一、单选题
1、设集合M={1，2，3，4，5｝，N={2，4，6}，则M∩N=( )
A、{2，4｝
B、{2，4，6｝
C、{1，3，5}
D、{1，2，3，4，5，6}
解析：
集合M和N的交集是指同时属于M和N的元素。根据题目给出的集合M={1，2，3，4，5}和N={2，4，6}，我们可以看出，只有数字2和4同时出现在两个集合中。因此，集合M和N的交集是{2，4}。所以答案是A。
2、
( )
A、8π
B、4π
C、2π
D、
解析：
根据题目给出的图像，这是一个正弦函数的图像，其最小正周期应为函数图像重复周期的长度，从图像上看，周期应为 $2\pi$ 的两倍，即 $4\pi$。而题目给出的选项中，只有选项 A 的值为 $8\pi$ 符合这个周期长度。因此，正确答案为 A。
3、设a，b，c为实数，且a>b，则( )
A、a-c>b-c
B、｜a｜>｜b｜
C、a2>b2
D、ac>bc
解析：
对于选项A，由于a > b，根据不等式的性质，两边同时减去同一个数c，不等号方向不变，所以a - c > b - c，故A正确。
对于选项B，|a|和|b|的大小关系并不能由a > b直接得出，所以B错误。
对于选项C，考虑平方的性质，当a和b同号时，a² > b²；但当a和b异号时（且|a| < |b|），a²可能小于b²，所以C错误。
对于选项D，当c为0或负数时，ac和bc的大小关系无法由a > b直接得出，所以D错误。
4、右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则( )
A、b>0，c>0
B、b>0，c<0
C、b<0，c>0
D、b<0，c<0
解析：
根据题目给出的二次函数y=x^2+bx+c的部分图像，我们可以看出该图像是向上开口的抛物线。根据二次函数的性质，向上开口的抛物线的二次项系数a是正数，而题目中的二次函数已经给出形式为y=x^2，所以我们可以确定系数a=1是正数。根据图像，我们可以看到当x=0时，y=c，且y的值大于0，所以我们可以得出c>0。对于b的符号，我们无法仅通过图像的一部分来确定，但题目中的图像相对于y轴对称，这意味着b=0或者b是负数（因为当b为正数时，图像会向右移动）。因此结合所有信息，我们可以得出b<0且c>0。所以答案是A选项。
5、
( )
A、奇函数，且在(0，+∞)单调递增
B、偶函数，且在(0，+∞)单调递减
C、奇函数，且在(-∞，0)单调递减
D、偶函数，且在(-∞，0)单调递增
解析：
根据函数图像可知，函数为奇函数，因为在奇函数中，函数的图像关于原点对称，且在函数的定义域内单调性相同，根据图像可以看出在区间（负无穷大，正无穷大）内单调递减，因此在（-∞，0）上也是单调递减的。因此选项C正确。
6、
( )
A、1
B、4
C、2
D、
解析：
本题考查双曲线的焦距。根据双曲线的性质，焦距 $2c = 4$，所以焦距为 $c = 2$。根据选项，答案应为 B。
7、
的周长为( )
A、10
B、20
C、16
D、26
解析：
根据椭圆的性质，我们知道椭圆上的点到两焦点的距离之和是一个定值，即等于椭圆的长轴长。在这个问题中，椭圆的长轴长为2a=2×5=10。而题目给出的图形是一个以椭圆的两焦点为底边，以椭圆上的一点为顶点的三角形，所以这个三角形的周长等于椭圆的长轴长加上底边的长度（即两焦点间的距离，等于椭圆的短轴长）。由于题目没有给出椭圆的具体短轴长度，但根据椭圆的性质，我们知道短轴的长度为2c，并且题目中的图形提示我们可以推断出这个三角形的底边长度为6（即短轴长）。因此，这个三角形的周长为长轴长加上底边长度，即10+6=16。所以答案是C。
8、在等比数列{an｝中，若a3a4=10，则a1a6+a2a5=( )
A、100
B、40
C、10
D、20
解析：
根据等比数列的性质，我们知道在等比数列中，中间项的平方等于相邻两项的乘积，即a_{n}^{2}=a_{n-1}*a_{n+1}。因此，由题意给出的a_{3}*a_{4}=10，我们可以知道中间项的平方等于已知数值。然后，我们知道等比数列中的奇数项乘积等于偶数项乘积，即a_{n}*a_{m}=a_{k}*a_{l}，其中n，m和k，l的乘积都等于序列的总长度。所以我们可以得出：a_{1}*a_{6}=a_{2}*a_{5}=a_{3}*a_{4}=10。因此，我们得出a_{1}*a_{6}+a_{2}a_{5}=2(a_{3}a_{4})=210=20。所以答案为D选项。
9、已知集合A=｛2，4，8｝，B=｛2，4，6，8｝，则A∪B=（ ）
A、｛2，4，6，8｝
B、｛2，4｝
C、｛2，4，8｝
D、｛6｝
解析：
题目已知集合A和集合B的元素，根据集合的并集运算规则，A∪B是将集合A和集合B中的所有元素合并，并去除重复的元素。集合A的元素为{2，4，8}，集合B的元素为{2，4，6，8}，合并两个集合并去重后得到的集合为{2，4，6，8}，故选A。
10、
． （ ）
A、
B、2π
C、π
D、4π
解析：
根据三角函数的周期性，函数 sinx 的周期为 2π。题目中的函数为 sin(π/x)，其周期会发生变化，但仍然是与 π 相关的周期函数。因此，正确答案为 A，即 sin(π/x) 的周期为 2π。
11、下列函数中，为偶函数的是（ ）
A、
B、y=2-x
C、y=x-1-1
D、y=1+x-3
解析：
根据偶函数的定义，若函数满足$f(-x) = f(x)$，则函数为偶函数。对于选项A，函数$y = x^{2}$满足这个条件，即$f(-x) = (-x)^{2} = x^{2} = f(x)$，因此是偶函数。选项B、C和D的函数不满足偶函数的定义条件，所以不是偶函数。
12、在等差数列{an｝中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=（ ）
A、1
B、-1
C、-2
D、2
解析：
在等差数列中，已知第一项a₁=1，公差d≠0，由等差数列的性质可以得到a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d，a₆=a₁+5d。由于a₂，a₃，a₆成等比数列，根据等比数列的性质有中间项的平方等于两边项的乘积，即a₃²=a₂×a₆。代入等差数列的项可以得到(a₁+2d)²=(a₁+d)×(a₁+5d)，化简得到关于d的二次方程d²-d-2=0。解这个二次方程可以得到两个解，其中一个解是d=-1（舍去），另一个解是d=-2（符合题意）。所以公差d的值是-2。
13、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（ ）
A、
B、
C、
D、
解析：
从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，基本事件总数为组合问题，即从5个数中取2个数的组合数。这2个数都是偶数的组合有（2，4）这一种情况，所以概率为P=事件数/总事件数=1/组合数（从5个数中取2个数）= 1/C（5，2）= 1/（（54）/（21））= 1/（（54）/（（5-2）（（5-2）-1）））= 1/（（（奇数）*偶数）/奇数）=偶数分之一。因此答案为C。
14、圆x2+y2+2x-6y-6=0的半径为（ ）
A、
B、4
C、
D、16
解析：
：首先，我们可以将给定的圆方程 x^2 + y^2 + 2x - 6y - 6 = 0 进行配方，将其转化为标准形式。通过配方，我们可以得到 (x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 25。从这个方程中我们可以看出，这是一个以 (-1, 3) 为圆心，半径为根号25的圆，即半径为 5 的圆。因此，题目给出的选项 B（半径为 4）是错误的，正确答案应该是半径为 5。由于本题考查的是圆的方程的知识点，应试指导中给出的答案有误，需要注意纠正。
15、双曲线3x2-4y2=12的焦距为（ ）
A、
B、
C、4
D、2
解析：
双曲线的一般方程为$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$，其中焦距为$2c$，满足关系式$c^{2} = a^{2} + b^{2}$。对于给定的双曲线方程$3x^{2} - 4y^{2} = 12$，可以转化为标准形式$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{3} = 1$，从中我们可以得到$a^{2} = 4$和$b^{2} = 3$。因此，焦距$c$可以通过公式$c^{2} = a^{2} + b^{2} = 4 + 3 = 7$计算得出，所以焦距为$2\sqrt{7}$。选项A的图片表示的就是$2\sqrt{7}$，故选项A是正确的。
16、已知平面向量a=(1，t)，b=(-1，2)，若a+mb平行于向量(-2，1)，则（ ）
A、2t-3m+1=0
B、2t+3m+1=0
C、2t-3m-1=0
D、2t+3m-1=0
解析：
根据题意，已知向量a=(1，t)，向量b=(-1，2)，向量a+mb平行于向量(-2，1)。根据向量平行的性质，两向量平行时，它们的坐标成比例，即有：
$$\frac{1}{-2} = \frac{t+m*b的y坐标}{1}$$由于向量b的坐标为(-1，2)，代入上式得：
$$\frac{1}{-2} = \frac{t-m}{1}$$解这个方程可以得到：
$$-2 = t - m$$整理后得到：
$$2t + 3m = 0$$这与选项B相符，所以答案为B。
17、
． （ ）
A、0
B、
C、2
D、-1
解析：
根据三角函数的最值知识点，观察图像可知，当函数值为最大值时，对应的自变量值为使函数取得最大值的角。根据图像，当角度为π/3时，函数值最大为2。因此，答案为C。
二、简答题
18、已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，3)，2a+3b= ．
解析：
根据平面向量的坐标加减法则，当需要计算两个向量的线性组合时，可以分别计算横坐标和纵坐标的线性组合。因此，对于本题中的2a+3b，可以分别计算其横坐标和纵坐标的和。具体计算过程为：横坐标：21 + 3(-2) = -4；纵坐标：22 + 33 = 13。所以，2a+3b的结果为(-4，13)。
19、若5条鱼的平均质量为0．8kg，其中3条的质量分别为0．75kg，0．83kg和0．78kg，则其余2条的平均质量为 kg．
解析：
本题主要考查平均数的知识点。需要首先计算所有鱼的总质量，然后减去已知质量的三条鱼的质量，得到剩余两条鱼的总质量，最后计算剩余两条鱼的平均质量。
20、
解析：
本题考查了贝努利试验的知识点，需要计算恰有两次正面向上的概率。需要知道总的试验次数 n 才能计算这个概率。题目没有给出具体的投掷次数，因此无法给出具体的答案。
21、
解析：
本题考查了三角函数公式的知识点。由于x为第四象限角，所以应用第四象限的三角函数性质，即cosx为负值。根据参考解析中的公式和符号，可以得出答案。
22、设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值．
解析：
设直线y=x+1是曲线y=x^3+3x^2+4x+a的切线，首先需要找到曲线的导数，即斜率。曲线的导数y’=3x^2+6x+4。由于直线y=x+1是曲线的切线，所以切线的斜率等于曲线在切点处的导数，即y’=1。将y’=1代入导数表达式，解得x=-1。将x=-1代入曲线方程，得到y=0，即切点坐标为(-1，0)。最后，将切点坐标代入曲线方程，解得a=2。
23、
(1)求{an｝的通项公式；
(2)若ak=128，求k．
解析：
(1) 根据数列的规律，我们可以看到每一项都是前一项的3倍。因此，这是一个等比数列，首项为a1=3，公比为3。等比数列的通项公式为 a_n = a1 × r^(n-1)，其中a1是首项，r是公比。代入a1=3，r=3，得到通项公式 a_n = 3^(n-1)。
(2) 根据已知的ak=128，代入通项公式 a_k = 3^(k-1) = 128。通过解方程得到 k = 7。
24、
(1)sinC：
(2)AC．
解析：
（1）根据三角函数的定义，$\sin C$ 表示对边与斜边的比值，所以答案是 $\frac{对边}{斜边}$。
（2）对于问题 AC，没有给出足够的信息（角C的度数或边c的长度），所以无法计算。
25、已知函数ƒ(x)=x3+x2-5x-1．求
(1)ƒ(x)的单调区间；
(2)ƒ(x)零点的个数．
解析：
(1) 对于函数ƒ(x)=x^3 + x^2 - 5x - 1，我们先求其一阶导数。ƒ’(x) = 3x^2 + 2x - 5。为了确定函数的单调区间，我们需要解方程ƒ’(x) = 0，即3x^2 + 2x - 5 = 0。解得x = ±√[3]。因此，函数在(-∞,-√[3])和(√[3],+∞)上单调递增，而在(-√[3],√[3])上单调递减。
(2) 要确定ƒ(x)的零点个数，我们需要考虑函数的极值点和端点。由(1)得知，函数在x=-√[3]处取得极大值，在x=√[3]处取得极小值。计算这两点的函数值，并结合函数的连续性，可以确定函数在R上先递增后递减再递增，且有两个零点。
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