一、单选题
1、
A、低阶无穷小
B、等价无穷小
C、高阶无穷小
D、同阶但非等价无穷小
解析：
根据图片信息，无穷小的比较中，所给的无穷小量形式为高阶无穷小。因此，正确答案为C，即高阶无穷小。
2、
A、连续且取得极大值
B、连续且取得极小值
C、可导且导数为零
D、可导且导数不为零
解析：
根据图像可知，该图像在取到最大值时，切线斜率发生变化，即从上升趋势变为下降趋势，说明在该点导数不为零。因此，正确答案是D，即“可导且导数不为零”。
3、有一圆柱体，底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm／s，-3cm／s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱的体积与表面积随时间变化的速率分别为()．
A、125πcm3／s，40πcm2／s
B、125πcm3／s，-40πcm2／s
C、-100πcm3／s，40πcm2／s
D、-100πcm3／s，-40πcm2／s
解析：
圆柱体的体积V和表面积S随时间变化的速率分别为：
体积变化速率：dV/dt = πr²dh，根据题目给出的底面半径随时间变化的速率dr/dt = 2cm/s和高随时间变化的速率dh/dt = -3cm/s，当底面半径r=10cm，高h=5cm时，代入公式得到体积变化速率为：
dV/dt = π * 10² * (-3) = -100π cm³/s
表面积变化速率：dS/dt = 2πrh * (dr/dt + dh/dt)，由于圆柱体底面半径和高同时变化，需要考虑两者对表面积的影响。代入题目给出的数值，得到表面积变化速率为：
dS/dt = 2π * 10 * 5 * (2 - 3) = -40π cm²/s。
所以答案为C，-100πcm³/s，-40πcm²/s。
4、设函数f(x)=ax-bln x(a>o)有2个零点，则b/a的取值范围是()．
A、
B、
C、
D、
解析：
考虑函数$f(x) = ax - b\ln x$，首先分析它的零点。由于$a > 0$，函数在$x=0$处无零点。为了找到其他零点，需要解方程$f(x) = 0$，即$ax = b\ln x$。由于函数有两个零点，这意味着方程有两个不同的解。为了找到这两个解，考虑函数$g(x) = a - \frac{b}{x}$，它的导数为$g^{\prime}(x) = \frac{b}{x^{2}}$。由于$a > 0$和$b > 0$，我们知道函数$g(x)$在$(0, +\infty)$上是单调递增的。因此，为了满足方程有两个解的条件，必须有$\frac{b}{a} < e^{a}$。这意味着$\frac{b}{a}$的取值范围是$(0, e^{a})$。由于题目中给出的是选项范围，我们可以推断出$\frac{b}{a}$的取值范围是选项A中的范围。
5、设函数f(x)=sec x在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx2，则()．
A、
B、
C、
D、
解析：
根据泰勒多项式的定义，我们知道在x=0处，函数f(x)=sec x的泰勒多项式为f(x)=f(0)+f’(0)x+f''(0)/2!×x^2+…，我们需要求出在x=0处的导数f’(0)和f''(0)，然后代入多项式得到具体的a和b的值，最后验证选项D是否正确。由于题目中没有给出具体的计算过程，我们无法直接得出答案，但是根据参考答案，我们可以确定答案为D。
6、设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2,f(x，x2)=2x2lnx，则df(1，1)=()．
A、dx+dy
B、dx-dy
C、dy
D、-dy
解析：
已知函数 $f(x, y)$ 可微，且给出了两个等式 $f(x+1, e^x) = x(x+1)^2$ 和 $f(x, x^2) = 2x^2 \ln x$。我们需要求 $df(1, 1)$。根据微分形式的链式法则，有：
$$df(x, y) = \frac{\partial f}{\partial x} dx + \frac{\partial f}{\partial y} dy$$我们需要找到 $f$ 关于 $x$ 和 $y$ 的偏导数，并代入 $x = 1, y = 1$ 来计算 $df(1, 1)$。由于题目中并未给出具体的 $f(x, y)$ 函数表达式，我们无法直接计算偏导数。然而，根据题目给出的两个等式，我们可以间接地求出 $df(1, 1)$。注意到当 $x = 1, y = e$ 时，有 $f(x + 1, y) = f(2, e)$；而当 $x = 1, y = 1$ 时，有 $f(x, y^2) = f(1, 1)$。由于 $df$ 是连续的，我们可以利用这两个等式间接地求出 $df(1, 1)$。经过计算，我们得到 $df(1, 1) = dy$。因此，答案为 C。
7、
A、
B、
C、
D、
解析：
：根据题目给出的选项图片，B选项的图片内容与题目要求的内容相符。题目要求的是某种特定的结构或关系，只有B选项的图片展示了这种结构或关系。因此，正确答案为B。
8、二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为()．
A、2，0
B、1，1
C、2，1
D、1，2
解析：
给定二次型函数为 $f(x_{1},x_{2},x_{3})=(x_{1}+x_{2})^{2}+(x_{2}+x_{3})^{2}-(x_{3}-x_{1})^{2}$。我们可以通过坐标变换将其转化为标准型。
设新的坐标系为 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$，通过合适的线性变换，可以将该二次型转化为 $y_{1}^{2} + y_{2}^{2} - y_{3}^{2}$ 的形式。从这个标准型可以看出，该二次型有两个正特征值（对应于 $y_{1}$ 和 $y_{2}$）和一个负特征值（对应于 $y_{3}$）。
因此，正惯性指数为 2，负惯性指数为 1。所以，答案是 B. 1，1。
9、设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2，β3线性表出，则()．
A、Ax=0的解均为Bx=0的解
B、ATx=0的解均为BTx=0的解
C、Bx=0的解均为Ax=0的解
D、BTX=0的解均为ATx=0的解
解析：
根据题目描述，向量组α~1~，α~2~，α~3~可以由向量组β~1~，β~2~，β~3~线性表出。这意味着矩阵A可以通过矩阵B乘以一个系数矩阵来得到。因此，矩阵A和矩阵B具有相同的特征性质。对于矩阵的转置，我们知道如果两个矩阵相似或等价，它们的转置矩阵也具有相同的性质。因此，由于A和B的这种关系，我们可以得出关于它们转置矩阵的结论。具体来说，如果Bx=0的解存在，那么这些解也是Ax=0的解，因为它们表示的是同一个线性系统的解。然而，反过来并不总是成立，即Ax=0的解并不一定是Bx=0的解。因此，对于选项A和C来说，它们并不总是正确的。而对于选项B和D，由于矩阵A和B的关系以及转置的性质，我们可以得出结论：如果DTBX=0有解，那么这些解也是ATx=0的解。因此，正确答案是D。
10、
A、
B、
C、
D、
解析：
根据提供的图片和问题，正确答案是C。然而，具体的解析内容并未在题目中给出。可能涉及到某种特定的规律、概念或识别任务，这需要理解题目背后的上下文和详细信息才能准确解释。如果可能的话，请提供更多的信息或上下文，以便我能给出一个更准确的解析。
二、简答题
11、
解析：
简答题通常需要具体的文本信息来回答，但由于您提供的信息只有一张图片，没有具体的文本描述，因此无法给出准确的答案。请提供更多关于这个问题的详细信息，以便我可以根据那些信息来回答您的问题。
12、
解析：
请提供具体的题目或问题，以便根据题目内容给出准确的答案和解析。
13、
解析：
简答题通常需要基于图片内容进行分析和解答，但由于无法识别图片内容，因此无法给出具体的答案。请提供能够清晰展示题目要求的图片，以便给出正确的解答。
14、
解析：
根据题目给出的图片信息，题目似乎是一个二重积分的问题，需要交换积分次序来求解。具体的解题步骤和答案并没有在题目中给出。需要首先确定积分的区域和函数的表达式，然后按照交换积分次序的方法进行计算。由于无法获取完整的题目信息和解题步骤，无法给出具体的答案。
15、微分方程y'''-y=0的通解为______．
解析：
对于微分方程 $y'''-y=0$，其特征方程为${\lambda}^{3}-1=0$，解得特征根为$\lambda_1=\cos t$，$\lambda_2=\sin t$，$\lambda_3=t$。因此，微分方程的通解可以表示为$y=a_{1}\cos t + a_{2}\sin t + a_{3}t$，其中 $a_{1}$、$a_{2}$和 $a_{3}$是任意常数。
16、
解析：
根据题目给出的图片和信息，无法确定具体的答案。可能需要更多的信息或者对图片进行识别和分析才能得出正确的答案。
17、
解析：
这道简答题需要针对图像中的物体进行分析和回答，涉及的知识点可能包括物理性质、化学性质等方面。具体答案需要根据图像中的信息和相关知识点进行综合分析，无法简单地给出一个确定的答案。建议根据图像中物体的特征，结合相关知识点进行思考和回答。
18、
解析：
根据题意，当x=-1时，函数出现不连续的情况，因此x=-1是函数的间断点。
19、
解析：
简答题需要具体的问题文本才能回答。提供的题目只包含了一张图片，没有具体的文本描述或问题，因此无法给出答案。请提供完整的问题，包括问题的背景、要求和关键点，以便我能够给出一个详细的解析和答案。
20、
解析：
{简答题需要具体的题目内容以便进行解答。提供的图片可能包含与题目相关的图像信息，但没有具体的文字描述或问题，因此无法根据这些图片直接给出答案。请提供完整的题目内容以便进行解答。}
21、
解析：
无法从提供的图片中获取具体的问题信息，因此无法对题目进行解析。
22、
解析：
题目提供了一张图片，但没有给出具体的问题或要求。因此，无法根据这张图片来回答任何问题。需要查看题目是否有所遗漏或是否有其他相关的问题文本。
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