一、总述
在《建设工程造价管理》的备考过程中，经济评价相关公式的掌握至关重要。对于一建考试而言，这些公式不仅需要我们牢记，更要理解其推导过程，这样才能在考试中灵活运用。第88讲着重于回顾复利终值、现值公式以及内部收益率计算公式的推导过程，帮助考生增强对这些公式的记忆。
二、分述
- 复利终值公式推导
- 知识点内容：复利终值的计算公式为$F = P(1 + i)^n$，其中$F$表示终值，$P$表示现值，$i$表示利率，$n$表示计息期数。
- 推导逻辑：假设本金为$P$，年利率为$i$，在第一年末，本金产生的利息为$P\times i$，那么第一年末的本利和（即终值）$F_1=P + P\times i = P(1 + i)$。到了第二年末，本金变为第一年末的本利和$F_1$，所以第二年末的终值$F_2=F_1(1 + i)=P(1 + i)(1 + i)=P(1 + i)^2$。以此类推，经过$n$个计息期后，终值$F = P(1 + i)^n$。
- 学习方法：可以通过简单的数值例子来加深理解，比如本金$P = 100$元，年利率$i = 10%$，计算1年、2年、3年等的终值，然后对照公式进行理解。同时，在记忆公式时，要牢记每个参数的含义，并且可以制作记忆卡片，一面写公式，一面写推导过程，随时复习。
- 复利现值公式推导
- 知识点内容：复利现值公式为$P = F/(1 + i)^n$。
- 推导逻辑：因为复利终值$F = P(1 + i)^n$，那么将这个公式变形就可以得到现值公式$P = F/(1 + i)^n$。也就是说，已知未来的终值$F$，要计算现在的价值$P$，就需要将终值按照复利的计算方式折现到现在。
- 学习方法：结合实际的投资场景进行理解，例如已知未来某一时点的收益金额，要计算现在需要投入多少资金才能达到这个收益。在做练习题时，要注意区分是求终值还是现值，准确选择公式。
- 内部收益率计算公式推导
- 知识点内容：内部收益率（IRR）是使项目净现值为零时的折现率，即$\sum_{t = 0}^{n}(CI - CO)_t(1 + IRR)^{-t}=0$，其中$(CI - CO)_t$表示第$t$期的净现金流量。
- 推导逻辑：从净现值（NPV）的概念出发，净现值是项目各期净现金流量的现值之和。当净现值为零时，此时的折现率就是内部收益率。对于这个方程，通常需要通过试错法或者使用财务计算软件来求解。
- 学习方法：理解内部收益率反映的是项目自身的盈利能力这一本质。在练习时，多做一些不同现金流量模式下的内部收益率计算题目，掌握试错法的操作步骤，并且了解在实际工程经济分析中如何运用内部收益率指标来评价项目的可行性。
三、总结
通过对复利终值、现值公式以及内部收益率计算公式的推导过程回顾，我们可以更加深入地理解这些公式的内涵。在备考《建设工程造价管理》时，不能仅仅死记硬背公式，更要掌握其推导逻辑。这样不仅有助于提高我们在考试中的答题准确率，而且能够让我们在实际的工程造价管理工作中更好地运用这些经济评价方法，做出合理的决策。希望考生们在最后的冲刺阶段，能够对这些重要公式进行反复复习，顺利通过考试。
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