一、简答题
1、1.City 不 City
“City 不 City”因为一位外国友人保保熊直播旅游时总是用奇怪的腔调说“好 city，啊！”而走红中国社交网络，成为网络热梗。事实上，有一些叛逆的年轻人在旅行时会刻意避开网红打卡点，选择一些小众的特色地方小城镇，不追求 city，而喜欢说“好 country，啊”。
下面给定各个城镇的旅游热度和城镇间的旅行花销，请你为前来咨询的旅行者规划一条最经济的路线，并且尽可能避开热度很高的网红点。
时间限制：6000
内存限制：65536
输入
输入第一行首先给出 4 个正整数：n 和 m（1 < n ≤ 103，1≤ m ≤ 5n），依次为城镇数量（于是城镇编号从 1 到 n）和城镇间的通路条数；s 和 t 依次为旅行者的出发地和目的地的城镇编号。 随后一行给出 n 个不超过 100 的正整数，依次为 n 个城镇的旅游热度。 再后面是 m 行，每行给出一条通路连接的两个城镇的编号、这条通路的最小花销（其数值为不超过 103 的正整数）。通路是双向的，题目保证任一对城镇间至多给出一条通路。 同一行的数字间均以空格分隔。
输出
题目要求从 s 到 t 的最小花销路线；若这样的路线不唯一，则取途径城镇的最高旅游热度值最小的那条路线。 在一行中输出从 s 到 t 的最小花销、以及途经城镇的最高旅游热度值（若没有途经的城镇，则热度值为 0）。数值间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。 若从 s 根本走不到 t，则在一行中输出 `Impossible`。
样例输入
样例1：
8 14 7 8
100 20 30 10 50 80 100 100
7 1 1
7 2 2
7 3 1
7 4 2
1 2 1
1 5 2
2 5 1
3 4 1
3 5 3
3 6 2
4 6 1
5 6 1
5 8 1
6 8 2
样例2：
3 1 1 2
10 20 30
1 3 1
样例输出
样例1：
4 50
样例2：
Impossible
提示
样例1解释： 从 7 到 8 的最短路径有 3 条，其中 2 条都经过城镇 1，于是对应的最高旅游热度值是城镇 1 的热度值 100。解路径为 7->2->5->8，途径城镇 2 和 5，对应的最高旅游热度值是城镇 5 的热度值 50。在最短路径长度相等的情况下，取热度值小的解，故输出的热度值为 50。
解析：
详细步骤：
- 构建图论模型：使用邻接矩阵或邻接链表表示图，其中每个元素(i, j)表示城镇i与城镇j之间的通路信息，包括通行花销。
- 初始化：将起点s到所有其他城镇的距离设为无穷大（表示不可达），将起点s到自身距离设为0。同时，记录从起点s出发能到达的城镇的最高旅游热度值。
- 使用Dijkstra算法：每次从未被访问的城镇中选取一个与起点s距离最小的城镇，更新其相邻城镇的距离。在更新距离时，同时记录途经的城镇的最高旅游热度值。
- 重复步骤3，直到终点t被访问或没有更多可访问的城镇为止。
- 输出结果：如果终点t被访问，则输出从起点s到终点t的最短路径长度和途经的城镇的最高旅游热度值。如果无法访问终点t，则输出"Impossible"。
注意：在记录途经的城镇的最高旅游热度值时，需要记录当前路径上的最高旅游热度值以及之前路径上的最高旅游热度值中的较大值。这样，在比较不同路径时，可以确保选取的是途径城镇的最高旅游热度值最小的路线。
2、2.集体照
拍集体照时队形很重要，这里对给定的 N 个人 K 排的队形设计排队规则如下：
\- 每排人数为 N/K（向下取整），多出来的人全部站在最后一排；
\- 后排所有人的个子都不比前排任何人矮；
\- 每排中最高者站中间（中间位置为 m/2+1，其中 m 为该排人数，除法向下取整）；
\- 每排其他人以中间人为轴，按身高非增序，先右后左交替入队站在中间人的两侧（例如5人身高为190、188、186、175、170，则队形为175、188、190、186、170。这里假设你面对拍照者，所以你的左边是中间人的右边）；
\- 若多人身高相同，则按名字的字典序升序排列。这里保证无重名。
现给定一组拍照人，请编写程序输出他们的队形。
时间限制：6000
内存限制：65536
输入
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出两个正整数 N（≤ 104，总人数）和 K（≤ 10，总排数）。随后 N 行，每行给出一个人的名字（不包含空格、长度不超过 8 个英文字母）和身高（[30, 300] 区间内的整数）。
输出
输出拍照的队形。即 K 排人名，其间以空格分隔，行末不得有多余空格。注意：假设你面对拍照者，后排的人输出在上方，前排输出在下方。
样例输入
10 3
Tom 188
Mike 170
Eva 168
Tim 160
Joe 190
Ann 168
Bob 175
Nick 186
Amy 160
John 159
样例输出
Bob Tom Joe Nick
Ann Mike Eva
Tim Amy John
解析：
这是一个关于集体照排队的问题，需要根据给定的规则对人员进行排序和排列。我们可以通过设计合适的算法来解决这个问题。首先我们需要理解题目中的规则，然后根据规则设计算法的实现过程。在实现过程中需要注意处理一些细节问题，比如排序规则、中间人的位置、交替入队等。最后我们需要按照题目要求的格式输出排队结果。
3、3.千手观音
人类喜欢用 10 进制，大概是因为人类有一双手 10 根手指用于计数。于是在千手观音的世界里，数字都是 10 000 进制的，因为每位观音有 1 000 双手 ……
千手观音们的每一根手指都对应一个符号（但是观音世界里的符号太难画了，我们暂且用小写英文字母串来代表），就好像人类用自己的 10 根手指对应 0 到 9 这 10 个数字。同样的，就像人类把这 10 个数字排列起来表示更大的数字一样，他们也把这些名字排列起来表示更大的数字，并且也遵循左边高位右边低位的规则，相邻名字间用一个点 `.` 分隔，例如 `pat.pta.cn` 表示千手观音世界里的一个 3 位数。
人类不知道这些符号代表的数字的大小。不过幸运的是，人类发现了千手观音们留下的一串数字，并且有理由相信，这串数字是从小到大有序的！于是你的任务来了：请你根据这串有序的数字，推导出千手观音每只手代表的符号的相对顺序。
注意：有可能无法根据这串数字得到全部的顺序，你只要尽量推出能得到的结果就好了。当若干根手指之间的相对顺序无法确定时，就暂且按它们的英文字典序升序排列。例如给定下面几个数字：
pat
cn
lao.cn
lao.oms
pta.lao
pta.pat
cn.pat
我们首先可以根据前两个数字推断 `pat` < `cn`；根据左边高位的顺序可以推断 `lao` < `pta` < `cn`；再根据高位相等时低位的顺序，可以推断出 `cn` < `oms`，`lao` < `pat`。综上我们得到两种可能的顺序：`lao` < `pat` < `pta` < `cn` < `oms`；或者 `lao` < `pta` < `pat` < `cn` < `oms`，即 `pat` 和 `pta` 之间的相对顺序无法确定，这时我们按字典序排列，得到 `lao` < `pat` < `pta` < `cn` < `oms`。
时间限制：7000
内存限制：65536
输入
输入第一行给出一个正整数 N (≤ 105)，为千手观音留下的数字的个数。随后 N 行，每行给出一个千手观音留下的数字，不超过 10 位数，每一位的符号用不超过 3 个小写英文字母表示，相邻两符号之间用 `.` 分隔。 我们假设给出的数字顺序在千手观音的世界里是严格递增的。题目保证数字是 104 进制的，即符号的种类肯定不超过 104 种。
输出
在一行中按大小递增序输出可推理出的符号，符号间仍然用 `.` 分隔。
样例输入
7
pat
cn
lao.cn
lao.oms
pta.lao
pta.pat
cn.pat
样例输出
lao.pat.pta.cn.oms
解析：
{本题要求根据千手观音留下的有序数字，推导出每只手代表的符号的相对顺序。
首先，理解千手观音的数字系统。在这个系统中，数字是104进制的，每位观音有1000只手，每根手指都对应一个符号。符号之间用小写英文字母串来表示，相邻符号间用.分隔。
然后，根据输入的数字进行推理。按照题目中的规则，可以从数字中推断出符号的相对顺序。例如，如果两个数字在高位上相同，那么可以根据低位来确定它们的相对顺序。当若干根手指之间的相对顺序无法确定时，按照英文字典序升序排列。
具体的解题步骤包括：
- 读取输入的数字个数N和具体的数字序列。
- 根据数字序列进行推理，确定符号的相对顺序。
- 输出推理得到的符号序列。
需要注意的是，由于输入的数字序列不同，推理结果也会有所不同。因此，无法给出固定的答案，需要根据具体情况进行推理。}
4、4.最多删除两个字符
给定一个仅由小写英文字母组成的字符串，最多删两个字符后，能得到多少种不同的字符串？
时间限制：5000
内存限制：65536
输入
输入在一行中给出长度在区间 [3, 106] 内的仅由小写英文字母组成的字符串。
输出
在一行中输出最多删两个字符后所能得到的不同字符串的个数。
样例输入
ababcc
样例输出
15
提示
样例解释：
1、删除 0 个字符后得到 `ababcc`；
2、删除 1 个字符后得到 `babcc`, `aabcc`, `abbcc`, `abacc`, `ababc`；
3、删除 2 个字符后得到 `abcc`, `bbcc`, `bacc`, `babc`, `aacc`, `aabc`, `abbc`, `abac`, `abab`。
解析：
这道题目要求我们计算给定字符串最多删除两个字符后能够得到的不同字符串的数量。我们可以使用动态规划来解决这个问题。动态规划是一种求解复杂问题的常用方法，它将大问题分解为小问题，逐步求解，从而得到最终答案。在这个问题中，我们可以设定一个二维数组dp来记录状态，其中dp[i][j]表示字符串前i个字符中删除j个字符的不同字符串数量。初始化时，所有元素均为0。然后，我们可以根据题目中的描述，对于每个字符有两种选择：保留或不保留。根据这两种选择，我们可以得到状态转移方程：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1]（当j不等于n时）。最后，我们将dp数组中的值累加，即可得到答案。这种方法的时间复杂度为O(n^3)，可以满足题目的时间限制。
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