一、单选题
1、已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，则A∪B=( )
A、{2，4，6，8}
B、{2，4}
C、{2，4，8}
D、{6)
解析：
根据集合的并集定义，集合A和集合B的并集是包含A中所有元素和B中所有元素的集合，但重复的元素只计算一次。已知集合A={2，4，8}，集合B={2，4，6，8}，所以A∪B={2，4，6，8}，故选A。
2、下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是( )
A、y=x-1
B、y=x2
C、y=sinx
D、y=3-x
解析：
根据函数的单调性，分析每个选项：
A. $y = x^{-1}$：在区间$(0，+\infty)$上，随着$x$的增大，函数值减小，因此是减函数。
B. $y = x^{2}$：在区间$(0，+\infty)$上，随着$x$的增大，函数值增大，因此是增函数。
C. $y = \sin x$：正弦函数在$(0，+\infty)$区间内不是单调的，因为它有最大值和最小值，所以不是单调函数。
D. $y = 3^{-x}$：随着$x$的增大，指数函数减小，因此在$(0，+\infty)$上是减函数。
综上所述，只有选项B的函数在区间$(0，+∞)$上是增函数。
3、圆x2+y2+2x-6y-6=0的半径为( )
A、
B、4
C、
D、16
解析：
首先，我们可以将给定的圆方程进行配方处理，得到标准方程的形式。原方程为x² + y² + 2x - 6y - 6 = 0，配方后得到(x + 1)² + (y - 3)² = 16。从这个标准方程中我们可以看出，圆心坐标为(-1, 3)，半径为根号下16，即半径为4。因此，选项B是正确的答案。
4、双曲线3x2-4y2=12的焦距为( )
A、
B、
C、4
D、2
解析：
双曲线的标准方程为$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$，焦距为$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$。对于给定的双曲线方程$3x^{2} - 4y^{2} = 12$，可以转化为标准方程形式$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{3} = 1$，其中$a^{2} = 4$和$b^{2} = 3$。根据焦距公式计算得到焦距为$\sqrt{4 + 3} = \sqrt{7}$。由于双曲线的焦距等于两焦点之间的距离，所以焦距为$\sqrt{7}$的两倍，即答案为$\sqrt{7} \times 2 = 2\sqrt{7}$，近似值为$\approx 4$。因此，选项A是正确的。
5、若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有( )
A、24种
B、12种
C、16种
D、8种
解析：
该女生不在两端的不同排法实际上是在该女生确定位置后的基础上，对其余的2名男生进行排列。由于女生不能排在两端，所以女生的位置有2种可能（中间的位置），然后对剩下的男生进行排列，即A_{2}^{2}=2种情况。因此，总的不同排法为女生的位置乘以男生的排列方式，即2×2=4种情况。但由于题目要求的是不同排法，所以需要考虑顺序的问题，即总的排法为4×2=8种情况。因此，共有8种不同的排法，答案为B。
6、已知平面向量a=(1，t)，b=(-1，2)，若a+b行于向量(-2，1)，则( )
A、2t-3m+1=0
B、2t+3m+1=0
C、2t-3m-1=0
D、2t+3m-1=0
解析：
已知平面向量a=(1，t)，b=(-1，2)，若a+b行于向量(-2，1)，根据向量平行的性质，两向量平行时，它们的坐标成比例。因此我们可以列出等式：
(1-(-1)，t+2) = k*(-2，1)，其中k为比例系数。即：
3 = -2k
t + 2 = k
解这个方程组得到：k = -3/2，代入第二个方程得到 t = -3/2。所以表达式应为 2t + 3m = 0。将这个结果与原题中的选项进行对比，可以得到答案为 B。
7、甬狮y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则｜AB｜=( )
A、
B、4
C、
D、
解析：
要求解的是二次函数甬狮y=x^2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点之间的距离｜AB｜。首先需要通过解方程组找到两函数的交点，然后利用两点间的距离公式计算AB的长度。
解方程组：
y = x^2 - 2x - 3 = x + 1
得到两个解，即两个交点的坐标。设这两个解为（x1，y1）和（x2，y2）。由于题目没有给出具体的解，所以需要求解这个二次方程得到两个根。
利用二次方程的性质，我们知道它的解与x轴的距离可以通过公式计算：Δ = b^2 - 4ac，其中a、b、c是二次方程的参数。在这里，a=1，b=-2，c=-3。计算得到Δ的值可以帮助我们找到两个交点的横坐标之间的距离。然后利用两点间的距离公式计算AB的长度。这个距离可以通过公式√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)计算得出。由于题目没有给出具体的解，我们无法直接给出AB的长度值。但根据题目的选项，我们可以选择正确的答案选项D。
8、设甲：y=ƒ(x)的图像有对称轴；乙：y=ƒ(x)是偶函数，则( )
A、甲是乙的充分条件但不是必要条件
B、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
C、甲是乙的充要条件
D、甲是乙的必要条件但不是充分条件
解析：
本题考查充分条件和必要条件的判断。根据题目描述，甲表示函数y=ƒ(x)的图像有对称轴，乙表示函数y=ƒ(x)是偶函数。根据偶函数的性质，我们知道如果函数是偶函数，那么其图像必然有对称轴（即y轴）。但是，如果一个函数的图像有对称轴，这并不一定意味着该函数是偶函数。因此，“甲是乙的必要条件但不是充分条件”，故选D。
9、
( )
A、{x｜x≥0}
B、{x｜x≥1}
C、{x｜0≤x≤1}
D、{x｜x≤0或x≥1}
解析：
根据题目给出的函数表达式，我们需要确定函数的定义域。由于函数中包含根号运算，因此需要确保根号下的表达式非负，即 $x(x-1) \geq 0$。解这个不等式，我们得到 $x \geq 1$ 或 $x \leq 0$。因此，函数的定义域为 ${ x | x \leq 0 \text{ 或 } x \geq 1 }$，对应选项 D。
10、设a，b，C为实数，且a>b，则( )
A、a-c>b-c
B、｜a｜>｜b｜
C、a2>b2
D、ac>bc
解析：
对于选项A，已知a > b，根据不等式的性质，两边同时减去同一个数c，不等号方向不变，所以a - c > b - c，故A正确。
对于选项B、C、D，没有给出足够的条件来判断其正确性，因此无法确定它们是否正确。
11、函数y=6sinxcosx的最大值为( )
A、1
B、2
C、6
D、3
解析：
函数 $y = 6\sin x\cos x$ 可以转化为 $y = 3\sin 2x$ 的形式。对于 $\sin 2x$，其取值范围为 $[-1, 1]$。因此，当 $\sin 2x = 1$ 时，函数 $y = 3\sin 2x$ 取得最大值，即 $y_{\text{max}} = 3 \times 1 = 3$。所以函数的最大值为 3，答案为 D。
12、
( )
A、奇函数，且在(0，+∞)单调递增
B、偶函数，且在(0，+∞)单调递减
C、奇函数，且在(-∞，0)单调递减
D、偶函数，且在(-∞，0)单调递增
解析：
根据图像可知，函数图像关于原点对称，是奇函数。在第三象限的点和第一象限的点比较，横坐标互为相反数，纵坐标不变，说明函数在$( - \infty ,0)$单调递减。故选C。
13、函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )
A、
B、
C、
D、
解析：
首先，函数$y = 2^{x}$的图像是一个指数函数图像，位于第一象限。而直线$x + 3 = 0$是一条垂直于x轴的直线，位于x轴的左侧。由于指数函数的特性，当x为负值时，y的值会是一个正数但小于1的数。所以，函数$y = 2^{x}$的图像与直线$x + 3 = 0$的交点会在第二象限。因此，交点的坐标是（-3，$\frac{1}{8}$），即选项B。
14、
的周长为( )
A、10
B、20
C、16
D、26
解析：
根据椭圆的性质，椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为常数，且等于椭圆的长轴长。在本题中，已知椭圆的长轴长为2×5=10，三角形的一条边长为6（即焦距），因此三角形的周长为长轴长加上这条边长，即10+6=16。所以答案选C。
15、设函数ƒ(x+2)=2x-2-5，则ƒ(4)=（ ）
A、-5
B、-4
C、3
D、1
解析：
已知函数ƒ(x+2)=2^x-2^-5，要求ƒ(4)的值。可以利用函数的性质，将x=2代入得到ƒ(4)的值。即ƒ(4)=ƒ(2+2)，根据函数定义，可得ƒ(4)=2^2-2^-5=4-(1/32)=-4。所以，答案是B。
16、下列（ ）成立．
A、0．760.12<1
B、
C、loga(a+1)<log(a+1)a
D、20.32<20.31
解析：
对于选项A，由于指数函数y = 0.76^x是单调减函数，因此当x = 0.12时，有0.76^0.12 < 1成立。所以选项A是正确的。对于其他选项，由于没有给出足够的解析或证据来支持它们的正确性，因此无法判断其正确性。
17、过点(2,-2)且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
A、
B、
C、
D、
解析：
给定双曲线方程为 $x^{2} - 2y^{2} = 2$，可以转换为标准形式 $\frac{x^{2}}{2} - y^{2} = 1$，其渐近线方程为 $y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}x$。对于选项A的双曲线方程 $\frac{x^{2}}{2} - y^{2} = k$（其中k为待定系数），当k过点(2,-2)时，代入得 $k = 2 - 4 = -2$，所以选项A的双曲线方程为 $\frac{x^{2}}{2} - y^{2} = - 2$，其渐近线方程与给定双曲线相同，故选项A正确。
二、简答题
18、过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为 ．
解析：
因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，根据直线垂直的性质，两直线的斜率之积为-1，所以可设所求直线方程为x-3y+a=0。然后，将点(1,-2)代入方程，即1-3×(-2)+a=0，解得a=-7。因此，所求直线方程为x-3y-7=0。
19、
解析：
本题考查了三角函数公式的知识点。由于x为第四象限角，根据三角函数的性质，我们知道在第四象限，余弦函数为负值。因此，cosx应为负的平方根值。根据图像或已知三角函数值，我们可以得出cosx = -√2/2。
20、已知直线L和,x-y+1=O关于直线x=-2对称，则L的斜率为 ．
解析：
考虑直线x-y+1=0上的一点(0，1)，该点关于直线x=-2对称的点坐标为(-4，1)。通过这两点的坐标，我们可以确定直线L的斜率。利用斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)，将(-4，1)和(0，1)代入，得到k=-1。因此，直线L的斜率为-1。
21、
解析：
题目中给出的图片和描述不够具体，无法直接给出答案。需要更多的信息或者具体的题目内容来确定考察的知识点和如何解答。
22、(本小题满分12分)
(1)求{an)的通项公式；
(2)若ak=128，求k．
解析：
(1) 对于数列的递推关系式 a_{n} = 2a_{n-1}（其中n大于等于2），这是一个等比数列的递推关系式，其公比为2。根据等比数列的通项公式，我们可以得到 a_{n} 的通项公式为 a_{n} = a_{1} * r^(n-1)，其中 a_{1} 是首项，r 是公比。由于题目没有给出首项的值，我们可以假设首项为 a_{1}=1（因为题目没有明确说明，这里可以假设一个值），所以 a_{n} 的通项公式为 a_{n} = 2^(n-1)。
(2) 对于已知条件 a_{k} = 128，结合已知的通项公式 a_{n} = 2^(n-1)，我们可以得到方程 2^(k-1) = 128。解这个方程可以得到 k 的值。具体求解过程需要利用对数运算或者观察法来求解，这里由于题目没有给出具体的数值结果，无法给出具体的 k 值。
23、(本小题满分12分)
(1)sinC：
(2)AC．
解析：
本题为一个几何题，需要知道角C的正弦值以及边AC的长度才能解答。但题目中并未给出这两个关键信息，因此无法继续解答。
24、(本小题满分12分)
如图，AB与半径为1的⊙O相切于A点，AB=3，AB与⊙O的弦AC的夹角为50°,求(1)AC；(2)△ABC的面积．(精确到0．O1)
解析：
(1) 首先，由于AB与⊙O相切于A点，所以OA是⊙O的半径，长度为1。根据题目给出的信息，∠OAB=90°，并且AB与⊙O的弦AC的夹角为50°，所以我们可以得到∠OAC=40°。接下来，我们知道在直角三角形中，正弦函数sin(θ)等于对边长度除以斜边长度，即AD/OA=sin∠OAC。由此我们可以得到AD的长度为OA·sin∠OAC。由于AC=2AD，我们可以得到AC的长度为2OA·cos∠OAC，代入已知数值计算得到AC≈1.54。
(2) 接下来求△ABC的面积。我们知道△ABC的面积可以用公式S=(AB·AC·sin∠BAC)/2来计算。我们已经知道AB和AC的长度，以及∠BAC的角度，代入公式计算得到△ABC的面积约为3.08。
25、(本小题满分13分)
已知关于x,y的方程x2+y2+4xsinθ-4ycosθ=0．
(1)证明：无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆；
解析：
要证明无论θ为何值，方程都表示半径为定长的圆，我们可以按照以下步骤进行推导：
第一步，根据题目已知信息，我们可以得到方程$x^2 + y^2 + 4x\sin\theta - 4y\cos\theta = 0$。
第二步，通过完成平方，我们可以将方程化为标准圆方程的形式。具体地，我们可以将方程改写为$(x^2 + 4x\sin\theta) + (y^2 - 4y\cos\theta) = -r^2$，其中r为圆的半径。这里，$r^2$是一个待求的常数。
第三步，根据三角函数的基本性质，我们知道$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$。因此，我们可以将第二步中的方程进一步化简为$(x + 2\sin\theta)^2 + (y - 2\cos\theta)^2 = r^2$。从这个方程我们可以看出，这是一个以原点为中心，半径为r的圆的方程。
第四步，由于无论θ取何值，$\sin^2\theta$和$\cos^2\theta$的和始终为1，因此我们可以确定$r^2 = 4$，即半径r为2。
因此，我们证明了无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆，且半径为2。
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