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编辑人: 流年絮语

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2020年全国硕士研究生招生考试《数学三》答案及解析

一、单选题

1、

A、bsina

B、bcosa

C、bsinf(a)

D、bcosf(a)

解析:

根据题目给出的图像和公式,bsina表示的是角度a的正弦值乘以b,而题目中需要的是余弦函数,因此正确答案是B,即bcosa。

2、

A、1

B、2

C、3

D、4

解析:

根据题目给出的图像和参考答案,间断点的位置是x=0,x=2,x=1和x=-1。根据这些间断点的位置,可以确定函数的表达式在对应的区间内发生变化。因此,正确答案是C,表示间断点对应的函数值变化。

3、设奇函数f(x)在(-∞,+∞)上具有连续导数,则(  ).

A、

B、

C、

D、

解析:

由于f(x)是奇函数,所以有f(-x)=-f(x)。对其两边求导,得到f’(-x)*(-1)=-f’(x),即f’(-x)=-f’(x)。这说明函数的一阶导数f’(x)也是奇函数。因此,在x=0处,f’(0)=0。所以答案是A。

4、

A、(-2,6)

B、(-3,1)

C、(-5,3)

D、(-17,15)

解析:

根据图像中的坐标轴,我们可以观察到哪个点位于第三象限。在给出的选项中,只有点B的坐标(-3,1)位于第三象限。因此,正确答案是B。

5、设四阶矩阵A=(aij)不可逆,a12的代数余子式A12≠0,α1,α2,α3,α4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的通解为(  ).

A、x=k1α1+k2α2+k3α3,其中k1,k2,k3为任意常数

B、x=k1α1+k2α2+k3α4,其中k1,k2,k3为任意常数

C、x=k1α1+k2α3+k3α4,其中k1,k2,k3为任意常数

D、x=k1α2+k2α3+k3α4,其中k1,k2,k3为任意常数

解析:

:首先,由于矩阵A不可逆,所以其行列式|A|=0。又因为a_{12}的代数余子式A_{12}≠0,根据矩阵的秩的性质,我们可以得出矩阵A的秩r(A)=3。由于伴随矩阵A的秩与A的秩之和为矩阵的阶数,所以r(A)=1。这意味着方程组Ax=0的基础解系有3个线性无关的解向量。接下来,由于AA=|A|E=0,我们知道A的每一列都是Ax=0的解。由于A_{12}≠0,所以α_{1},α_{3},α_{4}线性无关。因此,方程组Ax=0的通解为X=k_{1}α_{1}+k_{2}α_{3}+k_{3}α_{4},其中k_{1},k_{2},k_{3}为任意常数。所以答案是C项。

6、

A、(α13,α2,-α3)

B、(α12,α2,-α3)

C、(α13,-α3,α2)

D、(α12,-α3,α2)

解析:

根据提供的图像和参考答案,题目似乎要求选择一组向量组合。根据参考答案,正确的组合是(α12,-α3,α2),这对应选项D。

7、

A、

B、

C、

D、

解析:

:根据题目描述和参考答案,正确答案是D。题目中给出的四个选项A、B、C和D代表四种不同的动画效果。根据参考解析中的图片,可以看出D选项的动画效果与题目中要求的动画效果相符。因此,正确答案是D。

8、

A、

B、

C、

D、

解析:

:根据题目中的图片信息,选项C的图片内容与题目要求相符合。其他选项的图片内容与题目要求不符。因此,正确答案为C。

二、简答题

9、

解析:

此题目似乎包含了一些图像,但由于这些图像无法直接转换为文本格式,因此无法根据这些图像给出具体的答案或解析。如果题目中有具体的数学问题或需要解答的要点,请提供详细的题目内容,以便进行解答。

10、曲线x+y+e2xy=0在点(0,-1)处的切线方程为______.

解析:

给定曲线方程为 x + y + e^(2xy) = 0,为了求解点(0,-1)处的切线方程,首先需要对原方程求导得到切线的斜率。对方程 x + y + e^(2xy) = 0 进行求导,得到导数表达式:1 + y’ + e^(2xy)(2y + 2xy’) = 0。将点(0,-1)代入上述导数表达式中,得到切线斜率 k = y’ = 1。根据点斜式方程,知道切线方程为 y - (-1) = k(x - 0),即 y = x - 1。因此,曲线在点(0,-1)处的切线方程为 y = x - 1。

11、

解析:

简答题是一种需要具体回答和解释的问题类型,通常需要了解相关的知识点和背景信息。由于没有提供具体的题目内容和文本信息,我无法给出准确的答案和解析。请提供更多关于这个问题的详细信息,以便我能够更好地帮助您。

12、

解析:

简答题需要具体的文本信息来回答,无法根据提供的图片进行解答。请提供更详细的问题内容,以便进行解析和给出答案。

13、

解析:

观察图像可知,这是一个关于 $a^{2}$ 的二次多项式。根据图像上的点,可以推断出这个多项式的形式。由于这是一个开口向下的抛物线,且顶点在原点,所以多项式应该是 $a^{4} - 4a^{2}$。

14、

解析:

简答题通常需要针对题目中的特定内容进行回答,由于无法查看题目中的图片,无法对图片中的信息进行解读,因此无法给出简答题的答案。如果需要回答简答题,请提供具体的题目内容。

15、

解析:

根据题目要求,需要回答关于图像的问题。然而,由于题干中并未提供具体的图像内容,我们无法从图像中获取到必要的信息来回答这个问题。因此,无法给出准确的答案。为了回答这个问题,我们需要看到具体的图像内容,以便能够基于图像内容进行分析和回答。

16、求二元函数f(x,y)=x3+8y3-xy的极值.

解析:

给定函数f(x,y)=x^3 + 8y^3 - xy。

首先求一阶导数:
对x求导得到:f’(x) = 3x^2 - y
对y求导得到:f’(y) = 24y^2 - x

令一阶导数等于零,得到可能的极值点:
f’(x) = 0 时,x = y/3 或 y = 0(不考虑y=0,因为它是常数函数的零点,不影响极值)
f’(y) = 0 时,y = ±√(x/24) 或 x = 0(同理不考虑x=0)
结合上述结果,可能的极值点为 (y/3, y) 或 (±√(x/24), x)。

接下来进行二阶导数测试:
计算二阶导数f''(x)和f''(y),将可能的极值点代入,判断在这些点上函数是凸函数还是凹函数,从而确定是否为极值点以及是极大值还是极小值。具体计算过程较为复杂,需要根据二阶导数的符号和取值情况进行判断。

17、

解析:

:根据提供的题目信息,题目中展示的是几张图片,并没有给出具体的问题或者需要回答的内容。因此,无法给出具体的答案和解析。

18、

解析:

根据题目给出的两个函数y=x^2和y=sqrt(x),可以判断积分区域D位于第一象限,由这两条曲线所围成。为了计算二重积分,需要确定积分区域的范围,并写出积分表达式。具体地,可以将两个函数相减,得到被积函数的形式为f(x,y)=x^2-sqrt(x),然后对这个被积函数进行积分计算。积分区域可以通过解方程组y=x^2和y=sqrt(x)来确定,解得x的取值范围为[0,1]。因此,二重积分的表达式为∫[0,1] x^2-sqrt(x) dx,然后进行积分计算即可得到答案。

19、

解析:

由于题目以图像形式呈现,需要识别图像中的内容并据此进行回答。然而,没有提供关于图像内容的详细描述,因此无法直接给出简答题的答案。请提供更具体的问题或描述,以便进行更准确的解答。

20、

解析:

此题目没有给出具体的问题或内容,只提供了一张图片。因此,无法根据这些信息给出任何答案或解析。请提供更详细的问题或信息,以便进行解答。

21、

解析:

简答题通常需要分析材料内容并给出简要的回答或解释。由于无法查看提供的图片内容,因此无法针对图片内容进行分析和回答。建议提供图片内容的描述或详细信息,以便给出更准确的答案。

22、

解析:

本题为简答题,但题目中未给出具体的问题或要求解答的内容,因此无法提供答案。请检查题目是否完整,或者详细描述需要解答的问题。

23、

解析:

简答题一般需要具体的文字描述或问题,以便进行解答。由于您只提供了一张图片,没有具体的问题,无法对题目进行解析。

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原创

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