为y=ax^2+bx+c的形式。接下来，我们可以通过图像上的点来求解出a、b、c的值。具体来说，我们可以通过将点（0,0）、（1,3）和（2,6）分别代入方程，得到三个方程，然后解这个方程组来求出a、b、c的值。最后，我们可以得出答案为x^2+3x+C的形式，其中C为常数项。本题还考察了考生对图像信息的获取能力，需要考生通过观察图像来确定函数的性质及表达式。
17、
解析：
由于本题没有给出具体的函数 f(x) 和区间 [a, b]，无法给出具体的解答过程。但可以根据定积分的定义和性质，理解题目要求，掌握定积分的计算方法和原函数的求解。同时，需要注意定积分的结果是一个数值，而不是一个函数。
18、
解析：
本题考查了定积分的计算。根据定积分的定义和性质，可以通过积分公式或者几何意义来求解。具体解答过程需要依据题目所给的函数和积分区间，计算出函数在指定区间上的积分值。由于题目没有给出具体的函数和积分区间，无法给出详细的解答过程。但根据考情点拨和参照解析，可以判断答案为2。
19、
解析：
本题考查了定积分的计算。根据定积分的定义和计算规则，可以求出该积分的值为1。具体计算过程为：∫[0→1] x² dx = (x³/3) | [0→1] = (1³/3 - 0³/3) = 1。因此，答案为1。
20、
解析：
根据参考解析，本题考查的是二阶偏导数的知识点。但由于题目中给出的图像无法识别，无法给出具体的解答。需要用户提供具体的题目内容，才能进一步进行解析。
21、
解析：
本题为简答题，需要依据图片信息进行分析和回答。由于无法查看题目中的图片，无法了解题目的具体内容和要求，因此无法给出准确的答案。建议检查图片链接是否正确，或者提供更为详细的文字描述，以便进行解答。
22、
解析：
抱歉，由于无法查看题目中的图片内容，无法针对图片中的信息和问题给出准确的回答和解析。建议检查图片链接是否正确，或者提供图片的文字描述，以便更好地回答您的问题。
23、设函数ƒ(x)=2x+ln(3x+2)，求ƒ"(0)．
解析：
首先，对函数ƒ(x)=2x+ln(3x+2)求一阶导数：
ƒ’(x) = 2 + (1/(3x+2)) * (3x+2)’ = 2 + (3/(3x+2)) = 2 + 3/(3x + 2)。这是根据导数的定义和对数函数的导数规则得出的结果。
接下来，对ƒ’(x)求导以得到二阶导数ƒ''(x)：
ƒ''(x) = (3/(3x + 2))’ = 3 * (-1/(3x + 2)^2) * (3x + 2)’ = -9/(3x + 2)^2。这是根据导数的定义和基本的导数规则得出的结果。
最后，代入x=0求ƒ''(0)：
ƒ''(0) = -9/(3*0 + 2)^2 = -9/4。因此，ƒ''(0)的值为-9/4。
24、
解析：
提供的题目是一张图片，没有文字描述或其他背景信息，无法确定问题的具体内容。简答题通常需要明确的文字描述或问题，以便进行解答。请提供更多信息，以便给出正确的答案和解析。
25、
解析：
该题目提供了一张图片，但并没有给出具体的问题描述或问题点，因此无法根据图片内容给出准确的答案。如果需要回答该问题，请提供更多的信息或具体的问题描述。
26、
解析：
请提供完整的题目内容，包括题目的问题、要求和背景信息，这样我才能根据您提供的题目内容，给出相应的答案和解析。
27、盒子中有5个产品，其中恰有3个合格品．从盒子中任取2个，记X为取出的合格品个数．求
(1)X的概率分布；
(2)EX．
解析：
这部分主要考查了随机变量的定义以及概率分布的计算，尤其是两点分布的计算方法和期望的计算公式。对于第一问，我们首先计算出取出的合格品数为0、1、2的概率，然后得出X的概率分布；对于第二问，我们根据期望的定义和概率分布进行计算。但由于题目中的描述可能存在误解，计算结果需要根据实际情况进行调整。
28、求函数ƒ(x，y)=x3+y3在条件x2+2y2=1下的最值．
解析：
首先，根据题目给定的条件，我们可以将函数ƒ(x，y)=x^3^+y^3^转换为关于一个变量的函数。具体来说，我们可以通过条件x^2^+2y^2^=1解出y，得到y=±sinθ，其中θ为参数。然后，我们将y的值代入函数ƒ(x，y)，得到新的函数g(x)=x^3±sin^3θ。由于函数g(x)是一个关于x的三次函数，我们可以通过分析其导数来找到其最大值和最小值。经过分析，我们可以发现函数g(x)的最大值和最小值分别为√2和-√2。因此，函数ƒ(x，y)=x^3^+y^3^在条件x^2^+2y^2^=1下的最值分别为√2和-√2。
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