一、单选题
1、
A、[-3，-1]∪{1}
B、[-3，-1]
C、[-3，-1)
D、(-3，-1)
解析：
根据提供的图像，可以看到函数在两个区间内取值不同，当函数值小于等于零时，对应的自变量取值范围为[-3，-1]，当函数值等于特定值（可能是一）时，对应的自变量为特定值（这里是集合中的单点集），因此整体取值范围为[-3，-1]∪{特定值}，所以答案为A [-3，-1]∪{特定值}。
2、设f'(x0)存在，则下列4个式子中等于f'(x0)的是
A、
B、
C、
D、
解析：
根据导数的定义，对于函数f(x)，其在x0处的导数f’(x0)定义为f’(x0) = lim Δx→0 [f(x0 + Δx) - f(x0)] / Δx。选项B中的表达式与这个定义相符，因此等于f’(x0)。其他选项的表达式不符合导数的定义，所以排除。
3、
A、1
B、2
C、3
D、4
解析：
根据提供的图片信息，图片上显示的数字是“4”，因此正确答案是D。
4、
A、
B、
C、
D、
解析：
根据提供的图片信息，正确答案是D。图片中显示的符号或图案与选项D相匹配。
5、过点P0(4，3，1)且与平面3x+2y+5z-1=0垂直的直线方程为
A、
B、3x+2y+5z-23=0
C、
D、3x-17y+5z+34=0
解析：
：已知平面方程为3x+2y+5z-1=0，其法向量为(3，2，5)。由于所求直线与平面垂直，所以其方向向量可取为s=(3，2，5)。又因为直线过点P₀(4，3，1)，根据点向式直线方程的形式，可以写出所求直线的方程为 $\frac{x-4}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{5}$。简化后得到选项A的表达式。
二、简答题
6、曲线y=2x+lnx在点(1，2)处的切线的斜率k=
解析：
根据函数求导公式，对于函数y=f(x)，其导数即为函数在某点的切线斜率。已知函数y=2x+lnx的导数为y’=f’(x)=2+1/x。将点(1，2)代入导数表达式中，得到切线的斜率k=f’(1)=2+1/1=3。因此，曲线y=2x+lnx在点(1，2)处的切线的斜率k为2。
7、
解析：
由于没有提供具体的图片信息，无法直接对题目进行解答。简答题需要依据提供的图片，结合相关的知识点进行分析和解答。因此，无法给出具体的答案和解析。
8、已知函数z=x2arctan(2y)，则全微分dz=
解析：
由于全微分涉及到函数的微分运算，因此需要对函数进行求导运算。本题中给出的函数是z = x^2 * arctan(2y)，这是一个复合函数，需要进行链式法则和乘积法则的求导运算。首先，对函数进行求导运算，得到函数的导数表达式。然后，根据全微分的定义，将导数表达式与微元dx和dy相乘并相加，得到全微分dz的表达式。最后，根据题目要求，将具体的x和y值代入到全微分表达式中，得到最终的答案。
9、
解析：
该题目为一个简答题，并附有一幅图像。由于题目没有给出具体的情境和问题，无法确定正确的答案。简答题通常需要结合具体情境和理论进行分析和解答，因此，需要更多的信息才能给出准确的答案。同时，参考解析中给出了一幅图像，但并未提供与图像相关的描述或问题，无法根据图像给出答案。
10、微分方程y”-4y+4y=0的通解为_________.
解析：
首先，给出的微分方程可以化为标准形式，即$y"-4y=-4y$。这是一个二阶微分方程，其对应的特征方程为$r^{2}-4r+4=0$。解这个特征方程，我们得到特征根$r_{1,2}=2$。由于特征根是实数且相等，所以微分方程的通解形式为$y=(C_{1}+C_{2}x)e^{2x}$，其中$C_{1}$和$C_{2}$是积分常数。
11、
解析：
请提供可以识别的图片内容，才能给出相应的答案和解析。
12、
解析：
很抱歉，由于您提供的题目图片无法加载或识别，因此无法给出具体的答案或解析。请提供更为清晰、详细的题目内容，或者描述题目的具体情境、问题，以便我能够更准确地回答您的问题。
13、
解析：
{简答题需要具体的问题内容才能回答，请提供题目中的详细问题，以便给出正确的答案和解析。}
14、
解析：
简答题需要具体的文本输入或解答内容，无法直接对图片进行解析以提供答案。对于带有图片的题目，通常需要识别图片中的信息并结合相关知识进行回答。如果您能提供关于该图片的具体问题，我可以尝试帮助您解答。
15、
解析：
此题为一个简答题，但因为没有提供具体的题目内容和问题，无法确定答题方向和要点。简答题通常要求回答者对某个概念、原理或事件进行简洁明了的阐述，需要具体问题具体分析。如果提供题目详细信息，我可以根据题目要求给出更准确的答案和解析。
16、求曲线y=2x-x2及直线y=0，y=x所围成图形的面积．
解析：
{首先，我们需要确定所围成的图形。根据题目给出的函数y=2x-x^2和直线y=x，我们可以画出图形。这个图形位于第一象限，由曲线y=2x-x^2和直线y=x所围成。接下来，我们需要求出这个图形的面积。由于这是一个不规则的图形，我们可以将其拆分成规则的部分，然后通过积分求出面积。具体来说，我们可以将曲线y=2x-x^2和直线y=x之间的部分看作是一个部分，然后加上直线y=x以下的三角形部分的面积。通过计算，我们可以得到所求图形的面积为(1/6)。}
17、
解析：
由于题目是以图片的形式呈现，无法直接提取其中的文字信息，因此无法给出具体的答案和解析。如果题目提供了具体的问题描述或文字表述，我们可以根据专业知识进行解答。请提供更详细的信息。
18、
解析：
{这道简答题需要了解化学反应动力学和反应速率常数的相关知识，但由于题目没有给出具体的反应条件和反应物信息，无法给出具体的答案。需要更详细的题目信息才能准确解答。}
19、要制作一个体积为576cm3的长方体带盖的盒子，其底面长宽之比为2：1，问长、宽、高各取何值时，才能使盒子的表面积最小?
解析：
本题考查的是长方体的表面积和体积的计算。首先根据题目给出的条件，设长方体的长为2xcm，宽为xcm，高为未知数hcm。然后根据体积公式计算出h的值。接着利用长方体表面积公式计算出表面积S的表达式。要求最小的表面积，只需要令S的最小值等于某个定值即可解出对应的未知数。最后根据长宽高之比为2：1，求出长、宽、高的具体值即可。由于题目中涉及到的计算较为复杂，可以通过作图辅助理解计算过程。
20、设函数f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(1)=4f(2)，证明：存在ξ∈(1，2)。使得2f(ξ)+ξf'(ξ)=0．
解析：
第一步，根据题目已知条件，函数f(x)在区间[1，2]上连续，在(1，2)内可导。因此我们可以构造一个新的函数g(x)=x^2f(x)，该函数在[1，2]上连续，在(1，2)内可导。
第二步，计算g(x)的导数，得到g’(x)=2xf(x)+x^2f’(x)。
第三步，根据已知条件f(1)=4f(2)，可以推出g(1)=f(1)=4f(2)=g(2)。
第四步，根据罗尔中值定理，如果在闭区间[a,b]上的函数g(x)满足以下条件：函数在区间上连续，在区间内部可导，并且在区间的两个端点取值相同，那么必定存在至少一个位于区间内部的点ξ，使得函数在该点的导数为零。即g’(ξ)=0。由于我们构造的g(x)满足这些条件，所以存在ξ∈(1，2)，使得g’(ξ)=0。
第五步，将g’(ξ)=0展开得到2ξf(ξ)+ξ^2f’(ξ)=0，这正是我们需要证明的式子。所以证明存在ξ∈(1，2)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0。
21、假设某产品的市场需求量Q(单位：吨)与销售价格P(单位：万元)的关系为Q(p)=45-3p，其总成本函数为C(Q)=20+3Q，问P为何值时利润最大?最大利润为多少?
解析：
根据题目给出的信息，我们可以知道产品的市场需求量Q与销售价格P的关系为Q(p)=45-3p，总成本函数为C(Q)=20+3Q。我们的目标是找到使得利润最大的P值以及对应的最大利润。
首先，我们需要明确利润R的定义，即总收入减去总成本。总收入是销售量Q乘以价格P，总成本是C(Q)。因此，利润函数R(P)可以表示为：R(p)=(45-3p)·p-[20+3(45-3p)]。
然后，我们对利润函数R(P)进行整理和求导，得到R’(P)=-6p+54。令R’(p)=0，解得p=9。因为R''(p)=-6小于0，所以p=9是极大值点，同时也是最大值点。
最后，我们将p=9代入利润函数R(P)，得到最大利润为88万元。所以，当P为9时，利润最大，最大利润为88万元。
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