一、引言
在中级经济师备考的经济增长理论部分，哈罗德 - 多马模型和索洛模型是非常重要的内容。在5月的强化阶段，深入理解这两个模型的核心公式对比，对于掌握经济增长相关知识有着关键意义。
二、哈罗德 - 多马模型的基本假设与增长方程
（一）基本假设
1. 社会只生产一种产品，这种产品既可以是消费品，也可以是投资品。
2. 生产过程中只使用劳动和资本两种生产要素，且这两种要素之间不能相互替代。
3. 规模报酬不变，即如果资本和劳动都增加一倍，产量也增加一倍。
4. 存在一个固定的储蓄率，储蓄是投资的唯一来源。
（二）增长方程
哈罗德 - 多马模型的增长方程为：$G = \frac{s}{v}$，其中$G$表示经济增长率，$s$表示储蓄率，$v$表示资本产出比（即生产一单位产品所需要的资本量）。这个方程表明，在资本产出比不变的情况下，经济增长率取决于储蓄率。
三、索洛模型的基本假设与增长方程
（一）基本假设
1. 经济中存在大量的资本品和消费品，且它们都可以得到调整。
2. 经济中存在劳动力和资本两种生产要素，并且这两种要素可以相互替代。
3. 经济是封闭的，没有国际贸易和资本流动。
4. 技术进步是外生的，并且以固定的增长率增长。
（二）增长方程
索洛模型的基本方程为：$\Delta k = s f(k) - (n + \delta)k$，其中$\Delta k$表示人均资本存量的变化量，$s$是储蓄率，$f(k)$是人均生产函数，$n$是人口增长率，$\delta$是资本折旧率。在这个模型中，当$\Delta k = 0$时，经济达到稳态。
四、资本产出比对经济增长的不同影响
（一）哈罗德 - 多马模型中的资本产出比
在哈罗德 - 多马模型中，资本产出比是一个固定的值。如果储蓄率提高，在资本产出比不变的情况下，经济增长率会相应提高。这意味着在这种模型下，资本的积累是按照固定的比例与产出相联系的，资本的投入对产出的影响是比较直接和线性的。
（二）索洛模型中的资本产出比
索洛模型中的人均资本存量$k$和人均产出$y = f(k)$之间存在一种函数关系。随着人均资本存量的增加，资本边际收益递减规律开始发挥作用。当资本产出比过高时，即人均资本存量较多时，新增加一单位资本所带来的产出增加量会越来越少，这对经济增长有一定的制约作用。
五、技术进步对经济增长的不同影响
（一）哈罗德 - 多马模型中的技术进步
哈罗德 - 多马模型没有将技术进步纳入到基本的理论框架中。它主要关注的是资本和劳动这两种生产要素在固定比例下的组合对经济增长的影响。
（二）索洛模型中的技术进步
索洛模型明确将技术进步视为外生的因素。技术进步可以提高人均生产函数$f(k)$的水平，即使人口增长率和储蓄率等其他条件不变，技术进步也能够推动经济持续增长。在长期中，技术进步是经济持续增长的源泉。
六、总结
在中级经济师备考过程中，哈罗德 - 多马模型和索洛模型的核心公式对比需要我们深入理解。从基本假设到增长方程，再到资本产出比和技术进步对经济增长的不同影响，每一个方面都相互关联。我们要通过做练习题、分析实际案例等方式来加深对这些模型的掌握程度，这样才能在考试中准确回答相关题目。
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