在债券投资领域，债券久期与凸性的计算是非常重要的基础知识。
一、麦考利久期
1. 知识点内容
- 麦考利久期的计算公式为：麦考利久期 = 各期现金流现值×时间加权/债券现值。它反映了债券的平均到期时间。例如，对于一个简单的每年付息一次、按面值偿还本金的债券，我们需要先计算出每一期现金流（包括利息和本金偿还）的现值。假设债券面值为100元，票面利率为5%，期限为3年，市场利率为4%。第一年的利息现金流为100×5% = 5元，其现值为5/(1 + 4%)≈4.81元；第二年利息现金流同样为5元，现值为5/(1 + 4%)²≈4.63元；第三年本金和利息共105元，现值为105/(1 + 4%)³≈94.50元。然后按照公式计算麦考利久期。
2. 学习方法
- 理解现金流的概念是关键。要清楚债券在不同时间点上的现金流入（利息和本金偿还）情况。同时，熟练掌握现值的计算方法，这需要理解复利的概念以及利率在计算中的作用。可以通过多做一些简单的债券现金流计算练习题来加深对麦考利久期计算公式的理解。
二、修正久期
1. 知识点内容
- 修正久期 = 麦考利久期/(1 + 到期收益率)。修正久期主要用于衡量债券价格对于利率变动的敏感性。比如，当市场利率上升1%时，根据修正久期可以大致估算出债券价格的下降幅度。
2. 学习方法
- 在掌握了麦考利久期的基础上，要深刻理解到期收益率的概念。可以通过分析不同到期收益率下修正久期的变化，来加深对这个概念的理解。同时，结合实际的市场利率波动情况，观察债券价格的变化与修正久期之间的关系。
三、久期用于衡量利率风险
1. 知识点内容
- 久期越长，债券价格波动越大。这是因为较长期限的债券在利率变动时，其现金流的折现值受到的影响更大。例如，一个10年期债券和一个1年期债券，在市场利率上升相同幅度时，10年期债券的价格下跌幅度通常会更大。
2. 学习方法
- 可以构建不同期限债券的投资组合，模拟市场利率的变动，观察组合价格的波动情况，从而直观地感受久期与利率风险之间的关系。
四、凸性对久期的修正
1. 知识点内容
- 当利率发生大幅变动时，仅用久期来衡量债券价格的变化是不够准确的，此时需要考虑凸性。凸性反映了债券价格 - 收益率曲线的弯曲程度。
2. 学习方法
- 学习凸性的数学计算公式，并且通过比较在有凸性和无凸性假设下，利率大幅变动时债券价格估算结果的差异，来理解凸性的修正作用。同时，关注实际市场中一些特殊事件（如央行大幅调整利率）发生时，债券价格的实际走势与久期和凸性理论的关系。
总之，债券久期与凸性的计算是债券投资分析中的重要工具。准确掌握它们的计算方法和相关概念，对于投资者评估债券的利率风险、制定合理的投资策略有着至关重要的意义。
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