一、单选题
1、若集合A={x|-1≤x<5}，B={x{-2<x<2}，则A∩B=（）
A、{x|-1≤x<2)
B、{x|-2<x<2)
C、{x|-2<x<5)
D、{x|-1≤x<5)．
解析：
集合A定义为所有满足-1≤x<5的x的集合，集合B定义为所有满足-2<x<2的x的集合。根据交集的定义，A∩B即为同时满足A和B条件的x的集合。由于集合A和B的共同部分是-1≤x<2，因此A∩B={x|-1≤x<2}。所以正确答案是A。
2、已知sinα<0且tanα<0，则α是（）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角
解析：
已知sinα＜0且tanα＜0，根据三角函数的性质，正弦函数值在第三、四象限小于0，正切函数值在第二、四象限小于0。因此，结合两个条件，可以确定α是第四象限角，所以答案是D。
3、下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为（）
A、y=sin2x
B、y=x2
C、y=tanx
D、y=cos3x
解析：
根据函数的性质，我们知道一个函数如果满足f(-x) = f(x)，那么这个函数就是偶函数。同时，如果一个函数存在最小的正周期T，那么这个函数就是周期函数。对于选项A，y=sin2x是奇函数，因为满足f(-x) = -sin(-2x) = sin2x，不满足偶函数的定义。对于选项B，y=x^2是偶函数，因为满足f(-x) = (-x)^2 = x^2，但它没有周期，所以不是周期函数。对于选项C，y=tanx是奇函数，因为它满足tan(-x) = -tanx。而对于选项D，y=cos3x既是偶函数（满足cos(-3x) = cos3x），也是周期函数（周期为T=π/|ω|=π/3）。因此，既是偶函数又是周期函数的选项是D。
4、
A、31
B、25
C、24
D、13
解析：
本题考查对数函数和指数函数的计算。根据指数运算的规则，首先计算括号内的乘方运算，然后计算指数函数和对数函数的结果。计算过程为：先计算括号内的 2^(-3)，结果为 1/8，然后计算 log 以 2 为底 1/8 的对数，结果为 -3。所以答案为 B，即结果为 25。
5、函数y=5cos2x一3sin2x的最小正周期为（）
A、4π
B、2π
C、π
D、
解析：
给定函数 $y = 5\cos^2 x - 3\sin^2 x$ 可以进行整理，得到 $y = 5 - 8\sin^2 x = 1 + 4\cos(2x)$。由于 $\cos(2x)$ 的周期为 $\pi$，因此函数 $y = 5\cos^2 x - 3\sin^2 x$ 的最小正周期也是 $\pi$。所以答案是 C。
6、设甲：函数y=k/x的图像经过点(1，3)；
乙：k=3，
则（）
A、甲是乙的必要条件但不是充分条件
B、甲是乙的充分条件但不是必要条件
C、甲是乙的充要条件
D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
解析：
根据题目给出的信息，甲表示函数y=k/x的图像经过点(1，3)，这意味着函数的形式已经确定，即函数的形式为y=3/x。而乙表示k的值为3，也就是说函数的斜率已经确定。从甲可以推出乙，因为函数形式确定后，k的值也随之确定。同时，从乙也可以推出甲，因为已知k的值可以确定函数的斜率，从而确定函数的图像。因此，甲是乙的充分条件并且也是必要条件，即甲是乙的充要条件。
7、下列函数中，在(0，+∞)为增函数的是
A、y=x2+x
B、
C、
D、y=cosx
解析：
对于选项A，函数$y = x^{2} + x$，其导数为$y’ = 2x + 1$，在区间$(0, +\infty)$上，导数$y’$始终大于0，表示函数在此区间上单调递增。
对于选项B和C，它们都是三角函数，在$(0, +\infty)$上的单调性并不是单调递增。
对于选项D，函数$y = \cos x$在$(0, +\infty)$上的导数$y’ = -\sin x$，其值在区间内时而大于0时而小于0，表示函数在此区间上不具有单调性。
因此，只有选项A的函数在$(0, +\infty)$上是增函数。
8、不等式|x-1|>1的解集为
A、{x|x>2}
B、{x|x<0}
C、{x|0<x<2}
D、{x|x<0或x>2}
解析：
对于不等式|x-1|>1，我们需要分别考虑x-1>1和x-1<-1两种情况。
- 当x-1>1时，得到x>2。
- 当x-1<-1时，得到x<0。
综合以上两种情况，不等式的解集为x<0或x>2，故选D。
9、从5位工人中选2人，分别担任保管员和质量监督员，则不同的选法共有
A、10种
B、20种
C、60种
D、120种
解析：
从5位工人中选2人分别担任保管员和质量监督员，这是一个排列组合的问题。根据排列数的定义，从n个不同的元素中取出m个元素（其中m≤n）按一定的顺序排成一列，它的数目通常用符号Amn或Pmn表示，计算公式为Amn=n×(n-1)×…×(n-m+1)。在这个问题中，有5位工人，需要选2人，所以应用排列数公式计算，得到A52=5×4=20种不同的选法。因此，不同的选法共有20种，答案为B。
10、
A、
B、
C、
D、
解析：
根据对数函数的性质，对数函数在其定义域内是单调的。根据题目给出的图像，可以看出这是一个单调递增的对数函数图像。因此，正确答案应该是A。
11、直线y=x-2与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）
A、1
B、2
C、4
D、
解析：
根据题目描述，直线y=x-2与两坐标轴的交点分别为A和B。当x=0时，y=-2，所以点A的坐标为(0,-2)；当y=0时，x=2，所以点B的坐标为(2,0)。因此，△AOB的面积为1/2 × OA × OB = 1/2 × 2 × 2 = 2。所以答案是B。
12、甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是0．4，乙击中目标的概率是0．5，且甲、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是（）
A、0．9
B、0．5
C、0．4
D、0．2
解析：
甲击中目标的概率是0.4，乙击中目标的概率是0.5，因为甲、乙是否击中目标相互独立，所以甲、乙都击中目标的概率是甲击中目标的概率乘以乙击中目标的概率，即0.4×0.5=0.2。因此，答案是D。
13、
A、
B、
C、
D、
解析：
根据题目给出的选项和描述，本题主要考查的是双曲线的渐近线知识点。根据双曲线的性质，我们知道当双曲线接近其渐近线时，函数的增长速度会变得非常缓慢，趋于无穷时更是趋于水平线。根据这个性质，我们可以判断选项C中的图形符合双曲线的渐近线特征。因此，正确答案为C。
14、
A、
B、
C、
D、
解析：
根据题目给出的图像信息，选项C的图像与题目中的图像相符，表示的是一个正六边形。其他选项的图像与题目中的图像不符。因此，正确答案是C。
15、过抛物线C：y2=4x的焦点作2轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=
A、2
B、4
C、
D、8
解析：
抛物线C的方程为y²=4x，焦点在y轴上，坐标为(1, 0)。准线方程为x=-1。当垂直于y轴的直线过焦点并与抛物线相交时，会分别在A、B两点处与抛物线相交。这两点分别到准线的距离之和即为线段AB的长度。由于抛物线的对称性，每个点到焦点的距离等于到准线的距离，因此AB的长度为2倍的焦点到准线的距离，即|AB|=2+2=4。所以答案为B。
16、若向量a=(3，4)，则与a方向相同的单位向量为
A、(0，1)
B、(1，0)
C、
D、
解析：
已知向量a=(3，4)，要找到与a方向相同的单位向量，首先需要通过向量a的坐标计算出其模长，模长计算公式为：sqrt(x²+y²)，其中x和y为向量的横纵坐标。将a的坐标值带入公式得到模长为：sqrt(3²+4²)=5。因此，与向量a方向相同的单位向量应该是a的坐标值除以模长，即(3/5，4/5)。但选项中并没有给出这个答案，我们需要通过选项中的向量进行验证。选项C中的向量与向量a的横纵坐标比例相同，因此可以判断选项C中的向量与向量a方向相同。因此，答案为C。
17、已知函数f(x)=ax3．若f'(3)=9，则a=
A、
B、
C、1
D、3
解析：
已知函数f(x)=ax^3，求导得到f’(x)=3ax^2。根据题目条件f’(3)=9，代入得到3a*3^2=9，解得a=1/3，所以答案为B。
二、简答题
18、
解析：
根据题目给出的函数表达式，要使函数有意义，需要满足两个条件：一是分母不能为零，即x≠0；二是根号内的数需要大于等于零，即1+x≥0。解这个不等式组得到x≥-1且x≠0，因此函数的定义域为x≥-1且x≠0。
19、已知函数f(x)=2x+1，则f(2x)=．
解析：
已知函数f(x)=2x+1，根据函数的定义，我们可以将f中的x替换为2x，得到f(2x)=2×(2x)+1=4x+1。
20、圆22+y2=5在点(1，2)处切线的方程为．
解析：
给定圆方程为x²+y²=5，要求的是在点(1，2)处的切线方程。首先求出圆在点(1，2)处的导数，即切线的斜率。圆的导数可以表示为二维向量形式，对于圆方程x²+y²=r²，其导数（切线斜率）为-x/y。将点(1，2)带入得到斜率为-1/2。然后使用点斜式方程y-y1=m(x-x1)，其中m是斜率，(x1, y1)是已知点，求得切线方程为x+2y-5=0。
21、若28，37，x，30四个数的平均数为35，则x=．
解析：
已知四个数的平均数为35，所以这四个数的总和为35×4=140。然后我们可以设置一个方程来求解未知数x：28 + 37 + x + 30 = 140。解这个方程我们可以得到x = 45。
22、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=
∠ABO=30°．求⊙O的半径．
解析：
这道题目是关于圆的半径的计算。已知条件包括：点A和点B在⊙O上，线段AB的长度以及∠ABO的角度。
设⊙O的半径为r，则有OA=OB=r。我们可以通过正弦定理或其他相关数学知识，结合已知条件，求出半径r的值。具体计算过程需要依据正弦定理的公式和已知角度、边长进行推导。
23、已知{an}是公差不为0的等差数列，且a2，a6，a12成等比数列，a2+a6+a12=76．求{an}的通项公式．
解析：
本题考查等差数列和等比数列的性质。首先根据题意设定等差数列的公差和首项，然后利用等比数列中项的性质和等差数列的性质建立方程，解出首项和公差。最后代入等差数列的通项公式得到答案。
24、已知函数f(x)=2x3—3x2+2．
(I)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[一2，2]的最大值与最小值．
解析：
(I) 对于函数 $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2$，求导得到 $f’(x)$。使用基本的导数规则，对 $f(x)$ 中的每一项分别求导，得到 $f’(x) = 6x^2 - 6x$。
(II) 为了找到 $f(x)$ 在区间 $[-2, 2]$ 的最大值和最小值，首先需要找到 $f’(x)$ 的零点，这些零点可能是极值点。由 $f’(x) = 0$ 可得 $x = 0$ 或 $x = 1$。接着，计算这两个点以及区间端点处的函数值：$f(-2) = -26$，$f(0) = 2$，$f(1) = 1$，$f(2) = 6$。通过比较这些值，可以确定 $f(x)$ 在区间 $[-2, 2]$ 的最大值为 6，最小值为 -26。
25、
(工)求C的标准方程；
(11)求C的左焦点到直线MN的距离．
解析：
(I) 对于椭圆的标准方程，我们知道椭圆的一般方程为$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$，其中a和b分别为椭圆的长半轴和短半轴的长度。由于题目中并未给出具体的a和b的值，所以我们只能给出椭圆的标准方程的一般形式。
(II) 对于焦点到直线的距离，我们可以使用距离公式进行计算。首先，我们需要知道椭圆的左焦点坐标，然后根据点到直线的距离公式求出距离。具体计算过程需要根据题目给出的数值进行计算。
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