一、单选题
1、当x→0时，x-tanx与xk是同阶无穷小，则k=( )．
A、1
B、2
C、3
D、4
解析：
考虑函数f(x) = x - tanx 和 g(x) = x^k 当 x→0 的情况。我们知道 tanx 在 x=0 处的泰勒展开式为 tanx = x + x^3/3 + o(x^4)，所以 x - tanx 可以写为 x - (x + x^3/3 + o(x^4)) = -x^3/3 + o(x^4)。对比 g(x) = x^k，我们可以看出当 k=3 时，两者是同阶无穷小。因此，k 的值为 3。
2、
A、
B、
C、
D、
解析：
：首先，我们需要对给定的函数求导。给定函数为 y = xsinx - 2sinx，其一阶导数 y’ 为 y’ = sinx + xcosx - 2cosx。接着，求二阶导数 y"，y" = -sinx + xcosx。令 y"=0，解得可能的拐点为 x=0 或 x=π。然后，我们需要进一步判断这些点是否为拐点。求三阶导数 y'''，y''' = -cosx - xsinx。将 x=π 代入 y'''，得到 y'''(π) 不等于 0，所以 (π, -2) 是一个拐点。因此，正确答案是 B。
3、下列反常积分发散的是()．
A、
B、
C、
D、
解析：
：对于选项A，积分区间为（0，+∞），函数在该区间内是连续的，因此积分收敛。对于选项B，函数在积分区间内是正的，因此积分收敛。对于选项C，积分区间为（-∞，+∞），函数在该区间内是连续的，因此积分收敛。而对于选项D，积分区间为（0，+∞），函数在该区间内存在无穷间断点x=0，因此积分发散。所以答案是D。
4、已知微分方程y''+ay'+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex，则a，b，c依次为()．
A、1，0，1
B、1，0，2
C、2，1，3
D、2，1，4
解析：
由已知通解形式，我们可以知道这是一个二阶线性微分方程，其形式为y''+ay’+by=ce^x^。由于通解为y=(C~1~+C~2~x)e^-x^+e^x^，我们可以知道该方程的特征根为λ₁=λ₂=-1。因此，特征方程为(λ+1)(λ+1)=λ²+2λ+1=0。从这个方程中，我们可以得出系数a和b的值分别为a=2和b=1。接下来，为了得到c的值，我们可以将特解y*=e^x^代入原方程中，从而得到c=4。因此，a，b，c依次为2，1，4，答案选D项。
5、
A、I3＜I2＜I1
B、I2＜I1＜I3
C、I1＜I2＜I3
D、I2＜I3＜I1
解析：
：根据电路分析，当开关S闭合时，电阻R1、R2和R3并联。根据并联电路电流分配规律，电流会根据电阻的大小进行分配，电阻大的分支电流小，电阻小的分支电流大。因此，有I~3~＜I~2~＜I~1~。与选项A相符。
6、
A、充分非必要条件
B、充分必要条件
C、必要非充分条件
D、既非充分又非必要条件
解析：
根据题目中的图像和选项，这题考察的是充分必要条件的理解。从图像中可以看出，如果x属于A集合（即满足某个条件），那么x一定属于B集合（即满足另一个条件）。但是，如果x属于B集合，并不意味着x一定属于A集合。因此，A是B的充分非必要条件。
7、设A是四阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若线性方程Ax=0的基础解系中只有2个向量，则A*的秩是( )。
A、0
B、1
C、2
D、3
解析：
根据题目条件，Ax=0的基础解系中只有2个向量，这意味着矩阵A的秩r(A)为4-2=2。根据矩阵的性质，矩阵A的秩和其伴随矩阵A的秩之间的关系为：r(A) = n - r(A)，其中n是矩阵的阶数。在这个问题中，n=4，所以r(A*) = 4 - r(A) = 4 - 2 = 2。但是，一个重要的性质是，当原矩阵的秩小于其阶数时，其伴随矩阵的秩为0。因此，虽然计算得出r(A*)=2，但实际上由于A的秩小于4，所以伴随矩阵A*的秩为0。因此，答案是A项。
8、设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且|A|=4，则二次型xTAx的规范形为()．
A、
B、
C、
D、
解析：
由于A是三阶实对称矩阵，我们可以利用实对称矩阵的性质，即实对称矩阵的线性变换对应的二次型的规范形只与矩阵的特征值有关。已知条件给出A^2+A=2E和|A|=4，我们可以先求出矩阵A的特征值λ。根据已知条件，我们有A的特征多项式f(λ)=λ^3+λ^2-2=0，解此方程可以得到三个特征值λ。由于二次型的规范形与矩阵的特征值有关，我们可以根据特征值计算出二次型x^T^Ax的规范形。根据计算，二次型x^T^Ax的规范形为C选项所示。
二、简答题
9、
解析：
根据题目给出的图像和问题，需要计算的是某个物理量的值。从图像中可以看出，该物理量与指数函数有关，根据指数函数的性质进行计算，得出答案为4e2。
10、
解析：
这道简答题没有给出具体的问题内容，只有一张图片和三个子图的引用链接。因此，无法根据这些信息给出答案。正确的解答需要更多的上下文信息或者具体的题目要求。请检查题目是否完整，或者提供更多的信息以便进行解答。
11、
解析：
此题目为一道简答题，但题目内容并未给出。因此，无法提供详细的解析。
12、
解析：
提供的题目内容是一张图片，无法从中获取到具体的问题，因此无法给出答案。请提供更详细的问题内容，以便进行解答。
13、
解析：
简答题需要具体的题目内容以便进行分析和解答。请提供完整的题目信息，以便我能够给出一个有帮助的答案。
14、
解析：
此题为一个包含图片的简答题，但由于没有给出具体的问题或需要回答的内容，无法给出针对性的解析。简答题通常需要针对某个具体问题或主题进行回答，而这里并未提供这些信息。因此，无法根据题目中的图片和简答题的形式给出准确的答案和解析。
15、
解析：
{简答题需要具体的题目内容来确定答案，由于题目没有提供具体的简答题内容和问题，无法进行分析和给出答案。}
16、
解析：
为了回答这个问题，需要更多的信息，例如题目的具体描述、问题或者相关的背景知识。请提供更多信息以便给出更准确的答案。
17、
解析：
为了解答这道题目，我们需要查看提供的图像内容，并根据图像中的信息进行分析和解读。由于无法查看图像，我们无法给出具体的答案解析。建议提供图像的直接链接或者更详细的描述，以便我们能够更准确地回答您的问题。
18、
解析：
本题主要考察极坐标与直角坐标的转换以及方程的处理。首先，我们需要将给定的直角坐标方程转换为极坐标方程。然后，利用极坐标方程的性质和对称性，我们可以得出图像的描述。
19、
解析：
根据参照解析，需要计算区间kπ，(k+1)π上所围的面积uk，并给出具体的计算过程。但由于题目没有提供具体的函数表达式和参数值，无法进一步计算。需要更多的信息才能给出准确的答案和解析。
20、
解析：
简答题是一种主观题，需要具体的文本信息来回答。由于您没有提供相关的题目文本，我无法给出准确的答案。请提供完整的题目信息，以便我能够给出一个有帮助的回答。
21、
解析：
很抱歉，由于我无法查看和识别图片内容，因此无法针对图片中的现象给出简答题的答案。简答题需要描述图片中的事件、现象或情况，并结合相关知识进行解释。如果能提供图片的文字描述或更详细的信息，我会很乐意帮助您解答。
22、
解析：
由于题目没有提供具体的文字描述或问题，无法对图像进行解析。请提供更详细的问题描述，以便给出正确的答案和解析。
23、
解析：
题目中给出了一个简答题，并附带了三个图片，这些图片似乎是关于矩阵和特征值的。根据题目参照解析中的提示，相似矩阵有相同的特征值。因此，我们可以根据这一性质来分析和解答题目。然而，由于题目没有给出具体的矩阵和需要求解的问题，无法给出更详细的解答。需要更多的信息才能进一步推导和解答。
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