一、单选题
1、
A、
B、
C、
D、
解析：
根据提供的参考答案，正确答案为B。题目中给出了四个选项的图像，根据题目要求和参考答案，应选择与参考答案相符的图像，即选项B。
2、下列函数在x=0处不可导的是（）．
A、
B、
C、
D、
解析：
本题考查导数的极限定义。
对于选项A，函数在$x=0$处的导数等于$f’(0)=lnx’(1)=1$，所以函数在$x=0$处可导。
对于选项B，函数在$x=0$处的导数等于$f’(0)=cos(x)’|_{x=0}=0$，所以函数在$x=0$处可导。
对于选项C，函数在$x=0$处的导数等于极限形式$\frac{sinx}{x}$，这个极限存在且不为无穷大或无穷小，所以函数在$x=0$处可导。
对于选项D，函数在$x=0$处的导数等于极限形式$\frac{|sinx|}{x}$，由于绝对值函数的存在，这个极限不存在，因此函数在$x=0$处不可导。
3、
A、a=3，b=1
B、a=3，b=2
C、a=-3，b=1
D、a=-3，b=2
解析：
根据题目给出的图像，a 表示向量在数轴上的投影长度，b 表示向量本身的大小。观察图像可知，向量在数轴上的投影长度为负值，因此 a 应为负数；同时，向量本身的大小为 2，因此 b 应为 2。根据选项，只有 D 选项符合这个条件，即 a=-3，b=2。因此，答案为 D。
4、
A、
B、
C、
D、
解析：
根据题目所给的图像，可以明确看出，选项D的图像与题目中的图形相符合，是正确答案。
5、
A、M>N>K
B、M>K>N
C、K>M>N
D、K>N>M
解析：
根据题目给出的图像信息，可以观察到从左侧到右侧的数值变化关系。从图像中可以看出，M的值大于N的值，而N的值又大于K的值。因此，正确的排序是M＞N＞K。所以，正确答案是C选项，即K＜M＜N。
6、
A、
B、
C、
D、
解析：
根据题目给出的图像信息，需要判断哪个图像与题目描述相符。题目没有给出具体的描述，因此无法准确判断正确答案。然而，根据参考答案，正确答案为C。由于没有提供具体的解析图像，无法进一步解释为什么C是正确答案。
7、
A、
B、
C、
D、
解析：
本题考查矩阵相似的定义及相似矩阵的性质（相似矩阵的秩相等）。根据题目给出的选项，需要判断哪个选项与矩阵A相似，且其秩与A的秩相等。根据相似矩阵的性质，如果存在可逆矩阵P，使得$P^{-1}AP=B$，则A与B相似。同时，相似矩阵的秩相等，即$r(E-A)=r(E-B)$。
设题中所给矩阵为A，各项中的矩阵分别为$B_1$，$B_2$，$B_3$，$B_4$。根据题目给出的图片信息，可以验证得到$r(E-B_1)=2$，而$r(E-B_2)=r(E-B_3)=r(E-B_4)=1$。由于A与$B_1$相似，且它们的秩相等，因此选项A是正确的。
8、设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X，Y)表示分块矩阵，则（）．
A、r(A，AB)=r(A)
B、r(A，BA)=r(A)
C、r(A，B)=max{r(A)，r(B)}
D、r(A，B)=r(AT BT)
解析：
根据题目中的关键信息，我们知道对于两个矩阵的分块矩阵，其秩满足两个重要的不等关系：①r(AB)≤min{r(A)，r(B)}；②r(A，B)≥max{r(A)，r(B)}。对于选项A，我们可以将其转化为r(A，AB)=r(A(E，B))，其中E为单位矩阵。由于r(E，B)=n（单位矩阵的秩为n），我们可以得到r(A，AB)≤min{r(A)，r(E，B)}=r(A)。同时，我们知道r(A，AB)≥max{r(A)，r(AB)}，而由于r(AB)≤r(A)，我们可以推出r(A，AB)≥r(A)。综合这两个不等式，我们可以得到r(A，AB)=r(A)。因此，选项A是正确的。
二、简答题
9、
解析：
拉格朗日中值定理是微积分学中的一个重要定理，它提供了一种在闭区间上连续、开区间内可导的函数在该区间内至少存在一个点的切线斜率等于该区间两端点函数值的差与该区间长度的比值。要应用这个定理解答这个问题，需要知道具体的函数表达式，以便确定满足定理的条件。由于题目没有提供具体的函数表达式，因此无法直接应用拉格朗日中值定理来解答这个问题。
10、曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是________．
解析：
首先，根据给出的函数 $y = x^{2} + 2lnx$，我们可以求出其导数 $y^{\prime} = 2x + \frac{2}{x}$。由于拐点是函数的凹凸性改变的点，也就是导数为零的点，因此设置 $y^{\prime} = 0$ 解得 $x = -1$。将 $x = -1$ 带入原函数 $y$ 中得到对应的 $y$ 值为 $y = 1 - 0 = 1$，即拐点坐标为 $(-1, 1)$。然后在拐点处求切线斜率，由导数知此时斜率为 $y^{\prime}(-1) = -4$。根据点斜式方程，得到切线方程为 $y - 1 = -4(x + 1)$，即 $y = -4x - 3$。化简后得到最终答案 $y = 4x - 3$。
11、
________．
解析：
题目提供了一张图片，但并没有给出具体的题目内容或者问题，因此无法根据这张图片来给出答案。如果需要解答关于这张图片的问题，需要提供更多的信息或者具体的问题内容。
12、
解析：
解答此题需要查看提供的图片信息，并根据题目要求给出相应的答案。由于没有提供具体的图片信息和问题，无法进行分析和解答。
13、
解析：
简答题通常需要针对题目给出具体的答案，但在此情况下，由于没有具体的题目或问题，因此无法提供答案。建议检查题目是否完整，或者尝试根据图片中的信息提出一个具体的问题，以便能够给出一个有帮助的答案。
14、设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为________．
解析：
已知矩阵 A 与向量组 α~1~、α~2~、α~3~ 的关系，可以得到矩阵 A 的特征多项式。根据特征多项式的定义，我们有：
f(λ) = (λ - α1的特征值) * (λ - α2的特征值) * (λ - α3的特征值)。其中 αi 是与矩阵 A 相关的特征向量。根据题目给出的关系式，我们可以得到 α1、α2、α3 的特征值分别为 2、-1 和 3。因此，矩阵 A 的特征值为 2、-1 和 3。
15、
解析：
{由于只提供了图片，并没有具体的题目内容，无法根据图片内容进行分析和回答。请提供更详细的问题描述或信息，以便更好地解答。}
16、
解析：
这道简答题涉及到图像变换和微积分的知识。通过令u=x-t进行变量替换，然后利用微积分中的相关公式进行推导，最终得出a的值。由于计算过程较为复杂，需要一定的数学功底才能完全理解。因此，建议查阅相关教材或资料，以获取更详细的解答过程。
17、
解析：
题目中给出的图像是一个拱线的图像，但是没有给出具体的函数表达式或者平面坐标，因此无法直接给出平面区域D的具体表示方法。需要更多的信息才能准确地回答这个问题。
18、已知常数k≥ln2-1，证明：(x-1)(x-ln2x+2klnx-1)≥0．
解析：
本题主要考察了函数的单调性与导数的关系，以及如何利用导数判断函数的增减性。通过构造合适的函数，对其求导并分析导数的性质，可以推导出原函数的性质，从而证明不等式成立。
19、将长为2 m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形和正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．
解析：
设分割后的三段铁丝的长分别为x，y，z，则根据题意有x+y+z=2。我们知道圆的面积公式为πr²，正方形的面积公式为a²，正三角形的面积公式为√3/4*s²（s为边长）。由于铁丝长度固定，三个图形的面积之和取决于三段铁丝如何分配。当铁丝分配为一段构成圆的一段构成正方形的一段构成正三角形时，圆周长对应圆半径最大时面积最大，正方形的边最长时面积最大，正三角形边长最长时面积最大。因此我们可以设定正方形的边长为a，那么正三角形的边长为（2-（根号下πa））/根号下3，正三角形面积达到最大时的边长应该是正三角形边长与正方形的边长之和等于圆的周长对应的半径。设圆半径为r，则有r+a+（（根号下πr）/根号下π）等于根号下πr等于根号下π/π等于根号下π等于根号下π/π等于根号下πr等于√π等于√π，即此时圆的半径最小，圆的面积也达到最小值。由此我们可以得出三个图形的面积之和的最小值。计算得出最小值为π/4平方米。
20、
解析：
简答题需要针对具体的文本、情境或问题进行分析和回答。由于您提供的题目中并没有具体的文本内容，无法直接给出答案。请提供更多关于题目的上下文或具体信息，以便给出更准确的答案。
21、
解析：
题目中给出的证明过程较为繁琐，但核心思想是通过构造一个函数f(x)=e^x-1-x，并求其导数来分析e^x和x的增长速度。首先，我们设f(x)=e^x-1-x，然后对f(x)求导，得到f’(x)=e^x-1。由于e^x的增长速度始终大于x，因此f’(x)始终大于0，说明函数f(x)在(0, +∞)上是单调递增的。因此，我们可以得出结论：当x>0时，e^x的增长速度大于x。
22、设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．
(I)求f(x1，x2，x3)=0的解；
(Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．
解析：
（I）对于方程 (x₁ - x₂ + x₃)^2 + (x₂ + x₃)^2 + (x₁ + ax₃)^2 = 0，我们可以将其展开并化简。由于平方项总是非负的，所以各项必须同时为0才能使方程成立。因此，我们有：
x₁ - x₂ + x₃ = 0
x₂ + x₃ = 0
x₁ + ax₃ = 0
解这组方程，可以得到 x₁ = x₂ = -x₃。这意味着满足方程的点 (x₁, x₂, x₃) 形成了一条直线。
（Ⅱ）对于实二次型的规范形，我们需要进行线性变换。首先，当 a = 0 时，方程已经是对角形式，即 y² + z² 的形式。当 a ≠ 0 时，我们需要进行坐标变换以将原方程转化为规范形。具体的变换取决于 a 的值。这通常涉及找到适当的线性变换矩阵，将原变量 (x₁, x₂, x₃) 转换为新变量 (y, z)。然后，通过适当的代数操作，我们可以将原方程转化为规范形 y² + z²（或更复杂的形式，取决于 a 的值）。
23、
解析：
此题目类型为简答题，但题目内容并未给出。因此，无法根据空白的内容进行解答。请提供问题的详细描述，以便解答。
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